2026年陕西省榆林市第五中学模拟预测数学试题（第一学期综合作业）

8 &二次函数y==4e(>0.ac0)的图象可售是 14如图，点在正方形CD的对角缓AC上，过点E作EF上A8干点P 接DE并延长交C干点M,交AB的延长线于点G若AF✉4.B=2, 棉林市第五中学2025~2026学年度第一学期综合作业 inC的值为 三、解答（共2小，计分.解答应出过】 九年级数学 15.(5分)计算2m45cm0°m60m30 中中中 生重事项： 舞市区 1.本试卷分为第一部分（菇择]和第二部分选择）。金共6页，慧分0分。试时 7,如.在矩形AD中，点E在动A0上，连接E.CE,C平分LE切，mLAE=1 同120分钟。 C=3用A的长为 2领试卷和答避卡后，请用Q.5毫米黑色围水签字笔，分刷在试卷和答题卡上填写姓名。 A.2 B.2/ 16.(5分)第方程5(x-3》=4(x-3). 近级和准证号。 C.3 D.25 学较 3请在答是卡上备翻的插定区藏内作答，否谢作答无效。 &如表列出的是一个二次函数的自变量：与数值，的几组对应值下列便法中绸的 4作国时，先用铅笔作围，再用根是兹字第描画。 -2 0 2 5.考试笛束，本试卷和答须卡一并交国。 -50 343… 第一部分（选择题共24分】 A.对称轴为直线x-1 且二次函数图象与y轴交于点(0，-1) 口（行分）已知点4e,)在反比例酒数=的围象上，求-5的血 姓 名 一，择面共8小量，每小题3分，计24分，每小只有一个项是符合意的) C当x=2时0 D.当x心时，y面x的增大而增大 L计算6的的值为 第二部分（非选择题共96分】 L B.2 c唔 二，填空面{共6小面，每小题3分，计18分】 9.请写出一个过点(0，-)的物的函数表达式： 一（写出个即可） 2“月砖”是顿月奥原制成的一种建筑材制如是一种“月砖的示意，其左视用为 10.如图.斜皱想的拔度为13（即C:4C=13),坡面A因的长为石m,则随顶B到水平地面 AC的距离C为 1缘，(5分)如阻.在△AC中，L4C=0,南用尺履作图法在边C上找一点D,走接AD,使 1。国家成大学生自主心量，并有相关的支持数黄棋量线于支特量黄，某村大学生自丰立的公 司到阗逐年提高把统计，该公可2023年的利调为100万元，2025年的利间为144万元，设该公 得LD马（保强作粗高连不码作 司从0四年到225年利调的年平均增长串为，根据题声可列方程为 3下列各点中，二次函数y=-2:的阳象曼过的点是 (第铺超图) A(12) R(1.-2) C(14) D.1.4) 4.在一个不透明的盒子里装有器霍红航纸佛和。张方块纸每案纸佛除正面内容不同外，其他都 第位预围ì 第性数有 12如图，某声桥的主折拱可以近触君作抛物线桥批在水面的奇度为M,以点0为原点，04所在直 相同挤查子中的纸牌性匀后，从中随枫爽出一张纸南并己录肉客，配为一次试雅是过多次重复 19.(5分)如图，在菱形ABCD中，6⊥D于点B,DF⊥AB于点F,求证：8E=DF 线为：，垂直于的直线为y轴，理立如用所示的平面直角坐标，已如主桥抗所在抛物线的 试验后发现痕曲方换所牌的履率是】则估计。的值为 函数表达式为y一 品-+,则主桥的最离点P与其在水中的倒影P之间的距离为 8888888 A4 C.2 D.I 5已知反比新循数y北一（化为意数）的周象位于第二、四象限，则长的康面面围是 3如，在平面直角童标系中，点A在反比例西数y=(体为霜数k0,x0)的图象上，A上y轴 Akl B.bl C.kc-1 D.b-l 于点B,点C在y轴负半轴上.08=20C,连接40.4C,若5×=1.则的值为 缩林市第五中学九年贸数零第！页（共6） 伦林油第五中学九年國数学需1页（共6页） 喻格市事五中峰九平级数学前3其（共6） CS扫描全能王 3亿人题在用的日隔APP ，2迎(5分)为团养学生的黄动习们.畏丹学生的劳动技能.