第一部分 第三章 函数-B 考点突破练-考点14 反比例函数的实际应用-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数实际应用等核心考点，依据中考说明分析考点权重，归纳跨学科应用、行程问题、分段函数问题等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如结合2024江苏南通中考题，示范从实际问题中抽象函数关系的数学眼光，通过逻辑推理求解的数学思维，用函数模型表达现实关系的数学语言。帮助学生掌握从题干提取关键信息、建立函数模型的答题技巧，教师可依此开展针对性复习，提升学生中考得分率。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第三章 函数 5 第三章 函数 B 考点突破练 6 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 7 考点14 刷提升 8 考向1 跨学科应用 1.［2024江苏南通中考，中］已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：A）与电阻（单位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示， 如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 ，那么用电器可 变电阻 应控制的范围是_________. 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 9 【解析】由题意，设.把代入，得， . 当时，随着的增大而减小， 以此蓄电池为电源的用电器 的限制电流不能超过时，用电器可变电阻应控制的范围是 .故答 案为 . 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 10 考向2 行程问题 2.［2025江西南昌一模，中］如图（1），区间测速是指检测机动车在两个相 邻测速监控点之间的路段（测速区间）上的平均速度的方法.小聪发现安全驾 驶且不超过限速的条件下，汽车在某一高速路的限速区间 段的平均行驶速 度与行驶时间 呈反比例函数关系，其图象如图（2）所示.已知高 速公路上行驶的小型载客汽车的车速不得超过 .若一辆小型载客汽车 以最大时速匀速通过该路段，则时间____ . 0.3 图（1） 图（2） 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 11 【解析】由题设平均行驶速度与行驶时间的关系式为 .将 代入，得，解得， 平均行驶速度 与行驶时间 的关系式为.把代入,得，解得 ，经检验, 是原方程的解，故一辆小型载客汽车以最大时速匀速通过该路段，时 间 ，故答案为0.3. 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 12 考向3 分段函数问题 3.［2025陕西汉中模拟，中］遗忘曲线由德国心理学家艾宾浩斯研究发现，描 述了人类大脑对新事物遗忘的规律.某同学对新知识的掌握度与天数之间的关 系如图所示，有以下几种说法： ①完全掌握知识后不复习，在1.25天时还能保持 的掌握度； ②在图示的过程中，能拥有 及以上掌握度的时间有1.75天； ③完全掌握知识后不复习，在2天后会丢失 的掌握度； ④知识掌握度与天数成反比例关系. 请你根据图象判断说法正确的个数为( ) B A.0 B.1 C.2 D.3 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 13 【解析】由题图可得，完全掌握知识后不复习，在1.25天时还能保持 的掌 握度，故①说法正确；由题图可得，能拥有 及以上掌握度的时间小于1.25 天，故②说法错误；完全掌握知识后不复习，在2天后会丢失 的掌握度，故③说法错误；当天数大于0小于等于1.25 时，知识掌握度与天数不成反比例关系，故④说法错误.综上，说法正确的个 数为1，故选B. 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 14 考向4 工程问题 4.［2025山西朔州一模，中］如图，一处保护区需利用石板在滩涂上搭建一条 矩形小路通行，滩涂起点和终点 间的距离为18米，石板的数量一定，即石 板搭建的小路面积一定，设小路的长为米，宽为米，当时， . 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 15 （1）求与之间的函数关系式.（不用写出 的取值范围） 【解】根据石板搭建的小路面积一定，可得为定值，是 的反比例函数. 设.把，代入上式，得，解得，与 之间的函 数关系式为 . （2）按照小路宽度为4米搭建小路，这种设计是否合理？请说明理由. 【解】不合理.理由：当时，，解得 . 经检验 是原分式方程的解. ， 按照小路宽度为4米搭建小路，这种设计不合理. 考点14 反比例函数的实际应用 刷提升 回到目录 1 2 3 4 16 $