14.1 全等三角形及其性质-【优化设计】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步测控全优设计(沪科版2024)

②音层表为5时：制三角利的三这表身期是8,8,2。 52+4>6, 二可内或天角彩 1三用移的网装55十6+2细14 这个平想工角利的周卡是 套5为是时，其他而速为525,5,2可以构点三角彩. 六得所填岭素是3,5,15或5,2 【例】@ 【拓限西等4】 4.D 南数考点望升蓝 1.B3丑3.C4假5.10064 7,(1证明：∠DCE=o,具CF本舟∠DE ÷∠FE之∠DC若-45 文：∠Bm45, .∠PE=∠B C下R 12解山(1)和，∠FCE=45 在△DE中，：∠D-=30. ∠E0, ÷∠DC-∠B+∠FCg=4+45=10, 采解C1》因，体GAB,FH成AB,连摇M银 YAB&CD. .EGAB&FHCD. ∴∠AF=∠FH,∠DF-∠DEH,∠ABB+ ∠B3C=1',∠GED+∠CDE18', ÷∠ABE+∠BG+∠GED+∠CDR-s ￥∠BED-∠8EG+∠D5T=10W ∠BE+∠CDE-80, :∠ABE和∠GDE时平令执和文下点F, ÷∠AF+∠CDF-1朗， ∠BFD=∠BFH+∠DFH=10, :BM,N鲁制是∠ABF和∠CDF的中冬线 +∠MBF=÷∠ABF,∠MDF-号∠CDF A∠AMBF+∠MDF-4S ∠ND=1f-45=45, ∠AM-于∠ABf,∠M-号∠CDP ∠ABF=3∠ABM,∠CDE=3∠CDL BP平CP,不香题意，量去 ”∠ABE身∠GDE两个角角+分相交于AF。 若BD鼻P是对R嘘，制BD=CP ∠ABB-∠AHM,∠CGDE=4∠CDM :5=8一，根得=1.开合理盒 6∠A+S∠CDM+∠BED=朗 绵上可知，点P场种的时间为1马 Y∠n=∠ABN+∠CDM, 14,2三角形全等的判定 ÷.6∠M+∠ED=30, ÷∠N-30-4 第1课时两边及其夹角分别相 等的两个三角形全等 (8》由(2)越论T得，2知∠ABM+2∠CD则+∠E 1',∠M-∠ABw+∠CDM, 练基 时2∠M+∠ED-3 1.B 1证明∠BAE-∠CAD, 第14章全等三角形 ,∠AE+∠EAC-∠CAD+∠EAC 14.1全等三角形及其柱质 年∠BC-∠EAD 在△A以C和△AED中 修基 AB-AF. 1.C2D3.与0，与 4D506.B ∠RAC-∠EAD 7.解(1)△A6a△058， ACAD, BE BCe3. △A边△AEDAS AE=A日-BE=8-=1. △Aa△DEn, 4848 ∠A=∠D=25,∠DBE=∠C=5, 5解W0⊥AC ∠AED=∠DBE+∠D=5+2■0， ∠80A=∠X 修接 象D9C1e.D 六△MOa△0h(sA 114512.12 BABC 练型密 6B1.A 暴如 见E用'BF=C, ,.8F-Cp-C-CF,牌hC-P 收【 欧2 西法1 在△AC和△DEF中， 14解I),△A△DEB AC-DP. DEAB.BEBC12. ∠1-∠2 ”A8=A尾十E=8+12=20, BC-EF. (2)△，ABC2△DEB AATO△，DEF5AS) ∠D=∠A=1 10(1证扇：ADL改2 ∠ADB=∠CDE= ”∠APD=∠A+∠AEF,∠AEF=∠D+∠EBD, ∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=3+T+]6, AD-CD. ∠EFC= 点△ADB与ACDE中，∠DB-∠CDE DBDE. 15解D为AB然中在，A日燃0m, △ADma△CD5AS) .BD-AD-5 cm 2Y△ADB△(DE. ∠BAD=∠D,A8=E M,N分刺最ABCE的中A 若BD每OQ是对是线，制BD=CQ: 2AM-号A8.CN-2Cg 6一测，期得一宁 .AM.CN. (AM-CN. BP-3×号=5m》. △AD和△CDNt,∠MAD=∠NCD AD-CD. ∴.△AD2△CDW(SAS) ADMOCDV ∠CDN+∠DN= ∠AM+∠ADN-g ÷.∠NDN=9 1L《1)证明：C是我段AⅡ的今点， AC-BC. 发HCD平会∠ACE,CE平女，∠BCD, ∠ACD=∠DCE=∠BCa 在△ACD与△CE中， AC-BC. ∠DCA-∠CB, CD-CE. ,AACDABCE5A5 2)解由得∠ACD=∠DCE-∠ECB. 