2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考“分式方程及其应用”核心考点，严格对接中考说明，分析10年2考的考查权重，系统归纳分式方程解法、增根问题、实际应用等常考题型，助力学生精准把握备考方向，提升复习针对性与实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2016年河北中考实际应用题型，通过去分母化整式方程、代入增根求参数等方法，培养学生运算能力与推理意识。典型题解析如分式方程无解问题，帮助学生掌握答题技巧，高效突破考点，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺提分。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其应用（10年2考） 3 考向1 分式方程的解法及解的应用（2023.18） 1.[2025湖南]将分式方程 去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. √ 4 2. 下表为老师在黑板上解一个分式方程的不完整过程，分式 方程从①变到②运用了____， 的值为____. 已知：关于的分式方程有增根，求 的值. 解： ，① ，② ， 5 下列选项正确的是（ ） A. 分式的基本性质， B. 等式的基本性质， C. 分式的基本性质， D. 等式的基本性质，3 【解析】分式方程从①变到②运用了分式的基本性质，由题意得 ，当时，方程有增根，将 代入 ， . √ 6 3.关于的方程无解，则 的值为（ ） A. B. 3 C. D. 无法确定 【解析】原方程移项得，去分母得 ，合并 同类项得， 原方程无解，，,将 代入 ，解得 . √ 7 4.用换元法解分式方程，设 ，方程可变 形为_ _________. 5.[2025石家庄赵县五模]方程 的解是______. 变式1—变条件若与互为相反数，则 的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 变式2—逆向考查分式方程的解为，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ √ 8 6. 如图,老师在黑板上书写了一个正确的计算题目，题目被污 染了一部分： 第6题图 （1）若被污染的部分是一个代数式，求这个代数式； 解：这个代数式为 ; 9 （2）若被污染的部分是常数1，求 的值. 第6题图 【答案】由（1）得 , 去分母，得 ， 解得 , 经检验， 是原分式方程的根, 的值为4. 10 考向2 分式方程的实际应用（2016.12） 7.[2016河北12题2分］在求的倒数的值时,嘉淇同学误将看成了 ,她 求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是（ ） A. B. C. D. √ 11 8.学科融合实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克.如何处 理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍？小颖根据这一情 境中的数量关系列出方程，则未知数 表示的意义是 （ ） 第8题图 A. 增加的水量 B. 加入的食盐量 C. 蒸发掉的水量 D. 减少的食盐量 √ 12 9.[2025自贡]去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各掰 了36筐和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请 问小李平均每小时掰玉米多少筐？ 解：设小李平均每小时掰玉米筐，则小张平均每小时掰玉米 筐， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：小李平均每小时掰玉米10筐. 13 10. 已知关于的分式方程 . （1）若此方程有增根，则的值为___， 的值为____； （2）若此方程无解，则 的值为_______； （3）若此方程的解为正数，则 的取值范围为________________. 1 1或 且 14 11.嘉嘉和淇淇计划在网店购买一些签字笔，通过对比他们发现同样的签字 笔第二家网店每支的价格比第一家网店贵2元. （1）嘉嘉添加了一个条件：用20元在第一家网店购买签字笔的数量与用 25元在第二家网店购买签字笔的数量相等（钱无剩余）. ①根据嘉嘉添加的条件，嘉嘉和淇淇分别列出不完整的方程如下，请补充 完整. 嘉嘉：设__，所列方程为 ； 淇淇：设可购买的签字笔的数量为支，所列方程为 __； 【答案】第一家网店每支签字笔的售价为元; ; 2 15 ②［开放性试题］请任意选择①中所列的一个方程分析嘉嘉添加的条件是 否正确； 解：选择嘉嘉：根据题意得，解得 ， 当时， 不是整数， 不符合题意，舍去， 即嘉嘉添加的条件不正确； 选择淇淇：根据题意得，解得， 不是整数， 不符合题意，舍去，即嘉嘉添加的条件不正确； 16 （2）若淇淇在第二家网店领取了一张“满50减10”的优惠券，用优惠券后 花元在两家网店购买的签字笔的数量相等，用含 的式子表示第 一家网店每支签字笔的售价. 【答案】设第一家网店每支签字笔的售价为 元，则第二家网店每支签字 笔的售价为 元， 根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是所列方程的解，且符合题意. 答：第一家网店每支签字笔的售价为 元. 17 $