14.1全等三角形及其性质题型专练2025-2026学年沪科版数学八年级上册

14.1全等三角形及其性质题型专练2025-2026学年 沪科版八年级上册 题型一：全等三角形的概念 1.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（　　） A．CD B．CA C．DA D．AB 2.如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 4.若，则的对应边是 ． 5.全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ． 题型二：由全等三角形的性质判断正误 1.下列说法正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 2.下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 3.如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中错误的是（　　） A．∠D＝60° B．∠DBC＝40° C．AC＝DB D．BE＝10 4.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 5.如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中： ①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD； 正确的有 　 　（只填序号）． 题型三：由全等三角形的性质求角度 1.已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝40°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．90° 2.如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠1等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3.如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4.如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 5.如图，若，且，，则 ． 6.如图，，，，则的度数是 ．    题型四：由全等三角形的性质求线段长度 1.如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长（　　） A．18 B．20 C．22 D．21 3.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等于（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 4.如图，，，，，则的长为 ． 5.如图，，A、C的对应点分别是B、D．若，，，则 ． 题型五：由全等三角形的性质求周长 1.已知 ， 若， 则的周长是 ． 2.如图，，若，，，则的周长等于 ． 3.如图，，，的延长线交于点若，，，则的周长为 ． 4.如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，则的周长为 ． 5.某数学兴趣小组探究三角形的平移变化引出新的思考．现将两个全等的和重叠在一起，固定不变，将沿射线平移．若的周长为8，平移的距离为2，则四边形的周长 ． 题型六：由全等三角形的性质进行证明 1.如图，、相交于点，．求证：． 2.如图，，和和是对应边，和相等吗？为什么？ 3.如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC于点B，△DEF≌△ABC，且BC＝6，CE＝3． （1）求CF的长； （2）判断DE与EF的位置关系，并说明理由． 4.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）求证：BC＝DE+CE； （2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？ 【答案】 14.1全等三角形及其性质题型专练2025-2026学年 沪科版八年级上册 题型一：全等三角形的概念 1.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（　　） A．CD B．CA C．DA D．AB 【答案】C 2.如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　） A．∠CAD B．∠DCA C．∠D D．∠ACB 【答案】B 4.若，则的对应边是 ． 【答案】/ 5.全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫 ，重合的边叫 ，重合的角叫 ． 【答案】 对应点 对应边 对应角 题型二：由全等三角形的性质判断正误 1.下列说法正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 【答案】D 2.下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 【答案】C 3.如图，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列结论中错误的是（　　） A．∠D＝60° B．∠DBC＝40° C．AC＝DB D．BE＝10 【答案】D 4.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（　　） A．FC＝BD B．EF平行且等于AB C．AC平行且等于DE D．CD＝ED 【答案】D。 5.如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中： ①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD； 正确的有 　 　（只填序号）． 【答案】①②③ 题型三：由全等三角形的性质求角度 1.已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝40°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．90° 【答案】D 2.如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E．若∠A＝70°，∠B＝50°，则∠1等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【答案】B 3.如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】A 4.如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 【答案】D 5.如图，若，且，，则 ． 【答案】/35度 6.如图，，，，则的度数是 ．    【答案】/110度 题型四：由全等三角形的性质求线段长度 1.如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC＝5cm，BF＝7cm，则EC长为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C 2.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长（　　） A．18 B．20 C．22 D．21 【答案】A 3.如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝7，DE＝3，则CE等于（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 【答案】B 4.如图，，，，，则的长为 ． 【答案】 5.如图，，A、C的对应点分别是B、D．若，，，则 ． 【答案】7 题型五：由全等三角形的性质求周长 1.已知 ， 若， 则的周长是 ． 【答案】 2.如图，，若，，，则的周长等于 ． 【答案】13 3.如图，，，的延长线交于点若，，，则的周长为 ． 【答案】6 4.如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，则的周长为 ． 【答案】 5.某数学兴趣小组探究三角形的平移变化引出新的思考．现将两个全等的和重叠在一起，固定不变，将沿射线平移．若的周长为8，平移的距离为2，则四边形的周长 ． 【答案】12 题型六：由全等三角形的性质进行证明 1.如图，、相交于点，．求证：． 【答案】见解析 【详解】证明：， ，， ， ． 2.如图，，和和是对应边，和相等吗？为什么？ 【答案】相等，见解析 【详解】解：，理由如下， ∵， ∴， ∴， 即． 3.如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC于点B，△DEF≌△ABC，且BC＝6，CE＝3． （1）求CF的长； （2）判断DE与EF的位置关系，并说明理由． 【答案】解：（1）∵△DEF≌△ABC， ∴BC＝EF， ∵BC＝6，CE＝3， ∴EF＝6， ∴CF＝EF+EC＝6+3＝9； （2）DE⊥EF， 理由：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°， ∴∠ABC＝∠DEF＝90°， ∴DE⊥EF． 4.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． （1）求证：BC＝DE+CE； （2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？ 【答案】（1）证明：∵△ABC≌△DAE， ∴AE＝BC，AC＝DE， 又∵AE＝AC+CE， ∴BC＝DE+CE； （2）解：∵BC∥DE， ∴∠BCE＝∠E， 又∵△ABC≌△DAE， ∴∠ACB＝∠E， ∴∠ACB＝∠BCE， 又∵∠ACB+∠BCE＝180°， ∴∠ACB＝90°， 即当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE． 学科网（北京）股份有限公司 $