1.13 近似数（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“近似数”核心知识点，引导学生了解近似数意义及按精确度用四舍五入法取近似数。通过知识链接复习科学记数法与四舍五入旧知，新知预习结合生活实例引入概念，搭建从旧知到新知的学习支架。 这份资料以自主学习与合作探究为特色，生活情境中辨析准确数与近似数培养抽象能力，分层例题和当堂检测提升运算能力与应用意识，帮助学生用数学思维思考现实问题，发展数学眼光与创新意识。

1.13 近似数 学习目标： 1.了解近似数的意义（重点）; 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数（难点）. 自主学习 一、知识链接 1．将下列各数用科学记数法表示出来: (1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿. 2． 下列各数四舍五入（精确到个位）后的结果是什么？ （1）15.4；（2）1.78；（3）29.09. 2、 新知预习 （预习课本P64-65）填空并完成练习： 1.一个与实际数据很接近的数，称为___________； 2.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到___________. 练习：1.下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？ （1）我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克； （2）小明与小乐买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉干，约200元，然后骑车去大约3.5 km外的地方郊游，大约玩了4.5h后回家； （3）我国共有56个民族． 2.用四舍五入法按要求取值： （1）123456（精确到万位）； （2）0.2055（精确到百分位）. 合作探究 1、 要点探究 探究点1：准确数与近似数 问题：生活中，我们经常听到“大概15 min”“差不多20斤”等话，也会听到“我们班有35个人”，这两类话，有什么区别？ 【要点归纳】（1）我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26 m； （2）有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2020年全国高考报名的考生约有1071万人. 例1 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？ （1）某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加；( ) （2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个； ( ) （3）张明家里养了5只鸡； ( ) （4）最大的水滴的直径为140μm. ( ) 探究点2：按要求取近似值 问题：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 π≈ （精确到个位）， π≈ （精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈ （精确到0.01，或叫做精确到百分位）， π≈ （精确到0.001，或叫做精确到千分位）， π≈ （精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 【要点归纳】近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到千分位）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.01）； （4）230647（精确到千位）. 【针对训练】小红量得课桌长为1.036 m，请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位． 思考：根据例2的结果，想一想能把近似数最后面的“0”去掉吗？ 例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）600； （2）7.03； （3）5.8万 ； （4）3.30×104． 【针对训练】下列结论正确的是 （ ） 　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　B．近似数89.0是精确到个位 　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 例4 向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105 km，求地球和月球之间的距离（结果精确到万位）． 二、课堂小结 1.近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示； 2.一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位. 当堂检测 1.用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（　 　） A．0.0052 B．0.005 C．0.0051 D．0.00519 2.近似数1.05万精确到（　 　） A．百分位 B．十分位 C．个位 D．百位 3.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位）； （2）0.785（精确到0.01）． 4.下列数据精确到哪一位？ （1）小王的身高1.53 m； （2）月球与地球相距38万千米； （3）圆周率π取3.14159. 5.判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同； （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同； （3）近似数4.31万精确到0.01； （4）1.45×104精确到万位. 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.解：（1）1.4×104.（2）3.26×105.（3）1.01×108. 2.解：（1）15.（2）2.（3）29. 二、新知预习 1.近似数 2.那一位 练习：1.解：（1）8是准确的，3是近似的.（2）2,4,6是准确的，200,3.5,4.5是近似的. （3）56是准确的. 2.解：（1）12万.（2）0.21. 合作探究 【例1】（1）近似数 （2）近似数 （3）准确数 （4）近似数 【例2】解：（1）0.016.（2）304.（3）1.80.（4）2.31×105. 【针对训练】（1）1.04. （2）1.0. （3）1. 【例3】解：（1）个位.（2）百分位.（3）千位.（4）百位. 【针对训练】C 【例4】解：×2.57×3×105＝3.855×105≈3.9×105（km）． 答：地球和月球之间的距离约为3.9×105 km． 当堂检测 1.B 2.D 3.解：（1）7.54104 . （2）0.79. 4.解：（1）百分位. （2）万位. （3）十万分位. 5.解：（1）错误，4.60精确到百分位，4.6精确到十分位. （2）错误，5千万精确到千万位，5000万精确到万位. （3）错误，4.31万精确到百位. （4）错误，1.45×104精确到百位. 学科网（北京）股份有限公司 $