第一部分 第二章 方程（组）与不等式（组）-B 考点突破练-考点9 不等式（组）-【中考必刷题】2026年中考数学真题诊断自查课件

该初中数学中考复习课件聚焦“不等式（组）”核心考点，严格对接中考说明，分析考向分布，涵盖不等式性质、解法及实际应用三大模块，精选2024广东广州、吉林长春等中考真题，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于分层训练体系，通过“刷易错”警示去分母漏乘等问题，“刷提升”强化含参不等式组无解问题推理，“刷素养”结合租车方案培养模型意识，助力学生提升运算能力与推理意识，教师可依此实施精准复习，提高学生中考得分率。

1 2 3 第一部分 考点过关 4 第二章 方程（组）与不等式（组） 5 第二章 方程（组）与不等式（组） B 考点突破练 6 考点9 不等式（组） 刷基础 刷易错 刷提升 刷素养 7 考点9 刷基础 8 考向1 不等式的性质 1.［2024广东广州中考］若 ，则( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，， ，故本选项错误，不符合题意；B 选项，， ，故本选项错误，不符合题意；C选项， ，，故本选项错误，不符合题意；D选项， ， ，故本选项正确，符合题意.故选D. 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 9 2. ［2024吉林长春中考］不等关系在生活 中广泛存在，如图，， 分别表示两位同学的身 高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数 学原理是( ) A A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 10 【解析】 . 图中两人的对话体现的数学原理是若 ，则 .故选A. 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 11 考向2 解不等式（组） 3.［2025江西中考］不等式 的解集为______. 【解析】，，解得，故答案为 . 易错警示 解不等式 不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向. 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 12 4.［2024天津中考］解不等式组 请结合题意填空，完成本 题的解答. （1）解不等式①,得______; 【解析】解不等式①，得，故答案为 . （2）解不等式②,得________; 【解析】解不等式②，得，故答案为 . 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 13 （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 【解】在数轴上表示如下： （4）原不等式组的解集为____________. 【解析】由数轴可得原不等式组的解集为，故答案为 . 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 14 方法技巧 求不等式组解集的方法 求不等式组的解集有四种类型：同大型、同小型、大小小大型、大大小小型. 口诀：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了. 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 15 考向3 不等式（组）的实际应用 5.［2024山西中考］为加强校园消防安全，学校计划购 买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基 灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个. 若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最 多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 16 【解】设购买这种型号的水基灭火器 个，则购买这种型号的干粉灭火器 个. 根据题意，得 ， 解得 . 为整数， 的最大值为 12. 答:最多可购买这种型号的水基灭火器12个. 考点9 不等式（组） 刷基础 回到目录 1 2 3 4 5 6 17 考点9 刷易错 18 6.［2025吉林通化辉南模拟］学习了“解一元一次不等式”后，杭杭同学解不等 式 的过程如下：#1 . 解：去分母,得 ， 去括号,得 ， 移项,得 ， 合并同类项,得 ， 两边都除以,得 . 考点9 不等式（组） 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 19 杭杭的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程，并把解 集表示在数轴上.#1.2 考点9 不等式（组） 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 20 【解】杭杭的解答过程有错误.正确的解答过程： 原不等式去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 两边都除以，得 . 把解集表示在数轴上如下: 考点9 不等式（组） 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 21 易错警示 解不等式去分母时,不等式两边同时乘分母的最小公倍数，注意单个的数字也要乘. 考点9 不等式（组） 刷易错 回到目录 1 2 3 4 5 6 22 考点9 刷提升 23 1.［2025浙江嘉兴嘉善一模，中］若关于的不等式组 无解，则 的取值范围为( ) C A. B. C. D. 【解析】解不等式，得 原不等式组无解， ，故选C. 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 24 2.［2025安徽合肥庐阳区校级二模，中］已知三个实数，， 满足 ， ，则以下结论错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】， ， ，整理得，故B不符合题意. ， ，，整理得 ， 故A不符合题意.， ， ，整理得 ，故C符合题意，D不符合题 意.故选C. 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 25 3. 开放性试题 ［2024山东烟台中考，中］关于 的不等式 有正数解， 的值可以是_________________（写出一个即可）. 0（答案不唯一） 【解析】不等式整理得，解得 不等式 有正数解，，解得， 的值可以是0，故答案为0 （答案不唯一）. 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 26 关键点拨 先求出不等式的解集，再根据不等式有正数解可得关于 的一元一次不等式， 即可求出的取值范围，进而可得 的值. 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 27 4.［2024黑龙江龙东地区中考，中］关于的不等式组 恰有3个整 数解，则 的取值范围是____________. 【解析】解不等式，得，解不等式，得 不等式组恰有3个整数解，，即 .故答案为 . 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 28 5.［2025北京西城区校级模拟，中］“绿波”是车辆到达前方 各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最 高限速 的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前 方第一个路口显示绿灯倒计时 ，第二个路口显示红灯倒 计时，此时车辆分别距离两个路口和 .已知 第一个路口红、绿灯的设定时间分别是、 ，第二个 路口红、绿灯设定时间分别是、 .若不考虑其他因素， 小亮爸爸以不低于 的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口 （在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速（单位： ）的取值范围是 _____________. 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 29 【解析】 .根据题意得 解得 ， 车速（单位：）的取值范围是 .故答案为 . 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 30 6.［2025重庆中考，中］求不等式组： 的所有整数解. 【解】解不等式①，得，解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 ， 不等式组的所有整数解为 ，0，1. 考点9 不等式（组） 刷提升 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 31 考点9 刷素养 32 7. ［2025广东清远清城区一模，较难］根据表格信息，完成任务一和 任务二：#1 生活中的数学：确定租车方案 信息一 出租车公司有A、B两种客车车型可供选择，下表为该公 司租车记录单的部分信息： ____________________________________________________________________________________________________ 考点9 不等式（组） 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 33 生活中的数学：确定租车方案 信息二 载客量：A型客车每辆有30个座位，B型客车每辆有50个 座位 续表 考点9 不等式（组） 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 任务一 根据该公司租车记录单上的信息，确定A、B两种型号客车每辆的租 金分别是多少元 【解】设A、B两种型号客车每辆的租金分别是元和 元.由题意得 解得 答：A、B两种型号客车每辆的租金分别是400元和800元. 考点9 不等式（组） 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 35 任务二 已知七年级师生共460人前往某教育基地研学，决定租用A、B两种型 号客车共10辆作为交通工具（可以有空的位置，但确保每个人都有位置坐）， 请你设计出一种最省钱的租车方案 考点9 不等式（组） 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 36 【解】设租用A种型号的客车辆，则租用B种型号的客车 辆.由题意 得，解得 . 为非负整数， 或1或2. 当时，,租金为 （元）； 当时，,租金为 （元）； 当时，,租金为 （元）. ， 租A种型号的客车2辆，B种型号的客车8辆最省钱. 考点9 不等式（组） 刷素养 回到目录 1 2 3 4 5 6 7 37 $