2.6 一次不等式（组）及其应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次不等式（组）及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析2024、2025年命题点考查要求，系统归纳不等式性质、解法步骤、解集数轴表示及实际应用等常考题型，突出考点针对性与备考实用性。 课件亮点在于“考点归纳+真题训练+技巧指导”模式，通过2024辽宁中考排水问题实例，示范用数学思维分析数量关系构建不等式模型，结合数轴表示解集培养几何直观，帮助学生掌握实际应用解题技巧。教师可依托此资料精准突破考点，提升学生应试能力，助力中考冲刺。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一次不等式（组）及其应用 （2025.17（2）；2024.17（2）） 3 不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式 中的应用 性质1 如果,那么①___ 移项 性质2 如果,,那么②___（或 ） 去分母,系数 化为1 性质3 如果,,那么_____（或 ） 4 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项； ④合并同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤,如不等式中无分母,则跳过 ① 解集 的表 示 数轴 上的 表示 解集 ④_______ ⑤_______ ⑥_______ ⑦_______ 5 一元一次不等式组的解法 1.不同类型一元一次不等式组解集的表示 类型 数轴上表示 解集 ⑧______ ⑨_______ ⑩__________ 无解 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 6 2.一元一次不等式组的解法步骤 解法步骤 示例：解不等式组 步骤一：求解各不等式的解集 解不等式 ,得⑪________, 解不等式 ,得⑫________, 7 步骤二：画解集.将每个不等式的解 集表示在数轴上（可以在稿纸上进 行） 请在数轴上画出对应的解集: ____________________________________________________ ________________ 步骤三：写解集.根据公共部分写出 解集,如果没有公共部分,则不等式组 无解 这个不等式组的解集为⑬________. 续表 8 一元一次不等式的实际应用 ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用⑭___；见 到“小于、少于、不足、低于”用⑮___；见到“至少、不低于、不小于、不 少于”用⑯___；见到“至多、不超过、不大于、不多于”用⑰___. （1）购买A,B共个,且A的数量不少于B的,设购买 个,则可列不等式为 ⑱_ _____________； （2）购买A,B共个,A的单价为元,B的单价为元,总费用不超过 元.设购 买 个,则可列不等式为⑲__________________. . . . . 9 要点2 1.[2025锦州二模]不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. √ 10 要点3 2.[2025大连一模]若关于的不等式的解集为，则 的取值范围_______. 变式已知关于的不等式组 （1）若该不等式组无解，则 的取值范围是_______； （2）若该不等式组有且只有2个整数解，则 的取值范围是___________. 11 3.[2025沈阳和平区二模]解不等式组 并把它的解集在 数轴上表示出来. 第3题图 解：由①得，由②得 ， 不等式组的解集是 ， 在数轴上表示如解图： 第3题解图 12 要点4 4.[2024辽宁17题8分]甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为 .工作期间 需同时排水，乙池的排水速度是.若排水 ，则甲池剩余水量是乙 池剩余水量的2倍. （1）求甲池的排水速度； 解：设甲池的排水速度是 . 根据题意得，解得 ， 甲池的排水速度是 ； 13 （2）工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于 ，那么最多可 以排水几小时？ 解：设排水 小时. 根据题意得，解得 ， 最多可以排水4小时. 14 15 $