精品解析：江苏省徐州市铜山区2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷答案

2025~2026学年度第一学期期中质量自测 七年级数学试题 注意事项 1．本试卷共6页满分为140分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数，掌握相关知识是解决问题的关键．相反数的定义是只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答即可． 【详解】解：的相反数是5． 故选：A． 2. 中国汽车工业协会发布的数据显示，2024年，新能源汽车销量为12866000辆，将12866000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法要求将数字写成的形式，其中，为整数，对于给定数字12866000，通过移动小数点确定的值，据此解答即可 ． 【详解】解：， 故选：B． 3. 下列7个数：，，，0，，，，其中正有理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据正有理数是大于0的有理数，包括正整数、正分数等，从给定的数中筛选出所有正数且为有理数的数即可． 【详解】解：，，，0，，，中正有理数有：、、，共3个． 故选：C． 4. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) A. 20 B. 119 C. 120 D. 319 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，∵双数表示开往北京，101～198次为直快列车， ∴杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120． 故选C． 5. 下列各式中，不相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值．通过直接计算每个选项中两个表达式的值，判断它们是否相等，即可作答． 【详解】解：A、，，∴该选项中的各式相等，故不符合题意； B、，，∴该选项中的各式不相等，故符合题意； C、，，∴该选项中的各式相等，故不符合题意； D、，，∴该选项中的各式相等，故不符合题意； 故选：B． 6. 某天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜时的气温是（ ）． A. B. C. D. 9 【答案】C 【解析】 【详解】本题主要考查了有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键．上升记为正数，下降记为负数，列出算式计算即可． 【分析】解：∵早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了， ∴午夜气温为：， 故选：C． 7. 计算：结果是（ ） A. B. 4 C. 1 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据有理数乘除混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：D． 8. 如图是某个月份月历表，任意圈出月历表中一竖列或一斜排中相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. 72 B. 30 C. 27 D. 50 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数字类规律、整式加减的应用，熟练找准规律是解题的关键． 任意圈出一竖列或一斜排中的三个数，其和均为3的倍数，逐项判断和是否是3的倍数即可． 【详解】解：根据题意得，一竖列每个数相差7，正斜线（左上到右下）相差为8，反斜线（右上到左下）相差为6， 设第一个数为， 那么竖列中三个数的和为， 正斜排中三个数的和为， 反斜排中三个数的和为， 则任意圈出一竖列或一斜排中的三个数，其和均为3的倍数， 选项A、B、C的和72、30、27均为3的倍数，可能成立； 选项D和50不是3的倍数，不可能成立， 故选：D． 二、用心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在答题卡中相应位置上．） 9. 4的绝对值是__________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值意义，根据绝对值的定义，一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：4． 10. 如果水位上升记作，那么水位下降记作__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 根据题意得，水位上升记为正，下降记为负，据此解答即可． 【详解】解：根据题意得，水位上升记作， 那么水位上升记为正，下降记为负， 因此水位下降记作， 故答案为：． 11. 下列各组运算结果，符号为负的有__________个． （1）；（2）；（3）；（4）． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法法则，理解法则正确计算是解题的关键．分别计算每个算式的结果，并判断结果的符号是否为负． 【详解】解：（1），符号为负； （2），符号为负； （3），符号不为负； （4），符号为负。 故答案为：3． 12. 代数式去括号后得__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式运算去括号法则，熟练掌握代数式运算去括号法则是解题的关键． 根据去括号法则，括号前是正号时，括号内各项符号不变，括号前是负号时，括号内各项符号改变，据此解答即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 13. __________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握有理数减法运算法则，是解题的关键．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：10． 14. 林老师买了单价分别为20元和22元的两种书共8本，其中单价为20元的书本，一共应付__________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意，是解题的关键．根据题意，总价由两种书的单价和数量决定，利用整式加减运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意，单价20元的书有a本，单价22元的书有本，则总价为： 元． 故答案为：． 15. 若、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，与是同类项，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数、倒数定义，有理数的分类，同类项定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．利用相反数、倒数、最大负整数和同类项的定义，求出、、、的值，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，与是同类项， ∴、、、， ∴． 故答案为：． 16. 现有1克，2克，5克的砝码各1个，用天平可以称出__________种不同质量的物品． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算的实际应用，熟练掌握组合分类方法是解题和关键． 将1克、2克、5克的砝码分成使用1个砝码，使用2个砝码，使用3个砝码，3种情况，多个砝码分加法（放在一个天平盘里）与减法（分放在两盒天平盘里），防止重复或遗漏． 【详解】解：1克，2克，5克， （克）， （克）， （克）， （克）， （克）． 共8种. 故答案为：8． 三、细心算一算：（本大题共9小题，共84分．把答案写在答题卡中相应位置上．答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）51 （2）5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数的乘除混合运算法则进行计算，即可作答． （2）运用有理数的乘法运算律进行简便运算，即可作答． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． 19. 由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现： （1）组成4个正方形的火柴棒根数是__________； （2）组成5个正方形的火柴棒根数是__________； （3）组成100个正方形的火柴棒根数是__________； （4）组成个正方形的火柴棒根数是__________． 【答案】（1）13 （2）16 （3）301 （4） 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，解题的关键是从图形中找出规律． （1）根据从第一个图形开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个求解； （2）根据从第一个图形开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个求解； （3）根据从第一个图形开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个求解； （4）根据从第一个图形开始每增加一个正方形火柴棒数增加3个求解． 【小问1详解】 解：由图可得： 组成1个正方形火柴棒的根数为， 组成2个正方形火柴棒的根数为， 组成3个正方形火柴棒的根数为， ∴组成第4个正方形火柴棒的根数为， 故答案为：13； 【小问2详解】 解：组成5个正方形火柴棒的根数为， 故答案：16； 【小问3详解】 解：组成100个正方形火柴棒的根数为， 故答案为：301； 【小问4详解】 解：由上可得组成个正方形的火柴棒根数是． 故答案为：． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先运算乘方，再运算加减法，即可作答． （2）先运算乘方和括号，再运算乘除法，最后运算减法，即可作答． 小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 21. 化简求值： （1）合并同类项：； （2）求的值，其中． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，整式的加减运算的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据合并同类项的运算法则计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， 当时， 原式． 22. 将一些数排列成下表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 4 5 10 第2行 4 8 10 12 第3行 9 12 15 14 试探索：（请直接写出答案） （1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在的行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少 【答案】（1）40;（2）数81在第9行第1列；（3）数100在第46行第4列. 【解析】 【详解】试题分析：根据表格得出：第1列从上往下依次为12，22，32…；第二列从上往下依次是：4×1，4×2，4×3…；第3列从上往下依次是：5×1，5×2，5×3…；第四列从上往下依次是：5×2，6×2，7×2…，分析得到第1列第n行的数是n2；第2列第n行的数是4n；第3列第n行的数是5n；第4列第n行的数是2（n+4）=2n+8．（1）将n=10代入4n中即可；（2）分别令n2、4n、5n、2n+8等于81，即可求出n；（3）分别令n2、4n、5n、2n+8等于100即可求出对应的n． 试题解析：解：（1）第10行第2列的数是4×10=40； （2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列； （3）∵100=102， ∴数100在第10行第1列； ∵100=4×25， ∴数100在第25行第2列； ∵100=5×20， ∴数100在第20行第3列； ∵100=50×2=（46+4）×2， ∴数100在第46行第4列． 综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列． 点睛：找规律时把数字和对应的项数联系在一起，从第1个，第2个…第n个，找出规律． 23. 一个动点在数轴上移动时，这个点所表示的数也会发生变化．如果点从原点开始，先向右移动3个单位长度得到点，再向右移动2个单位长度得到点，然后向左移动6个单位长度得到点，最后回到原点． （1）在数轴上表示出点的位置； （2）点与原点之间的距离是__________个单位长度； （3）点一共移动了多少个单位长度？ 【答案】（1）见详解 （2）1 （3）点一共移动了12个单位长度 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，根据点的移动方向和单位进行列式计算，得出点，，在数轴上表示的数是，5，，然后再在数轴上表示出点的位置，即可作答． （2）由（1）得点在数轴上表示的数是，点与原点之间的距离是个单位长度； （3）充分理解题意，把移动的距离都相加，即可作答． 小问1详解】 解：∵点从原点开始，先向右移动3个单位长度得到点， ∴， 即点在数轴上表示的数是； ∵再向右移动2个单位长度得到点， ∴， 即点在数轴上表示的数是； ∵向左移动6个单位长度得到点， ∴ 即点在数轴上表示的数是； 在数轴上表示出点的位置，如图所示： 【小问2详解】 解：由（1）得点在数轴上表示的数是， 则 ∴点与原点之间的距离是个单位长度， 故答案为：1； 【小问3详解】 解：∵点从原点开始，先向右移动3个单位长度得到点，再向右移动2个单位长度得到点，然后向左移动6个单位长度得到点，最后回到原点．且点在数轴上表示的数是， ∴， ∴点一共移动了个单位长度． 24. 归纳是数学中发现规律的常用方法，我们可以通过具体的例子来发现一般的规律．例如：线段有两个端点，在内部画1个点，可以得到2条基本线段，总线段条数是3；继续在线段内部画点……如果线段上一共有个点，那么基本线段有多少条？总线段条数是多少？ 为了解决这个问题，我们可以从点的个数等简单情形入手，探索其中的规律． 图形 点的个数 基本线段条数 总线段条数 2 1 3 2 4 3 5 4 … … … … ①__________ ②__________ 通过观察、比较，可以发现规律，请利用你所发现的规律解决问题： （1）猜一猜：每增加一个点，基本线段增加__________条，当点的个数为6时，总线段条数为_________条； （2）想一想：用代数式填表：①=__________，②=__________； （3）算一算：． 【答案】（1）1，15； （2），； （3） 【解析】 【分析】本题考查了图形规律，列代数式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察表格数据，得出每增加一个点，基本线段增加1条，即可作答． （2）当点的个数为时，所以基本线段条数为，则总线段条数为（条），即可作答． （3）直接计算，即可作答． 【小问1详解】 解：观察表格数据，当点的个数为2时，则基本线段条数为1条， 当点的个数为3时，则基本线段条数为2条， 当点的个数为4时，则基本线段条数为3条， 当点的个数为5时，则基本线段条数为4条， ∴得出每增加一个点，基本线段增加1条， 当点的个数为6时，基本线段条数为（条） ∴（条）， ∴总线段条数为15条； 【小问2详解】 解：观察表格数据，点的个数为时，则基本线段条数为， 则总线段条数为（条）． 【小问3详解】 解：依题意，． 25. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知数是最小的正整数，且、满足． （1） ， ， ； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求、、的长（用含的式子表示）； （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）-2，1，7；（2）4；（3），，；（4）不变．. 【解析】 【分析】（1）利用，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）根据各点的运动速度和运动方向，表示出t秒后A,B,C三点所表示的数，然后求数轴上两点之间的距离；（4）计算的值发现其结果与t无关，即可求解． 【详解】（1）∵，∴，，解得，， ∵是最小的正整数，∴； 故答案为-2，1，7． （2）， 对称点为，； 故答案为4． （3）由题意可知：t秒钟后，A点表示-2-t,B点表示1+2t，C点表示7+4t ∴； ； ； 故答案为，，． （4）不变． . 结果与t无关，所以的值不随着时间的变化而改变. 【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期中质量自测 七年级数学试题 注意事项 1．本试卷共6页满分为140分，考试时间100分钟； 2．答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把所选答案填涂在答题卡相应位置上．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国汽车工业协会发布的数据显示，2024年，新能源汽车销量为12866000辆，将12866000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列7个数：，，，0，，，，其中正有理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) A. 20 B. 119 C. 120 D. 319 5. 下列各式中，不相等是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 某天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜时的气温是（ ）． A. B. C. D. 9 7. 计算：结果是（ ） A. B. 4 C. 1 D. 64 8. 如图是某个月份月历表，任意圈出月历表中一竖列或一斜排中相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A. 72 B. 30 C. 27 D. 50 二、用心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在答题卡中相应位置上．） 9. 4的绝对值是__________． 10. 如果水位上升记作，那么水位下降记作__________． 11. 下列各组运算结果，符号为负的有__________个． （1）；（2）；（3）；（4）． 12. 代数式去括号后得__________． 13. __________． 14. 林老师买了单价分别为20元和22元的两种书共8本，其中单价为20元的书本，一共应付__________元． 15. 若、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，与是同类项，则__________． 16. 现有1克，2克，5克的砝码各1个，用天平可以称出__________种不同质量的物品． 三、细心算一算：（本大题共9小题，共84分．把答案写在答题卡中相应位置上．答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现： （1）组成4个正方形的火柴棒根数是__________； （2）组成5个正方形火柴棒根数是__________； （3）组成100个正方形的火柴棒根数是__________； （4）组成个正方形的火柴棒根数是__________． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 化简求值： （1）合并同类项：； （2）求的值，其中． 22. 将一些数排列成下表： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 4 5 10 第2行 4 8 10 12 第3行 9 12 15 14 试探索：（请直接写出答案） （1）第10行第2列的数是多少? （2）数81所在行和列分别是多少? （3）数100所在的行和列分别是多少 23. 一个动点在数轴上移动时，这个点所表示的数也会发生变化．如果点从原点开始，先向右移动3个单位长度得到点，再向右移动2个单位长度得到点，然后向左移动6个单位长度得到点，最后回到原点． （1）在数轴上表示出点的位置； （2）点与原点之间的距离是__________个单位长度； （3）点一共移动了多少个单位长度？ 24. 归纳是数学中发现规律的常用方法，我们可以通过具体的例子来发现一般的规律．例如：线段有两个端点，在内部画1个点，可以得到2条基本线段，总线段条数是3；继续在线段内部画点……如果线段上一共有个点，那么基本线段有多少条？总线段条数是多少？ 为了解决这个问题，我们可以从点个数等简单情形入手，探索其中的规律． 图形 点的个数 基本线段条数 总线段条数 2 1 3 2 4 3 5 4 … … … … ①__________ ②__________ 通过观察、比较，可以发现规律，请利用你所发现的规律解决问题： （1）猜一猜：每增加一个点，基本线段增加__________条，当点的个数为6时，总线段条数为_________条； （2）想一想：用代数式填表：①=__________，②=__________； （3）算一算：． 25. 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知数是最小的正整数，且、满足． （1） ， ， ； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； （3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，求、、的长（用含的式子表示）； （4）在（3）的条件下，的值是否随着时间的变化而改变？若改变，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $