3.3 一次函数的图象与性质 -【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次函数的图象与性质”这一10年7考的核心考点，紧密对接中考说明，通过考情时间轴分析2021至2025年真题考查趋势，系统梳理概念表达式性质及与坐标轴交点等要点，归纳待定系数法图像与系数关系等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考情分析+要点归纳+真题训练”的复习体系，运用数形结合法培养几何直观，通过“不经过第三象限”易错点分析强化数学思维，结合2023年图像与系数关系真题示范解题步骤，助力学生掌握增减性比较等技巧，为教师提供高效复习指导。

数学 1 2 第三章 函数 命题点3 一次函数的图象与性质（10年7考） 3 4 要点1 一次函数的图象与性质（图象⇔一条倾斜的直线） 概念 一般地，形如，是常数， 的函数，叫作 一次函数.特别地，当时， 叫作正比例函数，其中 叫作比例系数 表达式 ，是常数， 5 大致图象 ① _ _______ ② _ _______ ③ _ _______ 经过象限 ④______ ______ ⑤______ ______ ⑥______ __ ⑦______ ______ ⑧______ ______ ⑨______ __ 增减性 随 的增大而⑩______ 随 的增大而⑪______ 一、 二、三 一、 三、四 一、三 一、 二、四 二、 三、四 二、四 增大 减小 续表 6 与坐标轴的 交点坐标 与轴的交点坐标为⑫_ _______；与 轴的交点坐标为⑬ ______ 续表 注意:（1）一次函数的图象是一条直线,但直线不一定是一次函数的图象, 如,分别是与轴, 轴平行的直线,但不是一次函数图象； （2）“一次函数图象不经过第三象限”包含以下两种情况:①一次函数的图 象经过第一、二、四象限,即, ;②一次函数的图象只经过第二、 四象限,即, . 7 要点2 应用一次函数的增减性比较大小 方法1：代值计算法.将两个点的横坐标代入表达式，计算出对应纵坐标的 值再比较，反之亦然； 方法2：数形结合法.先根据题意画出一次函数的草图，再结合增减性比较 大小，如图. 随的增大而增大，当时，⑭___ 8 随的增大而减小，当时，⑮___ 9 要点1 1.请画出对应函数的图象，并写出它具有的性质. 函数表达式 画图区 性 质 增减性 随 的增大而______· 随 的增大而______ 增大 减小 10 函数表达式 性 质 经过象限 第____________象限 第____________象限 与坐标轴的交 点坐标 与 轴交于点______，与 轴交于点________ 与轴交于点_ _____，与 轴 交于点______ 一、三、四 一、二、四 续表 11 2.已知一次函数 ，根据下列信息填空. （1）若随的增大而减小，则 的值可以是__________________； （填一个即可） （2）若该函数图象经过第一、三、四象限，则 ___0； （3）若该函数图象不经过第四象限，则___0， ___0； （答案不唯一） （4）一次函数与 的图象在同一平面直角坐标系的位 置可能是___. A. B. C. D. √ 12 要点1，2 3.已知一次函数 . （1） 的取值范围是_________； 变式若该函数是正比例函数，则 的值为___； （2）若该函数图象与轴的交点坐标为，则 的值为____； 变式若该函数图象与轴交于负半轴，则 的取值范围为_______； 1 13 （3） 若该函数图象不经过第四象限，则 的取值范围为 _____________； （4）若，该函数图象上有两点和，则与 的大小关系 是_______；（用“ ”表示） 变式1若，是该一次函数图象上两点，当 时， ，则 的取值范围为_________; 14 变式2 ，则该一次函数的图象可能是___. A. B. C. D. 温馨提示:请完成《分层作业本》P24 √ 15 $