星nAD☒△■E L∠ACD+∠DE+∠CB-1 ∠ACD-∠DCE-∠BB-a 真∠0=4， ∠A=180-∠CA-∠D-0 具AACD△BCE, ,∠B■∠A=5 练素郑 12,解(1)4- (21△BPD方△0QP全￥，理由如T: 仁AD为AB的中A: 8-AB-1 备1=1时，BP-3,CP=4,- 509-BP.CP-BD 义∠B=∠C, :,△BPDK2QP(sAS. 第2课时两角及其夹边分别 相等的两个三角形全等 体基超 1.B 1期D述⊥A,ABC ÷∠DC-∠8=9 CDAB. ∠DCE=∠A 在△CED和△ABC中 ∠DC=∠B, CR-AB E=∠A, ÷△T%2△ABCKASA) 玉A A解AB9DC,DO⊥CD, H∠AO=∠CDO=0 天F∠A0=∠000，=D0 △M2△DOCABA) CD=A0-知来第14章 全等三角形 14.1全等三角形及其性质 5.(山东济南中考)如图，已知△ABC≌△DEC, 厚练基础 千里之行始于足下 ∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为() 知识点全等形 1.下列4个图形中的全等图形是( A.40° B.60° C.80° D.100 6.(广东模拟)如图，△ABC≌ △BAD,A的对应顶点是B,C ② 的对应顶点是D,若AB=8, AC=3,BC=7,则AD的长为 () A.3 B.7 C.8 D.以上都不对 3 ④ 7.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上， A.①和② B.③和④ AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C= C.①和③ D.②和④ 55°，∠D-25°. 2.下列说法正确的是( ) (1)求AE的长度： A.形状相同的两个图形一定全等 (2)求∠AED的度数. B.周长相等的两个图形是全等图形 C.两个正方形一定是全等图形 D.两个全等图形的面积一定相等 3.下面有6幅条形方格图，图上由实线围成的 图形是全等形的有： ① ④ 知识点二全等三角形的对应元素及性质 4.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D,△ABC和 △EAD全等，则下列表示正确的是() ②练提能 百尺竿头更进一步 8.下列四个图形中，属于全等图形的是( B △ ☑ A.△ABC≌△AEDB.△ABC≌△EAD 2 3③ 4 C.△ABC≌△DEAD.△ABC≌△ADE A.③和④B.②和③C.①和③D.②和④ 56 14.1全等三角形及其性质0数学 9.(湖南张家界模拟)如图， (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的 △ABC≌△ADE,∠B= 度数 80°，∠C=30°，则∠DAE E 的度数为() A.90 B.80° C.70 D.60 10.如图，△ABD≌△ACE,若AB=6,AE=4, 则CD的长度为() A.10 B.6 C.4 D.2 11.(四川成都模拟)如图，△ABC≌△ADE,且 引练素养 探究创新发展素养 AE∥BD,∠ADB=45°，则∠BAC的度数 为 15.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=10cm, BC=8cm,D为AB的中点.点P在线段BC 上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同 时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向 点A运动，一个点到达终点后另一个点也停 (第11题图) (第12题图) 止运动.当△BPD与△CQP全等时，求点P 12.(甘肃武威模拟)如图，在△ABC中，AD⊥ 运动的时间. BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE交于 点F,△ADC≌△BDF,若BD=4,DC=2, 则△ABC的面积为 13.请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分 法，把4×4的正方形方格图形分割成两个 全等图形. 画法1 画法2画法3画法4 14.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB边 上，DE与AC交于点F (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长； 57