精品解析：安徽省淮南市潘集区2025-2026学年 七年级上学期期中数学试卷

全区2025~2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题只有一个正确答案、每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 2. 港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为（ ） A. B. C. D. 3. 若与互为相反数，则（ ） A. B. 6 C. 2017 D. 2029 4. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（ ） A. B. C. D. 5. 将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　） A. 1.49 B. 1.50 C. 1.496 D. 1.4 6. 在代数式，，，，0，，中，单项式的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n排座位数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；⑤；一定成立的有（ ） A. ①②④ B. ①②③⑤ C. ①④⑤ D. ①③④⑤ 10. 将六进制数转化为十进制数的结果为（ ） A. 880 B. 3788 C. 1000 D. 13 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的系数是________． 12. 如图，数轴上，点A表示数-2.5，点B表示数1，则A、B两点间的距离是______ 13. 某班男生人数占学生人数的55%，女生有a人，则本班学生总数有_________人． 14. 已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______ 15. 在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度．若每个圆的直径都是 厘米，当圆柱管放置方式是单层平放时，捆扎后的横截面积如图所示．那么， 当圆柱管有 个时需要绳子___________厘米(取 )． 16. 如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用了根小棒，则n＝_____． 三、解答题（共52分） 17. 计算：． 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．3.5，0，，2， 19. 将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，， 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}． 20. 先去括号，再合并同类项：． 21. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值． 22. 用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若，，求两个长方形的周长差． 23. 观察下列三行数，回答下面的问题： 第一行：、4、、、……① 第二行：0、6、、18、……② 第三行：、2、、8、……③ （1）请直接写出每一行的第6个数分别是______，______，______； （2）取每行数的第个数，从上到下分别记为，，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 全区2025~2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题只有一个正确答案、每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数与负数的定义，熟练掌握定义便不难解答． 根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A．既不是正数也不是负数，不符合题意； B．是负数，符合题意； C．是正数，不符合题意； D．1是正数，不符合题意； 故选：B． 2. 港珠澳大桥全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】1亿=，科学记数法的形式是a×10n， 其中| 1| ≤| a| ＜| 10| ，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】因为1亿=，1269亿用科学记数法表示为； 故选：D． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，确定a的值和n的值是解题的关键． 3. 若与互为相反数，则（ ） A. B. 6 C. 2017 D. 2029 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查相反数的性质，利用相反数的性质，，代入代数式计算. 【详解】解：∵ a 与 b 互为相反数， ∴， ∴， 故选 A. 4. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据这个三位数字就是百位数字十位数字个位数字，是解决问题的关键． 【详解】解：∵一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是， ∴这个三位数字是， 故选：C． 5. 将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（　　） A. 1.49 B. 1.50 C. 1.496 D. 1.4 【答案】B 【解析】 【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可． 【详解】1.4960≈1.50（精确到百分位）， 故选：B． 6. 在代数式，，，，0，，中，单项式的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键； 根据单项式的定义一一判断即可； 【详解】解：在代数式，，，，，，中， 单项式有：，，，共个， 故选：D 7. 某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n排座位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意是解题的关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：由题意可知，第一排有m个座位， 第二排有个座位， 第三排有个座位， 第四排有个座位， 故第n排座位数是， 故选B． 8. 下列各式计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项；分别计算各选项，得到正确结论． 【详解】解：A、原式=a-a+2b=2b，故A错误； B、原式=6xy-2y-2xy=4xy-2y，故B正确； C、不是同类项，不能合并，故C错误； D、原式=3xy+3y-3xy=3y，故D错误. 故选B. 【点睛】本题考查了整式的加减——去括号和合并同类项.字母和字母的指数相同的项称为同类项. 9. 有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；⑤；一定成立的有（ ） A. ①②④ B. ①②③⑤ C. ①④⑤ D. ①③④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】先根据、在数轴上的位置判断、的符号及绝对值的大小，再对各个选项进行判断即可． 【详解】解：由图知， ，，，，， 综上所述：正确的结论有①④⑤， 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较、乘法运算及有理数的数轴表示方法，在利用有理数在数轴上的对应点对有理数的大小进行判断的基础上找出正确选项是解题关键． 10. 将六进制数转化为十进制数的结果为（ ） A. 880 B. 3788 C. 1000 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据题意列出含乘方的有理数混合运算的式子是解题的关键． 先根据题意列出式子，然后运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选B． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的系数是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数的定义，单项式的数字因数是单项式的系数，据此作答即可． 【详解】解：的系数是， 故答案为： 12. 如图，数轴上，点A表示数-2.5，点B表示数1，则A、B两点间的距离是______ 【答案】3.5 【解析】 【分析】根据同一坐标轴上两点间的距离等于坐标差的绝对值，问题可解． 【详解】解：AB=|-2.5-1|=3.5， 故答案为：3.5 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，应用两点坐标之差的绝对值进行求解是解题的关键． 13. 某班男生人数占学生人数的55%，女生有a人，则本班学生总数有_________人． 【答案】 【解析】 【分析】学生总数=女生人数÷女生所占百分比．首先求出女生所占百分比，再列式子即可求解． 【详解】学生总数：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键． 14. 已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______ 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可． 【详解】解：∵|a-1|=3， ∴a-1=3，a-1=-3， a=4或a=-2； ∵|b|=3， ∴b=±3， 分为四种情况： ①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1； ②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=7； ③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5； ④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1； 即A、B两点间距离的最大值等于7， 故答案为：7． 【点睛】本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）． 15. 在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度．若每个圆的直径都是 厘米，当圆柱管放置方式是单层平放时，捆扎后的横截面积如图所示．那么， 当圆柱管有 个时需要绳子___________厘米(取 )． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆柱的底面周长公式可知一个圆柱体的周长，两个圆柱体的周长，三个圆柱体的周长从而可以发现规律为：每增加一个圆柱管，绳子长度就增加 个圆的直径解答即可．本题考查了圆柱体的底面周长，根据底面圆的周长找规律，根据底面圆的周长规律是解题的关键． 【详解】解：∵每个圆的直径都是 厘米， ∴一个圆柱管时，绳子长度就是底面圆的周长 厘米， 两个圆柱管时，绳子长度为圆周长加上个圆的直径， 即 厘米， 三个圆柱管时，绳子长度为圆周长加上 个圆的直径， 即 厘米， ∴可以发现规律：每增加一个圆柱管，绳子长度就增加 个圆的直径， ∴个圆柱管时，绳子长度为 厘米， ∴综上所述，当圆柱管有 个时，需要绳子 厘米． 16. 如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用了根小棒，则n＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据三个图形所用的火柴根数，归纳规律，然后再应用规律计算即可． 【详解】解：∵图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…， 可得每增加一个五边形要增加4根火柴棒， 即第n个图案共用根火柴棒， 可得， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了图形的规律，根据已知图形归纳出规律是解答本题的关键． 三、解答题（共52分） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，涉及有理数乘除运算及加法运算，熟记相关运算法则是解决问题的关键． 先将除法转化为乘法，再由乘法运算法则计算，最后由有理数加法运算求解即可得到答案． 【详解】解： ． 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．3.5，0，，2， 【答案】 如图所示： 用“”连接为：． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较大小、数轴，解本题的关键是正确在数轴上表示出各数的点的位置． 首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”把这些数连接起来即可． 【详解】略 19. 将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，， 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}． 【答案】 整数集合：{  ，0，，…}； 分数集合：{  ，，，，，…}； 正数集合：{  ，，，…}； 负数集合：{  ，，，，…}； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据定义判断这些数是解题关键，注意0是整数，0既不是正数，也不是负数． 根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：，，，， 整数集合：{  ，0，，…}； 分数集合：{  ，，，，，…}； 正数集合：{  ，，，…}； 负数集合：{  ，，，，…}． 20. 先去括号，再合并同类项：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了去括号及合并同类项，注意：括号前面有减号，去括号时，括号里面的每一项都要变号．先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 21. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值； （1）先代入，再去括号，合并同类项，得到化简的结果； （2）把，代入（1）中的结果，再计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ． 【小问2详解】 解：当，时，原式． 22. 用6个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的长方形． （1）请用含a，b的代数式，分别表示大长方形和小长方形的周长． （2）若，，求两个长方形的周长差． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形，用含a，b的代数式分别表示出两个长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可； （2）根据“大长方形的周长小长方形的周长”列式并化简，然后将a和b的值分别代入计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知： 大长方形的周长为：， 小长方形的周长为：， 大长方形的周长为，小长方形的周长为； 【小问2详解】 解：两个长方形的周长差 ， 当，时， 原式， 两个长方形的周长差为． 【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，合并同类项，去括号，列代数式，整式的加减中的化简求值，代数式求值等知识点，弄清题意，找出题中的等量关系并正确列式是解题的关键． 23. 观察下列三行数，回答下面的问题： 第一行：、4、、、……① 第二行：0、6、、18、……② 第三行：、2、、8、……③ （1）请直接写出每一行的第6个数分别是______，______，______； （2）取每行数的第个数，从上到下分别记为，，，求的值． 【答案】（1）64，66，32 （2）2 【解析】 【分析】本题考查了数字的规律问题，代数式求值等，由数字变化的特点得出第 n个数是解题的关键． （1）观察第一行各数可知其规律：第几个数是2的几次方，且奇数个为负，偶数个数为正，即可得出第一行的规律，进而可得出第二和第三行的规律； （2）由（1）表示出，，，然后代入计算即可． 【小问1详解】 解：第一行：∵、4、、、，… ∴第n个数为：， ∵第二行的是比第一行对应位置的数大2， ∴第二行的第n个数可表示为：． ∵第三行的数是第一行对应位置数的一半， ∴第三行的第n个数可表示为：， ∴第一行第6个数是，第二行第6个数是，第三行第6个数是， 故答案为：64，66，32； 【小问2详解】 解：由（1）可知， ，，， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $