第一部分 第三章 函数-B 考点突破练-专题6 一次函数、反比例函数与几何综合-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数、反比例函数与几何综合核心考点，严格对接中考说明，通过“考点过关+突破练+刷难关”三级梳理，结合2025年山东泰安、河北唐山等地一模真题，分析考点权重，归纳交点求解、面积计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实例+素养导向”复习模式，如以河南周口沈丘一模菱形与反比例函数题为例，示范坐标变换与方程思想结合的解题技巧，培养运算能力和几何直观。通过旋转综合题中的全等推理强化推理意识，助力学生掌握答题方法，教师可据此高效组织冲刺复习，提升教学效果。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第三章 函数 5 第三章 函数 B 考点突破练 6 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 7 专题6 刷难关 8 类型1 一次函数与几何综合 1.［2025山东泰安一模，中］定义：一次函数 且和一次函数 为“逆反函 数”，如和 互为“逆反函数”.如图，一次 函数的图象分别交轴、轴于点， . （1）一次函数的“逆反函数”的图象为,请写出 的 解析式为___________；点在上，则 的值是__. 【解析】由新定义知，的解析式为.把点代入 ， 得，解得，故答案为， . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 9 （2）点是直线和直线 的交点. ①求出点 的坐标； 【解】联立解得 点的坐标为 . ②求出 的面积. 【解】令，得， . ，，， . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 10 2.［2025河北唐山校级二模，较难］如图（1），直线 与坐标 轴交于，两点，直线与直线交于点，，与轴交于点 . 图（1） 图（2） 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 11 （1）求的值及直线 的解析式. 【解】 直线与直线交于点，， 将点的坐标代入 ， 得， 点， . 设直线的解析式为 . 将点，点的坐标分别代入，得解得 直线的解析式为 . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 12 （2）如图（2），点是轴负半轴上一点，当的面积为时，求点 的 坐标. 【解】 直线与坐标轴交于， 两点， 当时，，解得 ， 当时，，， . 设的面积为 ， ，解得 ， 点的坐标为 . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 13 （3）在（2）的条件下，点是轴正半轴上一点，连接.将线段 绕 点顺时针旋转 ，得到线段 ，如图（2）. ①求点 的纵坐标； 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 14 【解】如图，连接,过点作轴于点 . 将线段绕点顺时针旋转 ，得到线段 ， ,， . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 15 ， . ， ， ， ，， 点 ， 点的纵坐标为 . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 ②若点在内部（不含边界），直接写出点的纵坐标 的取值范围. 【解】点的纵坐标的取值范围为 . 由点知，点在直线 上运动. 当点在线段上时，，解得 . 当点在线段上时，，解得 . 点在 内部（不含边界）， 的取值范围为 . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 17 类型2 反比例函数与几何综合 3.［2025河南周口沈丘一模，中］如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 的边长是6， ，点在轴上，点 在反比例函数 的图象上. 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 18 （1）求反比例函数的解析式. 【解】如图，过点作轴于点 . 菱形的边长是6， , ， ， ， 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 19 ，， 点在反比例函数的图象上，， 反比例 函数的解析式为 . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 （2）把菱形向右平移个单位长度，得到菱形 ，当反比例函数 的图象经过菱形一边的中点时，求 的值. 【解】如图，过点作轴于点 菱形 的边长是6， ,， ， ， ， ， 菱形 向右平移 个单位长度，得到菱形，， ， ， . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 21 反比例函数的图象与轴无交点， 其图象不经过 的中点. 当反比例函数的图象经过 的中点时，此时中点坐标为 ， ； 当反比例函数的图象经过 的中点时，此时中点坐标为 ，，, ； 当反比例函数的图象经过 的中点时，此时中点坐标为 ，，, . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 综上所述，或或 . 专题6 一次函数、反比例函数与几何综合 刷难关 回到目录 1 2 3 $