某校开展了劳骑用桥袜学检投俱了因类 8(7分)如图，点0为坐标原点，点P是曲段y■-上的点，已如点A的坐标为(40】，连接 2道.(2分)川同显探究1 活动：认织数体验：&环境更化：C植物较培：0.英食制作，每位同学仅砖释其中 明话动参加 0PA作. (1)如润1在正方形ABCD中，点尼是对角线D上-点，连接AB,EF⊥AB交C于点F.过点 每位同学速师参加每项活物的可能性相同，且相互之闻互不形响，小明和同填均为点校学生 (1)若点P的阴生标为-2，家△0PA的面积： E作EGA点G,E1BC于点H,求ABF (1门小明同学选择D.美食制作活动的展率是 (2)线上缩吾存在一点Q,使得00=Q4者，求出Q点的坐标：若不。者说明理由 【同题丽决】 (2)请用面树状田法减列表法求小明和同桌法择不同类活功的根率 (2)如图2，矩形ABCD是某公时的一块空地，BD是原有的一条小路，规别部门计划在小路D 上的点E处修建一一个观景台（大小忽略不计），再从E分刚向A,C修境现景长虎AE.CB,井从E 向BC上的F,C分别邮投石千小路8P和石版小路C,使得FLAE,G1即，观蓝步通PCA D于点已知CG=20m.mn∠ADB= ,CD=C,求石子小路EF的长 2L.(6分)盘学兴愿小组在一片空矿安全的地面上对某高观板的高度D进行了商量（如用），阳光 2A.(多分)如图.在△A山C中，过点C作CD∥AB,连接即交AC于点E,已知=4，AE=2.AC=8 明细的一天，数导学要小组成员刚附到日的地时.高宋桥的能子落在面向果桥的点A处，在点A 《1】求CD的长： 处树用LCD=4,数学兴里小组成强休息了一会后发现，高架桥现在的影子顶端落在距离A (2)求证：△55一△4G8 直夏■的点B处，能时在点B处测用∠C0-7严.已知D⊥AB,点ABD在周条直线上，图中所 有点与在一平面钠，请根据数学光迎小组测得的相关数据。求这段高架桥离地面的高度CD.(参考 (第2法围国) 2互.(8分)如图，已知抽战y-2(3)'44.将流雅抽战向左平移4个单位后得到的新抛物战与y 轴交于点M,直线1是平移后的新和的战的对称敏 (1)若点A(1,a)在平移后的新是钻线上，求。的值 (2)在直线1上是语存在一点N,连接0N,W,使得0N+MN的值最小，若存在，求出点N的坐 2立(7分)已知某汽车的功率P为定值.代车行驶时的速度（米/秒）与它所受的牵川力下（牛）之 都，着不存在，请说用男由 同项足反此明函数关系，其图象如围所示： ()求汽车行驶时的速度，与它所受章引力F之间的函数表达式 (2)当汽车所受引力F为200牛时，汽车的违度为多少1 (第卫驱图) 的林建奶五中学九年现数学第4页（共6页） 笛林布第五中学九年吸数零第5直（其6） 的林市第五中举九年级数季第6真《共6夏] CS扫描全能王 3亿人题在用的日牌APP 2025~2026学年度第一学期综合作业 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.D3.B4.A5.A6.D7.C8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.y=2-1(答案不唯-）10.111.100(1+x)2=14(形式不唯-）12.2613.-414.5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=2x5+-3 22 3 (3分) =+分-1 =n-2 (5分) 16.解：5x(x-3)=4(x-3), 5x(x-3)-4(x-3)=0, (5x-4)(x-3)=0,…（3分) 5x-4=0或x-3=0, 4 解得：x=5名=3. ....e。.a....e …(5分） 注：解法不唯一 17.解：点A(a,b)在反比例函数y=3的图象上， ,∴.ab=3,… (3分) ∴.ab-5=3-5=-2. (5分) 18.解：如图，点D即为所求. (5分) 4 D 19.