精品解析：广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期七年级数学期中质量检测 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反意义的量，正负数的实际应用等知识点，熟练掌握相反意义的量的概念是解题的关键：用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量；按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的． 根据相反意义的量的概念即可直接得出答案． 【详解】解：若把气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：． 2. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答． 【详解】解：的意义可以是与x的积． 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键． 3. 2026年9月16日，西部陆海新通道骨干工程—平陆运河建成通航，平陆运河青年枢纽电站设计年发电量千瓦时，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：. 4. 单项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】解：单项式的次数为. 5. 下列表示和成反比例的关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：成反比例的两个量乘积为定值； 选项A中为和定， 选项B中为差定， 选项D中为比值定，均不符合； 选项C中为乘积定，符合反比例关系. 6. 下列各式与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：所含字母为，并且字母的指数为2，的指数为1． A、中字母的指数为1，的指数为2，与不一致，不是同类项； B、所含字母为，并且字母的指数为2，的指数为1，与一致，是同类项； C、中字母的指数为2，的指数为2，与不一致，不是同类项； D、中字母的指数为1，的指数为1，与不一致，不是同类项． 7. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和0之间，由此即可得解． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有B选项中的数符合题意． 8. 对于式子，下列说法错误的是（ ） A. 幂为 B. 底数是 C. 指数是 D. 表示个相乘 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂的有关定义逐项判断即可． 【详解】解：． A. 幂为，不是，说法错误，符合题意； B. 底数是，说法正确，不符合题意； C. 指数是，说法正确，不符合题意； D. 表示个相乘，说法正确，不符合题意． 9. 多项式的次数及常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】解：多项式的最高次项为，次数为，常数项为． 10. 为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“科技类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人求解即可． 【详解】解：∵参加“科技类选修课程”的有m人， ∴参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为人， 故选：C． 11. 如果有理数x、y满足，那么的值为（ ）． A. B. 2 C. 2或 D. 或2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除法，化简绝对值，掌握有理数的乘法法则是解题关键．根据有理数的乘法法则和，即得出，或，．分类讨论化简绝对值求解即可． 【详解】解：因为， 所以，或，． 当，时，； 当，时，． 故选C． 12. 规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，则2*1＝( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】∵x*y=x﹣y+xy， ∴2*1=2﹣1+2×1=1+2=3， 故选B． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 2026的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：2026的相反数是． 14. 用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为_____________ 【答案】0.059 【解析】 【分析】采用四舍五入法将小数精确到千分位即可得解. 【详解】根据题意，得 用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为0.059， 故答案为：0.059. 【点睛】此题主要考查近似数，熟练掌握精确度的知识以及近似数的确定方法是解题的关键. 15. 若，则______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了已知字母的值求代数式的值，得出条件的等价形式是解题关键． 由，得，根据对求值式子进行变形，再代入可得答案． 【详解】解：， ， ， 故答案为：11． 16. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准．新鞋号标准对应20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下，则表格中的值为______． 新鞋号 旧鞋号 【答案】 【解析】 【分析】从已知的三组新旧鞋号对应关系中提炼数值变化规律，结合旧鞋号与基准旧鞋号的差值，计算对应的新鞋号的值． 【详解】解：∵已知三组对应关系：新鞋号对应旧鞋号，新鞋号对应旧鞋号，新鞋号对应旧鞋号． ∴旧鞋号每增加，新鞋号对应增加，即旧鞋号每增加，新鞋号增加． ∵旧鞋号从到，总增量为． ∴对应的新鞋号总增量为． ∴． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 19. 如图所示，点，，，，在数轴上． （1）写出图中，，，，各点所表示的数，A： B： C： D： E： ； （2）将点，，，，所表示的数用“”连接起来． 【答案】（1）；；；； （2） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. 如图，某地计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． （1）用含，的代数式表示铺设鹅卵石的面积S； （2）若米，米，每铺平方米鹅卵石需元，每铺1平方米草地需元，求铺这个花坛共需花费多少元？（取3）． 【答案】（1） （2）共需花费元． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，表示出各部分的面积． （1）利用花坛的面积减去草地的面积即可； （2）用铺鹅卵石和草地的钱相加列式，再将a，b的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：长方形花坛面积， 草地面积， ∴鹅卵石面积． 【小问2详解】 （元）， ∴共需花费元． 21. 一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？请通过计算说明； （2）守门员全部练习结束后，他一共跑了多少米？请通过计算说明． 【答案】（1）解：守门员最后回到了球门线的位置， ， ∵ 所有记录的和为0， ∴ 守门员最后回到了球门线的位置． （2）解：守门员一共跑了66米， ， 即守门员一共跑了66米． 【解析】 【分析】（1）将记录数据相加，和为0则回到了球门线的位置； （2）将记录数据的绝对值相加即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 22. 宇宙中存在一种神秘的黑洞天体，数学中也有一种神秘的“黑洞”数字．数学兴趣小组在研究“黑洞”数字时，在0到9中，任取一组不全相等的三个数字，从大到小排列得到最大数，再从小到大排列得到最小数，然后用最大数减去最小数，得到一个新数；再按照上述方式重新排列，再相减，再得到一个新数；…一直重复操作．例如：第1组：数字1，2，0，则；第2组：数字1，9，8，则； 第3组：数字7，9，2，则；第4组：数字6，9，3，则 ． （1）根据规律，第4组横线上的内容为 ； （2）小组成员发现：任取这样一组不全相等的三个数字，经过有限次上述“重排求差”的操作后，最终会得到一个确定的“黑洞”数字，求这个“黑洞”数字； （3）小组成员发现：在上述操作中，最大数和最小数的差能被99整除，推理过程如下： 设一组中的三个数字为，，，并且，以及，，不全相等，… 请把以上推理过程补充完整． 【答案】（1） （2） （3）设一组中的三个数字为，，，并且，且，，不全相等， 则最大数为，最小数为， 两数的差为：. ∵，为整数，且（若，则，与三个数字不全相等矛盾）， ∴能被整除，即最大数和最小数的差能被整除． 【解析】 【分析】（1）将6、9、3按大小顺序排列组成最大数和最小数，计算差值； （2）按照规则连续操作，直到结果不再变化，即为黑洞数字； （3）用代数式表示最大数与最小数，化简差值证明其为99的倍数． 【小问1详解】 解：将数字6、9、3从大到小排列得最大数963，从小到大排列得最小数369， 计算得； 【小问2详解】 解：按照“重排求差”规则连续操作： 第1步：由（1）得操作结果为594， 第2步：取数字5、9、4，组成最大数954，最小数459，， 第3步：取数字4、9、5，组成最大数954，最小数459，， 结果不再变化， ∵题目已说明最终得到确定的黑洞数字， ∴这个“黑洞”数字是495． 【小问3详解】 略 23. 【综合与实践】 【知识背景】为丰富市民和游客的文化生活，青秀山举办花灯展．花灯的制作方法主要包括以下步骤：①设计；②选材；③骨架制作；④裱糊（将绸缎等材料粘贴在骨架上）；⑤安装灯珠和电路；⑥装饰． 【目标设定】某兴趣小组模仿图1的造型制作花灯．如图2，花灯由4条骨架构成，依次记为，，，，每条骨架包括半圆和两条垂直于地面的相等线段．与的间距为米，相邻两条骨架的间距由内至外依次递增米． 【步骤实施】的长为米，半圆的半径为米，完成以下任务（取）． （1）任务一：求中线段的长； （2）任务二：求裱糊面积（即与地面所围成的图形面积）； （3）任务三：若装饰花灯需要裱糊材料和灯珠盏，在购买材料时有以下两家商店可供选择： 甲商店：裱糊材料每平方米元，满平方米赠送盏灯珠，每盏灯珠元； 乙商店：裱糊材料每平方米元，每盏灯珠元，满平方米材料与灯珠均打折． ①选择哪家商店更划算？请通过计算说明理由； ②你还能设计一个更划算的购买方案吗？请通过计算说明理由． 【答案】（1）． （2）裱糊面积为平方米． （3）解：①选择乙商店更划算，理由如下： 甲商店费用计算：（元）； 乙商店费用计算：（元）； ∵， ∴选择乙商店更划算． ②在甲商店购买平方米裱糊材料和盏灯珠，在乙商店购买平方米裱糊材料更划算，理由如下： 甲商店需要的费用为：（元），加送盏灯珠； ∴乙商店还需要购买平方米裱糊材料， ∴（元）； 总费用为：（元）， ∵， ∴在甲商店购买平方米裱糊材料和盏灯珠，在乙商店购买平方米裱糊材料最划算． 【解析】 【分析】任务一：用的长减去半圆弧长再除以，即可得到的长； 任务二：先分别求出半圆的面积和长方形的面积，然后相加即可； 任务三：①通过计算得到甲商店和乙商店需要的费用即可；②在甲商店购买平方米裱糊材料和盏灯珠，在乙商店购买平方米裱糊材料更划算，通过计算，即可． 【小问1详解】 解：的长为：． 【小问2详解】 解：由图可得，的半径为：， ∴与地面所围成的图形面积为：（平方米）， 答：裱糊面积为平方米． 【小问3详解】 略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期七年级数学期中质量检测 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 3. 2026年9月16日，西部陆海新通道骨干工程—平陆运河建成通航，平陆运河青年枢纽电站设计年发电量千瓦时，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列表示和成反比例的关系式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 对于式子，下列说法错误的是（ ） A. 幂为 B. 底数是 C. 指数是 D. 表示个相乘 9. 多项式的次数及常数项分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“科技类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为（ ） A. B. C. D. 11. 如果有理数x、y满足，那么的值为（ ）． A. B. 2 C. 2或 D. 或2 12. 规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y＝x﹣y+xy．如3*2＝3﹣2+3×2＝7，则2*1＝( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 2026的相反数是___________． 14. 用四舍五入法将0.0586精确到千分位，所得到的近似数为_____________ 15. 若，则______． 16. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准．新鞋号标准对应20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下，则表格中的值为______． 新鞋号 旧鞋号 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 18. 化简： （1）； （2）． 19. 如图所示，点，，，，在数轴上． （1）写出图中，，，，各点所表示的数，A： B： C： D： E： ； （2）将点，，，，所表示的数用“”连接起来． 20. 如图，某地计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石． （1）用含，的代数式表示铺设鹅卵石的面积S； （2）若米，米，每铺平方米鹅卵石需元，每铺1平方米草地需元，求铺这个花坛共需花费多少元？（取3）． 21. 一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？请通过计算说明； （2）守门员全部练习结束后，他一共跑了多少米？请通过计算说明． 22. 宇宙中存在一种神秘的黑洞天体，数学中也有一种神秘的“黑洞”数字．数学兴趣小组在研究“黑洞”数字时，在0到9中，任取一组不全相等的三个数字，从大到小排列得到最大数，再从小到大排列得到最小数，然后用最大数减去最小数，得到一个新数；再按照上述方式重新排列，再相减，再得到一个新数；…一直重复操作．例如：第1组：数字1，2，0，则；第2组：数字1，9，8，则； 第3组：数字7，9，2，则；第4组：数字6，9，3，则 ． （1）根据规律，第4组横线上的内容为 ； （2）小组成员发现：任取这样一组不全相等的三个数字，经过有限次上述“重排求差”的操作后，最终会得到一个确定的“黑洞”数字，求这个“黑洞”数字； （3）小组成员发现：在上述操作中，最大数和最小数的差能被99整除，推理过程如下： 设一组中的三个数字为，，，并且，以及，，不全相等，… 请把以上推理过程补充完整． 23. 【综合与实践】 【知识背景】为丰富市民和游客的文化生活，青秀山举办花灯展．花灯的制作方法主要包括以下步骤：①设计；②选材；③骨架制作；④裱糊（将绸缎等材料粘贴在骨架上）；⑤安装灯珠和电路；⑥装饰． 【目标设定】某兴趣小组模仿图1的造型制作花灯．如图2，花灯由4条骨架构成，依次记为，，，，每条骨架包括半圆和两条垂直于地面的相等线段．与的间距为米，相邻两条骨架的间距由内至外依次递增米． 【步骤实施】的长为米，半圆的半径为米，完成以下任务（取）． （1）任务一：求中线段的长； （2）任务二：求裱糊面积（即与地面所围成的图形面积）； （3）任务三：若装饰花灯需要裱糊材料和灯珠盏，在购买材料时有以下两家商店可供选择： 甲商店：裱糊材料每平方米元，满平方米赠送盏灯珠，每盏灯珠元； 乙商店：裱糊材料每平方米元，每盏灯珠元，满平方米材料与灯珠均打折． ①选择哪家商店更划算？请通过计算说明理由； ②你还能设计一个更划算的购买方案吗？请通过计算说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $