3.6 反比例函数的应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数应用核心考点，依据中考说明分析近3年考查趋势，3年3考且2024年未考查，系统梳理判断函数图象、求表达式、比较函数值、实际应用等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于结合中考真题改编实例，如通过交点坐标求函数表达式的例2，示范“代入反比例求参数，再求交点代入一次函数”的解题步骤，培养学生的抽象能力和模型意识。还归纳比较函数值大小的“找交点分区观察”方法，帮助学生掌握答题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供清晰指导。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点6 反比例函数的应用 （2024年未考查，3年3考） 3 判断同一坐标系中反比例函数与一次函数图象 例1 ［北师九上P161第6题］函数与 在同一平面直 角坐标系中的图象可能是（①___） A. B. C. D. D 4 解法1：观察法 函数类型 ， 的符号相 同 𝑘，𝑘′ 的符号相 反(𝑘𝑘′<0) 结论 反比例函数 与 正比例函数 ， 同号，必有两交点，且两交点关于原点成中心对称； ， 异号，无交点 反比例函 数 与一次函数 ①， 同号，必有两交点； ， 异号，交点可以有两个、一个、零个 5 解法2：假设法.假设反比例函数的表达式与图象吻合，即可确定 的取值 范围，由此再根据 的取值范围确定一次函数图象，看是否与题图矛盾. 6 利用交点求函数表达式、比较函数值的大小（ 2025.12,2023.21） 例2 ［人教九下P9第5题改编］已知一次函数 与反比例 函数的图象的两个交点为， . 例2题图 （1）一次函数的表达式为②___________，反比例函数的表达式为③_ _____； （2）如图，在平面直角坐标系中画出与 的图象，并通过观察图象直接写出： ①不等式 的解集为④__________________； ②不等式 的解集为⑤__________________； 或 或 （3）连接，，则 的面积为⑥_ _. 7 归纳: 1.求函数表达式与交点坐标 （1）先将已知的交点坐标代入反比例函数表达式，求出反比例函数表达式； （2）再将另一个交点（横或纵坐标未知）代入反比例函数表达式，求出 该交点坐标； （3）最后将两个交点坐标代入一次函数表达式，求出一次函数表达式. 温馨提示：有时也会根据三角形面积求出交点坐标，再按照以上步骤完成. 8 2.比较两函数值的大小，求自变量的取值范围#2.2 （1）找交点； （2）分区：过两函数图象的交点分别作轴的平行线，连同 轴，将坐标平面分为四部分，如图，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ；#2.2.3 （3）观察函数图象找答案：根据图象在上方的函数值总比图象在下方的 函数值大，在各区域内找相应的 的取值范围： ①Ⅰ，Ⅲ区域内：，自变量的取值范围为或 ； ②Ⅱ，Ⅳ区域内：，自变量的取值范围为或 .#2.2.4.2 9 反比例函数的实际应用（2025.18） （1）行程问题：路程一定时，速度 ； （2）工程问题：工作量一定时，工作效率 ； （3）压强问题：压力一定时，压强 ； （4）电学问题：电压一定时，电阻 ； （5）密度问题：质量一定时，密度 ； （6）其他问题：当关系式为，且为非零常数时，与 成反比 例关系. 10 例3 学科融合［人教九下P17.北师九上P158］已知蓄电池的电压为定值， 使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位： ）是反比例函数关 系，它的图象如图所示.当蓄电池的电阻为 时，电流为⑦____A. 例3题图 12 11 12 $