第一部分 第二章 方程（组）与不等式（组）-C 检测验收练-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学课件聚焦中考“方程（组）与不等式（组）”核心考点，严格对接中考说明要求，通过分析近三年中考真题明确考点权重，归纳出方程组应用、一元二次方程根的判别、不等式组实际应用等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，精选2024-2025年多地中考真题，如山东“哪吒夜叉”传统文化题培养抽象能力，重庆绝对值方程题强化运算能力，书架书本数量题渗透模型意识。通过易错点解析（如分式方程增根检验）和解题技巧指导，帮助学生掌握答题方法，教师可依此高效组织复习，助力学生中考冲刺。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第二章 方程（组）与不等式（组） 5 第二章 方程（组）与不等式（组） C 检测验收练 6 时间： 满分：100分 得分：____ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1. 传统文化 ［2025山东中考］明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》 中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手 的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少?设哪 吒有个，夜叉有 个，则根据条件所列方程组为( ) D A. B. C. D. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 【解析】根据“共有36个头”可列方程为 ；根据“共有108只手”可列 方程为 .故选D. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 2.［2024四川凉山州中考］若关于 的一元二次方程 的一个根是，则 的值为( ) A A.2 B. C.2或 D. 【解析】 关于的一元二次方程 的一个根是 ，且，解得 ，故选A. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 3.［2024黑龙江齐齐哈尔中考］校团委开展以“我爱读书”为主题的演讲比赛活 动，为奖励表现突出的学生，计划拿出200元钱全部用于购买单价分别为8元 和10元的两种笔记本（两种都要购买）作为奖品，则购买方案有( ) B A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 【解析】设购买单价为8元的笔记本本，单价为10元的笔记本 本.依题意得 ，整理得,均为正整数， 或 或或 购买方案有4种，故选B. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 4.［2024安徽中考］已知实数,满足, ,则下列 判断正确的是( ) C A. B. C. D. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 【解析】， ， ，即， ，故选项A错误， 不合题意.，， ，故选项B错误，不合题意. 由得，；由 得 ，，， ，故选 项C正确，符合题意，选项D错误，不合题意.故选C. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 关键点拨 不等式的性质 由得出，代入可得 ，再 根据即可求出 ，然后判断各选项即可. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. ［2025广东深圳南山区二模］数学的美无处不在.数学家们研究发现， 弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度.绷得一样紧的几根弦，若长 度的比能够表示成整数的比，则发出的声音比较和谐.例如，三根弦长度之比 是 ，把它们绷的一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和 的乐声.研究15，12，10这三个数的倒数发现： ,此时我们称15， 12，10这三个数为一组调和数.现有一组调和数：，8，，则 的值是 ( ) D A.5 B.10 C.15 D.20 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 【解析】由题意得，解得.经检验， 是分式方程的 解， 的值为20.故选D. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 二、填空题（每小题5分，共20分） 6.［2025重庆中考］若实数，同时满足，，则 的值 为__. 【解析】，，， ， ，.当时，方程无解，当 时，，，， ，故答案 为 . 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 关键点拨 绝对值的非负性 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 7.［2025广西模拟］若,两个数满足关系式，则称 为“共 生数对”.例如：2,3满足，所以是“共生数对”.若 是“共生数对”，则 _ ___. 【解析】因为是“共生数对”，所以，解得 . 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 8.［2025甘肃武威一模］设,是方程 的两个根， 且，则 ____. 【解析】,是方程 的两个根， ,， ,解 得,.当时，原方程为 ，此时原方程无解； 当时，原方程为，此时原方程有解，的值为 .故 答案为 . 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 9.［2025江苏宿迁泗阳校级一模］如果分式方程 有增根，那么 的值是___. 5 【解析】原分式方程去分母得 分式方程有增根， ， 即.把代入得 ，故答案为5. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 三、解答题（10题15分，11~12题每题20分，共55分） 10.（1）［2025广东湛江廉江模拟］解方程组： 【解】，得，解得 . 把代入②，得，解得 ， 原方程组的解为 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 （2）［2025北京门头沟区一模］解不等式组： 【解】解不等式①，得 ； 解不等式②，得， 原不等式组的解集为 . 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 11.［2024江西中考］如图，书架宽 ，在该书架上按图示方式摆放数学书 和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚 . 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多 少本； 【解】设书架上有数学书本，则有语文书 本. 根据题意得， ， 解得 ， 所以 . 答：书架上有数学书60本，语文书30本. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 （2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 【解】设数学书还可以摆本，则 ， 解得 . 答:数学书最多还可以摆90本. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 12.［2025广东江门鹤山一模］交警部门提醒市民：“出门头盔戴，放心平安 归.”某电动车用品批发店准备分两批购进A、B两款头盔.第一批购进了A、B两 款头盔共500个，已知A款头盔进价为10元/个，售价为20元/个；B款头盔进价 为16元/个，售价为20元/个. （1）第一批购进头盔的金额不得超过6 320元，则至少购进多少个A款头盔？ 【解】设第一批购进A款头盔个，则购进B款头盔 个.根据题意，得 ，整理，得，解得 . 答：A款头盔至少购进280个. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 （2）该批发店购进第二批这两款头盔时进价不变 款头盔进货量在（1）的 最少进货量的基础上增加了个，每个的售价比第一次提高了 元；B款头 盔售价和第一次相同，进货量为300个，但是在运输过程中有 已经损坏， 无法销售，结果第二批头盔的销售利润为5 044元，求 的值. 【解】根据题意，可得 ，整 理得，解得或 （不符合题意，舍去），所 以 的值为2. 第二章 方程（组）与不等式（组） 刷速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 27 $