精品解析：江苏省徐州市铜山区2024-2025学年上学期期中质量自测七年级数学试题

2024~2025学年度第一学期期中质量自测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间100分钟； 2.答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键．根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可． 【详解】解：的相反数是2024， 故选：B． 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 2和4 B. 和4 C. 和2 D. 和6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义的系数与次数分别是，6． 故选：D． 3. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 【答案】B 【解析】 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B． 故选：B． 4. 下列说法错误的是 （ ） A. 的底数是2 B. 表示5个2相乘 C. 与的意义不同 D. 的底数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，利用有理数的乘方计算、判断、选择即可． 【详解】解：的底数是2，故选项A说法正确，不符合题意； 表示5个2相乘，故选项B说法正确，不符合题意； 与的意义不同但结果相同，故选项C说法正确，不符合题意； 的底数是2，故选项D说法错误，符合题意； 故选：D 5. 小华在纸上画了一条数轴后，折叠纸使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上、两点之间的距离为2024（在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为（ ） A. －1010 B. －1011 C. －1012 D. －1013 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的特点、有理数的四则混合运算等知识，根据题意得到A、B两点之间的距离为2024且折叠后重合，则A、B关于对称，又A在B的左侧，则A点坐标为：，即可得到答案． 【详解】解：依题意得：两数是关于1和的中点对称， 即关于对称； ∵A、B两点之间的距离为2024且折叠后重合，则A、B关于对称，又A在B的左侧， ∴A点坐标为：， 故选：D． 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，关键在于在数轴上获取有价值的信息，才是解题的关键．根据数轴可得，，再进一步解答即可． 【详解】解：根据数轴，，， ∴，， ∴①正确；②错误；③错误；④错误 本题正确的个数有1个 故选：A 7. 设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　） A. 你只能塞过一张纸 B. 只能伸进你的拳头 C. 能钻过一只小羊 D. 能驶过一艘万吨巨轮 【答案】C 【解析】 【分析】设地球赤道处的半径为R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，利用圆的周长公式计算出高度h，然后进行选择． 【详解】解：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有： 2π（R+h）＝2πR+10 2πR+2πh＝2πR+10 ∴2πh＝10 h＝≈1.6米． 根据纸的厚度，拳头、小羊、万吨巨轮的大小进行分析，应选：C． 故选：C． 【点睛】本题考查的是对圆的认识，根据圆的周长公式可以计算出铁丝离地面的高度，然后根据纸的厚度，拳头、小羊、万吨巨轮的大小进行分析，作出选择． 8. 1905年清朝学堂的课本中用“”来表示代数式，则“”表示的代数式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．根据题意列出代数式即可． 【详解】解∶∵“”表示代数式， ∴“”表示的代数式为， 故选∶C． 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 9. 的倒数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义，将分数的分子和分母互换位置即可. 【详解】解： 的倒数为 ； 故答案为： ． 10. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算与阅读理解型问题，解题关键是读懂题意，本题根据题意列出算式即可求解． 【详解】解： 故答案为： ． 11. 今年国庆假期，作为网红城市的徐州，文旅消费市场尽显活力，成为江苏文旅的一匹黑马．数据显示，国庆假期全市重点监测27家景区，共接待游客331.91万人次，景区消费总收入11.29亿元．请将数据11.29亿用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解∶ 11.29亿， 故答案为∶ ． 12. 有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，用字母表示这一法则，可写成______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的减法法则，同时也考查了利用字母表示数或公式．根据有理数的减法法则即可解决问题． 【详解】解：依题意得：减去一个数，等于加上这个数的相反数， 用字母表示这一法则，可写成：， 故答案为∶ ． 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，由非负数的性质得，，即得，，再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是___________． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与7cm刻度对齐的点表示的数是， 故答案为：10． 15. 如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为________元． 【答案】22 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，设A、B两种图案的成本价分别为x元，y元，根据2个A和4个B的成本价为64元，1个A和3个B的成本价为42元列出方程组求出A、B的成本价，进而求出造型3的成本价即可． 【详解】解；设A、B两种图案的成本价分别为x元，y元， 由题意得，， 解得， ∴， 答：造型3的成本是22元． 16. 如图，已知点A在数轴上，点A表示的数为．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度从原点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，分两种情况：①点M、N在点O的两侧时，②点M、N重合时，分别列方程求解即可． 【详解】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等， ①点M、N在点O的两侧时，， 解得， ②点M、N重合时，， 解得， ∴经过或，点M、点N分别到原点O的距离相等， 故答案为：或． 三、用心做一做：（本大题共9题，共84分．请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是加减混合运算； （1）先把互为相反数的两数相加，再计算即可； （2）先计算括号内的运算，再进一步计算加减运算即可. 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 18. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先确定符号，把除法化为乘法，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 19. 合并同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键； （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 20. 将，，2，0，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示数，从而比较数的大小，根据绝对值的概念化简原式中的数，再在数轴上表示，从而得到答案． 化简原式中的数可得：，，2，0，，画出数轴，在数轴上表示几个数，从而用“”把这些数连接起来，从而得到答案． 【详解】解：∵，， ∴将，，2，0，在数轴上表示如下： ∴． 21. 化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=. 【答案】a－8b－1；5 【解析】 【分析】根据去括号的法则去括号，然后合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】2（2a－3b）－（3a＋2b＋1）＝4a－6b－3a－2b－1＝a－8b－1． 当a＝2，b＝－，代入原式＝2－8×（－）－1＝5 考点：整式的化简求值 22. 下表给出了初中某班5名男同学身高情况（单位：厘米） 编号 A B C D E 身高 a 160 164 161 c 与全年级男同学平均身高的差值 （该生身高－全年级男同学平均身高） b 0 （1）由表中信息可知，______，______，______． （2）身高最高的同学和身高最低的同学相差多少厘米？ （3）求这5名男同学身高的平均值． 【答案】（1），， （2） （3）厘米 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义以及有理数的加减运算的实际应用，掌握正负数的意义是解题的关键． （1）先由C同学的身高和差值求得全部同学的平均身高，即可求解其他值； （2）由（1）及表格数据求解即可； （3）根据平均数的计算方法计算即可． 【小问1详解】 解：全部同学的平均身高为：（厘米）， 则，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：（厘米）， 答：身高最高的同学和身高最低的同学相差厘米； 【小问3详解】 解：（厘米）， 答：这5名男同学身高的平均值为厘米． 23. 解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果； （2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙． 【答案】（1）2； （2）80； （3）设观众想的数为a， ∴， 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了． 【解析】 【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果； （2）设这个数为x，然后列出方程； （3）把a代入，然后化简代数式即可． 【详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2； （2）设这个数为x， （3x﹣6）÷3+7＝85， 解得：x＝80， 故答案为：80； （3）略 【点睛】本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键. 24. 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： ；；；； （1）规律观察：　　； （2）推算概括：用含n的式子表示出的值； （3）拓展应用：求的值． 【答案】（1）15 （2） （3）5050 【解析】 【分析】（1）根据所给的式子进行分析即可得出结果； （2）结合（1）进行求解即可； （3）利用（2）中的规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：，，，， ； 故答案为：15； 【小问2详解】 由（1）得： ； 【小问3详解】 ． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律，并灵活运用． 25. 【问题背景】 七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本第69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？” 【解决方法】小薇同学采用“配对法”，将这12个数分成6组：，，，，，，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为； 小娟同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：，，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数的和为0了； （1）小薇、小娟两位同学的办法中______办法是可行的． 【变式探究】 （2）在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果，如果不能，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）在1，2，3，4，…，2006，2007共2007个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2024，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果，如果不能，请说明理由． 【答案】（1）小微 （2）能，； （2）能，． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算． （1）根据小薇的方法，适当添加正负号，即可解答；根据几个偶数的和不可能等于奇数，即可判断小娟的方法． （2）仿照小微的方法，适当添加正负号，即可解答； （3）将1，2，3，4，…，2026分为1013组，分别为……，，，使其中503组结果为，剩下510组结果为1，即可解得． 【详解】解：（1）小薇：， ∴小微的方法可行， 小娟：∵， ∴要是6个偶数和为0，则要使其中一部分偶数和为21， ∵偶数的和仍为偶数， ∴小娟的方法不可行； （2）将这12个数分成6组：，，，，，，通过添加正负号让其中五组中各数的和都为1，另外一组中各数的和都为， 即； （3）在1，2，3，4，…，2026，2027共个， ∴将1，2，3，4，…，2026分为1013组，分别为……，，， 使其中508组结果为，剩下505组结果为1， ∴这2026个数的和为， ∴则这2027个数的和为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第一学期期中质量自测 七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分为140分，考试时间100分钟； 2.答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 2和4 B. 和4 C. 和2 D. 和6 3. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 4. 下列说法错误的是 （ ） A. 的底数是2 B. 表示5个2相乘 C. 与的意义不同 D. 的底数是 5. 小华在纸上画了一条数轴后，折叠纸使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上、两点之间的距离为2024（在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为（ ） A. －1010 B. －1011 C. －1012 D. －1013 6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（ ） ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（　　） A. 你只能塞过一张纸 B. 只能伸进你的拳头 C. 能钻过一只小羊 D. 能驶过一艘万吨巨轮 8. 1905年清朝学堂的课本中用“”来表示代数式，则“”表示的代数式为（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 9. 的倒数是________． 10. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为，由此可推算图2中计算所得的结果为__________． 11. 今年国庆假期，作为网红城市的徐州，文旅消费市场尽显活力，成为江苏文旅的一匹黑马．数据显示，国庆假期全市重点监测27家景区，共接待游客331.91万人次，景区消费总收入11.29亿元．请将数据11.29亿用科学记数法表示为______． 12. 有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，用字母表示这一法则，可写成______． 13. 若，则______． 14. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和6，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是___________． 15. 如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成．因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为________元． 16. 如图，已知点A在数轴上，点A表示的数为．点M以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒1个单位长度的速度从原点O向右运动，且点M，点N同时出发，经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 三、用心做一做：（本大题共9题，共84分．请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1）； （2） 19. 合并同类项： （1）； （2）． 20. 将，，2，0，在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． 21. 化简并求值：2(2a－3b)－(3a+2b+1),其中a=2，b=. 22. 下表给出了初中某班5名男同学身高情况（单位：厘米） 编号 A B C D E 身高 a 160 164 161 c 与全年级男同学平均身高的差值 （该生身高－全年级男同学平均身高） b 0 （1）由表中信息可知，______，______，______． （2）身高最高的同学和身高最低的同学相差多少厘米？ （3）求这5名男同学身高的平均值． 23. 解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果； （2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙． 24. 观察与思考：我们知道，那么结果等于多少呢？请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，解决下列问题： ；；；； （1）规律观察：　　； （2）推算概括：用含n的式子表示出的值； （3）拓展应用：求的值． 25. 【问题背景】 七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本第69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？” 【解决方法】小薇同学采用“配对法”，将这12个数分成6组：，，，，，，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为； 小娟同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组：，，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数的和为0了； （1）小薇、小娟两位同学的办法中______办法是可行的． 【变式探究】 （2）在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果，如果不能，请说明理由． 【拓展延伸】 （3）在1，2，3，4，…，2006，2007共2007个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2024，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果，如果不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $