第七章 3 第30节 图形的对称、平移与旋转-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦图形的对称、平移与旋转核心考点，对接贵州新中考3年4考（3～16分）的考查要求，梳理轴对称与中心对称的判定、图形折叠性质、平移距离计算、旋转综合应用等高频考点，归纳对称图形识别、折叠计算、旋转证明等常考题型，体现备考针对性。 课件以“教材知识夯基础+贵州真题随堂测”为特色，含2024贵州对称图形识别真题、折叠问题勾股定理应用、旋转构造等边三角形等实例，培养几何直观与推理能力，帮助学生掌握折叠中全等性质、旋转中对应角关系等得分技巧，教师可依此精准规划复习，提升学生中考冲刺效率。

《精讲册》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 贵州真题 随堂测 第七章 图形的变化(3～16分) 第30节　图形的对称、平移与旋转［3年4考，3～16分］ 深研贵州统考方向 ①通过具体实例理解(改动)轴对称的概念，探索它的基本性质 ②理解(改动)轴对称图形的概念 新题好题 一练提优 返回目录 教材知识 夯基础 图形的对称 1.轴对称图形与中心对称图形   轴对称图形 中心对称图形 图形 判断 方法 (1)找对称轴——直线 (2)图形沿①________ 折叠，折痕两旁的部分能互相重合 (1)找对称中心——点 (2)图形绕②__________旋转 ③_______，旋转前后的图形能互相重合 对称轴 对称中心 180° 新题好题 一练提优 返回目录 新题好题 一练提优 返回目录 2.轴对称与中心对称   轴对称 中心对称 图形 性质 (1)成轴对称的两个图形是全等图形 (2)成轴对称的两个图形只有1条对称轴 (3)对应点所连的线段被对称轴④__________ (1)成中心对称的两个图形是全等图形 (2)成中心对称的两个图形只有1个对称中心 (3)对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心⑤______ 平分 垂直平分 新题好题 一练提优 返回目录 【例1－1】(2025遵义红花岗区二模)中国茶文化源远流长，博大精深.在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是(　　) A B C D C 新题好题 一练提优 返回目录 【例1－2】小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图.其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断错误的 是(　　) A.OB⊥OD B.∠BOC＝∠AOB C.OE＝OF D.∠BOC＋∠AOD＝180° (例1－2题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练1】我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响.下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，是中心对称图形的是(　　) A B C D D 新题好题 一练提优 返回目录 1.图形的折叠：折叠的本质是轴对称，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称 2.折叠的性质 (1)折叠前后的图形全等，对应边、角、周长、面积都相等 (2)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分 图形的折叠 新题好题 一练提优 返回目录 示例：如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，连接BB′交AC于点O 结论：(1)对应边相等，即AB′＝ ⑥______，CB′＝ ⑦ ______ (2)对应角相等，即∠AB′C＝ ⑧__________， ∠B′AC＝ ⑨__________，∠B′CA＝ ⑩__________ (3)△AB′C与△ABC关于直线⑪______对称 (4)AC垂直平分BB′，即AC⊥BB′，B′O＝⑫______ AB CB ∠ABC ∠BAC ∠BCA AC BO 新题好题 一练提优 返回目录 【例2】(2024贵阳清镇市九上期中)如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点是点E，BC的对应边BE交AD于点F. (1)求证：△BFD是等腰三角形； (例2题图) 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD. 由折叠知∠DBC＝∠DBF， ∴∠DBF＝∠BDF， ∴△BFD是等腰三角形. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)若AB＝3，BC＝5，求AF的长. (例2题图) 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C＝90°. 由折叠知DE＝CD＝AB＝3，∠E＝∠C＝∠A＝90°， BE＝BC＝5. 在△ABF与△EDF中，， ∴△ABF≌△EDF(AAS)，∴AF＝EF. 新题好题 一练提优 返回目录 设BF＝x，则AF＝FE＝5－x. 在Rt△AFB中，BF2＝AB2＋AF2， ∴x2＝32＋(5－x)2，解得x＝， ∴AF＝5－＝. (例2题图) 新题好题 一练提优 返回目录 1.图形的平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平移 2.两要素：平移方向和平移距离 3.平移的性质 (1)平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，平移前后的两个图形全等 (2)对应线段平行(或在一条直线上)且⑬______，对应角⑭______ (3)对应点所连的线段平行(或在一条直线上)，且都等于⑮__________ 图形的平移 相等 相等 平移距离 新题好题 一练提优 返回目录 【例3】 如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，且DE与AC交于点G，连接AD. (1)四边形ABED的形状是____________； (2)若AD＝3，BF＝11，则CE的长为___； (例3题图) 平行四边形 5 新题好题 一练提优 返回目录 (3)若在△ABC中，∠BAC ＝ 90°，AB ＝ 3，AC ＝ 4. ①∠EGC的度数为______； ②若四边形ABED是菱形，则平移的距离为____，四边形ABFD的周长为____； ③若平移的距离为2，则四边形ACFD的面积为. (例3题图) 90° 3 18 　 新题好题 一练提优 返回目录 1.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个 定点称为⑯__________，转动的角称为⑰________ 2.三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 3.旋转的性质 (1)旋转前后的两个图形全等，对应线段相等，对应角相等 (2)对应点到旋转中心的距离⑱______ (3)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于⑲________ 图形的旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 新题好题 一练提优 返回目录 【例4】(2025遵义三模)如图，已知△ABC为等边三角形，P为△ABC内一点，PA＝12，PB＝9，PC＝15，将△PBC绕点B逆时针旋转后得到△P′BA. (1)求点P与点P′之间的距离； (例4题图) 解：如解图，连接PP′. 由题意可知BP′＝BP， ∠PBC＝∠P′BA. ∵△ABC为等边三角形， ∴∠PBC＋∠ABP＝60°， (例4题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 ∴∠ABP＋∠P′BA＝60°， ∴∠PBP′＝60°， ∴△BPP′为等边三角形， ∴PP′＝BP′＝BP＝9. (例4题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 (2)求∠APB的度数. 解：∵PP′＝9，PA＝12，AP′＝PC＝15， ∴PP′2＋PA2＝92＋122＝225，AP′2＝152＝225， ∴PP′2＋PA2＝AP′2， ∴△APP′为直角三角形，∠APP′＝90°. 由(1)得△BPP′为等边三角形，∴∠BPP′＝60°， ∴∠APB＝∠APP′＋∠BPP′＝90°＋60°＝150°. (例4题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 贵州真题 随堂测 3 2 1 对称图形的识别(2024.2) 1.(2024贵州2题3分)“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是(　　) A B C D B 新题好题 一练提优 返回目录 2.［较难］(2025遵义汇川区二模)如图，点E，F分别在矩形纸片ABCD的边AD和BC上，将矩形纸片沿着EF折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，连接DD′并延长交BC于点P，DD′＝4PD′.若ED＝4， CD＝3，则PD的长为_______. 3 2 1 图形的折叠 (第2题图)　　 3　 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】如解图，设EF交PD于点R，∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∠C＝90°.∵将矩形纸片沿着EF折叠，点D落在点D′处，∴EF垂直平分DD′，∴DR＝D′R，∠PRF＝90°.设PD′＝m，则DD′＝4PD′＝4m，∴DR＝D′R＝DD′＝2m，∴PR＝PD′＋D′R＝3m，PD＝PD′＋DD′＝ 5m.∵PF∥ED，∴△PFR∽△DER，∴＝＝＝.∵ED＝4，CD＝3，∴PF＝ED＝×4＝6. 3 2 1 (第2题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 ∵∠PRF＝∠C，∠RPF＝∠CPD，∴△PRF∽△PCD，∴＝，∴PC＝＝＝m2，∴设m2＝x，则PC＝x，PD2＝(5m)2＝25m2＝25x.∵PC2＋CD2＝PD2，PC2＝(x)2＝x2，CD2＝32＝9，∴x2＋ 9＝25x，解得x1＝，x2＝.当x＝时，PC＝×＝9，∴PD＝＝＝3；当x＝时，PC＝×＝1，不符合题 意，舍去. 3 2 1 (第2题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 3.［较难］(2025贵州省一模16题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AB＝1.AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC上一点，连接DE，将DE沿DA方向平移到AF，连接BF，则BF的最小值为 . 图形的平移 (第3题图)　　 　 3 2 1 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】如解图，将线段AC沿DA方向平移，直至 经过点F得到线段MN，则MN＝AC.根据题意，点 E是在线段AC上移动的，则点F的轨迹是在MN上 移动.∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°， AB＝1，∴AC＝2，BC＝，∠BAC＝60°.过点B作BF′⊥MN，垂足为F′，交AC于点P，此时BF′的长即为BF的最小值，连接AM，过点A作AT⊥MN，垂足为T，过点D作DQ⊥AC，垂足为Q.∵AD平分∠BAC交BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，BD＝DQ.设BD＝x，则AD＝2x， (第3题解图) 3 2 1 新题好题 一练提优 返回目录 AB＝x，∴x＝1，∴x＝，∴DQ＝BD＝.由平移得△DQC≌△ATM，∴PF′＝AT＝DQ＝.∵S△ABC＝＝，∴BP＝＝＝，∴BF′＝BP＋PF′＝＋＝，∴BF的最小值为. (第3题解图) 3 2 1 新题好题 一练提优 返回目录 几何最值问题 ——见《二轮重难培优》P21～27 3 2 1 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P59～60习题 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $