第2章 命题点3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本优质PPT课件（练册）

该初中数学课件聚焦中考“分式方程及其应用”核心考点，严格对接中考说明中命题点3的考查要求，通过分析近三年中考真题明确解法与应用的权重，归纳出选择、填空及解答（如行程、浓度问题）等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+易错突破+素养提升”模式，融入2022河南中考题等真题实例，通过易错点（漏乘公分母、符号错误）分析培养学生数学思维的推理意识，结合实际应用题型强化数学语言的模型意识，助力学生掌握解题规范，为教师提供系统复习指导。

数学 1 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其应用 （2022.20（1）） 3 考向1 分式方程的解法 1.方程 的解是（ ） A. B. C. D. 原方程无解 2.[2025湖南省卷]将分式方程 去分母后得到的整式方程为（ ） A. B. C. D. √ √ 4 3.易错 下列说法中，正确的是（ ） A. 分式 是最简分式 B. 若分式的值为0，则 C. 将分式中的， 都扩大到原来的3倍，分式的值不变 D. 若关于的方程无解，则 的值是0 易错点：B中分式有意义的条件；D中方程无解的含义. √ 5 【解析】A.是最简分式；B.若分式的值为0，则 ；C.将分式 中的， 都扩大到原来的3倍，分式的值扩大到原来的3倍；D.若关 于的方程无解，则 的值是2或0. 6 4.新定义 对于实数，，定义一种新运算“☆”为☆ .例如： 1☆，则方程☆ 的解是（ ） A. B. C. D. 【解析】由题意可得，去分母得，解得 ， 经检验， 是分式方程的解. √ 7 5.[2025浙江]解分式方程： . 解：方程两边同乘，得 ， 去括号，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 原分式方程的解为 . 8 6.易错 解分式方程：（漏乘负号） 1.（漏乘最简公分母） 解：方程两边同乘，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解. . . . . 9 7.下面是解方程 的过程，请认真阅读并完成任务. 解： …………第一步 …………第二步 …………第三步 解得 .…………第四步 任务一： 填空 （1）第____步是去分母，去分母的依据是_____________； （2）第____步开始出现错误，错误的原因是__________________. 二 等式的性质2 三 去括号时忘记变号 10 任务二： 填空 （1）直接写出该分式方程的正确结果：______； （2）解完分式方程，最后还少了哪一步，请补充完整. 解：最后一步忘记检验. 检验：当时， ， 为原分式方程的解. 注意：任务二第二问为解分式方程最常遗漏步骤. 11 考向2 分式方程的实际应用（2022.20（1）） 8.[2025驻马店一模]某列车提速前行驶与提速后行驶 所用时 间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为 ，则所列 方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ 12 9.学科融合 [新华师七上P85第1题改编]某实验室现有浓度为 的盐水 ，要配制浓度为的盐水，需要加入 水，下面是小明等同学所列 的关于 的方程，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. √ 13 10.[2022河南20题9分]某中学需要采购一批菜苗开展种植活动.据了解，市 场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍，用300元在市场上购买的A种 菜苗比在菜苗基地购买的少3捆.求菜苗基地每捆A种菜苗的价格. 解：设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是元，根据题意得 ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元. 14 变式 某中学为了让学生体验农耕劳动，需要采购一批菜苗开展种植活动. 用300元购进了一批菜苗（单位：捆）后，发现不够，又用300元购进了第 二批这种菜苗，第二批每捆的价格比第一批贵了 ，所购数量比第一批 少了2捆，求第一批菜苗每捆的价格. 解：设第一批菜苗每捆的价格为 元，根据题意可得 ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一批菜苗每捆的价格为25元. 15 11.[2025平顶山二模]已知是分式方程的解，则实数 ___. 3 16 12.为了美化环境，某地政府计划对辖区内 的土地进行绿化，为了 尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个 月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积. 甲同学所列的方程为 ； 乙同学所列的方程为 . （1）甲同学所列方程中的 表示__________________________，乙同学所 列方程中的 表示____________________________； 原计划平均每月的绿化面积 实际完成这项任务需要的月数 17 （2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目. 解：按甲同学的作法解答， ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， 答：原计划平均每月的绿化面积是 . 18 按乙同学的作法解答， ， 解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题意， 原计划完成这项工程需要的月数为 ， . 答：原计划平均每月的绿化面积是 . 19 $