3.2 一次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数这一必考核心考点，系统覆盖图象性质、与方程（组）不等式的关系及坐标系中三角形面积求法等内容。对接中考说明分析考点权重，通过要点归纳、解法总结（代入法、图象法）和随堂练习（含变式题），精准归纳经过象限、增减性比较等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+应试技巧”双结合，含2022贵阳改编题等实战题，针对易错点（如函数不经过第四象限的m取值）强化突破。通过图象法比较纵坐标（几何直观）、分类讨论面积求法（推理意识），培养学生解题能力，助力教师高效开展中考冲刺教学，提升复习效果。

数学 1 2 第三章 函 数 命题点2 一次函数的图象与性质（必考） 3 一次函数的图象与性质（图象 一条倾斜的直线） 一次函数 当时，为正比例函数 与坐标轴交点 与轴交于点（①_ ___，0），与 轴交于点（0，②___） ， 符号 𝑘>0 𝑘<0 𝑏>0 𝑏<0 𝑏=0 𝑏>0 𝑏<0 𝑏=0 大致图象 经过象限 ③____________ ④ ____________ ⑤______ ⑥ ____________ ⑦____________ ⑧______ 增减性 随 的增大而⑨______ 随 的增大而⑩______ 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 增大 减小 4 一次函数图象上点的纵坐标大小比较 解法1：代入法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应的纵坐标，再 比较； 解法2：图象法.先根据题意画出函数图象，再结合增减性比较，如图. 随的增大而增大， 当时，⑪___ 随的增大而减小， 当时，⑫___ 5 一次函数与方程（组）、不等式的关系 与一元一次方程的关系 一次函数的图象与 轴交点 的横坐标方程 的解 与二元一次方程组的关系 一次函数与 图象交点的横、纵坐标的值 二元一 次方程组 的解 与一元一次不等式的关系 𝑘𝑥+𝑏>0的解集⇔函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏 的图象位于𝑥 轴上方部分对应的点的横坐标； 𝑘𝑥+𝑏<0的解集⇔函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏 的图象位于𝑥 轴下方部分对应的点的横坐标 6 拓展:理解了“ ”“ ”在函数图象上的意义就能类比求出不等式 ，为常数 的解集. 不等式 的实质：两条直线相交，关键在交点； 不等式中可当作常函数 .#1.1.2 7 坐标系中的三角形面积的求法 两边在坐标轴上 一边在坐标轴上 三边均不与坐标轴平行 图 形 面 积 8 要点1 2 1.已知一次函数 . 第1题图 （1）若该函数是正比例函数，则 的值为___； 1 （2）当 时. ①随着的增大而______，该函数图象与 轴的交点坐标为________，与 轴的交点坐标为_ _____，图象不经过第____象限，请在坐标系中画出该一次函数的图象； 增大 二 ②函数图象上有两点和，则与 的大小关系是_______； 9 （3）若该函数图象与轴的交点坐标为，则 的值为____. 变式1 若该函数图象与轴交于负半轴，则 的取值范围为_______. 变式2 易错若该函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为__________ _______. 变式3 若 ，则该一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. √ 10 要点3 4 2.[2022贵阳12题改编]在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示. 第2题图 （1）方程 的解为______； 方程组 的解为_ ________； （2）不等式 的解集为______； 不等式 的解集为________； （3）图中阴影部分的面积为____. 3.5 11 12 $