河南省驻马店市上蔡县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025—2026学年度上期八年级期中素质测试题

数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知的立方根是4，则的平方根是（   ）

A. 5 B.  C.  D.

3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

4. 下列说法：①每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；②没有平方根；③的算术平方根是4；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤的算术平方根是；⑥是的平方根．其中是真命题的有（   ）

A. ①②⑤ B. ①⑤⑥ C. ①②④ D. ①②④⑤

5. 下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，和中，、，添加下列哪一个条件无法证明（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 多项式可分解因式为，那么等于（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

10. 如图，已知的面积为平分，且于，则的面积是（　　）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 下面各数：，，，6，，0，，，其中无理数的个数为，整数的个数为，非负数的个数为，则_____．

12. 已知，，则___________．

13. 计算：_____________．

14. 如图，在和中，，，，且，，延长分别与、交于点、，则的度数为_____．

15. 如图，在长方形中，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为__________秒时，和全等．

三、解答题

16. 分解因式

（1）；

（2）．

17. 计算：

（1）．

（2）先化简，再求值：，其中，

（3）先化简，再求值，其中，．

18. 已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

19. 某老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维训练力度，他补充了一道这样的题：对多项式进行因式分解，有个学生解答过程如下：

解：设．

原式    （第一步）