证明：四边形ABCD是菱形， AB=AD,…(2分） BE⊥AD,DF⊥AB, ∠AEB=∠AFD=90°，… (3分) 在△ABE和△ADF中，∠AEB=∠AFD,∠A=∠A,AB=AD, .△ABE≌△ADF(AAS),… …(4分）》 BE=DF.… (5分) 20.解：(1) (1分) (2)画树状图如下：… （3分) 开始 小明 同桌AB C D A B C D A B CD A B C D 由图可知，共有16种等可能的结果，其中小明和同桌选择不同类活动的结果有12种， P风小明和同桌选择不同类活动)=号子 …(5分） 21.解：.CD⊥AB,∴.∠BDC=90°， 榆林市第五中学九年级数学答案第1页（共3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ∠CBD=37°， 在Rt△BCD中，.tanLCBD=CD,即CD=3 BD' BD4,.. (2分) CD (3分) AD=BD+AB=4CD+32. (4分) 3 .·∠ADC=90°，∠CAD=14°， 在Rt△ACD中，tanCAD=即、C ≈0.25， (5分) 3CD+32 解得CD=12, .这段高架桥离地面的高度CD为12m。…(6分) 2.解：(1)设汽车行驶时的速度与它所受牵引力F之间的函数表达式为u=P 将(300,20)代入=号中得，P=30x20=6000, ·汽车行驶时的速度，与它所受牵引力F之间的函数表达式为=60000 …(4分) (2)将F=2400代入-60000中得，=6000=25， F 2400 ∴.汽车的速度为25米/秒. … (7分) 23.解：(1)当x=-2时，y=-4, .点P的坐标为(-2，-4)，… (2分) .P到x轴的距离为4， SA04=X4X4=8。…(3分) 2 (2).0Q=QA, .Q在线段OA的垂直平分线上，… (4分) .点Q的横坐标为2，… (5分) 当x=2时，y=-4, 点Q的坐标为(2，-4) (7分) 24.（1)解：.AB∥CD, ∴∠A=LDCE,∠ABE=∠D,… (1分) ∴.△ABEM△CDE,… (2分) cD=cg,即CD_8-2 AB AE 42, (3分) ∴.CD=12. (4分) (2)证明：：AB=4,AE=2,AC=8, g2=,94= AB4=2AC8=2,… 0…0 (6分) ..AE=AB AB AC' (7分) 又：∠A=∠A, .△ABE△ACB.…(8分） 25.解：(1)将抛物线y=-2(x-3)2+4向左平移4个单位后得到的新抛物线的表达式为 y=-2(x-3+4)2+4=-2(x+1)2+4,…(2s分) 点A(1,a)在抛物线y=-2(x+1)2+4上， .当x=1时，a=-2×4+4=-4. …（3分) (2)如图，作点M关于直线l的对称点M',连接OM'交直线1于点N,连接MN, M 将x=0代人y=-2(x+1)2+4中得y=2,.点M的坐标为(0,2)，…(4分) 平移后的新抛物线的表达式为y=-2(x+1)2+4, .平移后的新抛物线的对称轴为x=-1, 点M和点M'关于直线l对称， .MN=MN,点M'的坐标为(-2,2)，…(5分) .ON+MN=ON+M'N≥0M',即当0、N、M'三点共线时，OW+MN的值最小，…(6分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 设直线0M'的表达式为y=kx,将点M'(-2,2)代入得，2=-2k,解得k=-1, .直线0OM的表达式为y=-x, 将x=-1代人y=-x得，y=1, .点N的坐标为(-l,I).…(8分) 26.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，BD是对角线 ∴.∠ABC=90°，∠ABE=∠CBE=45°，即BD平分∠ABC. (1分) .EG⊥AB,EH⊥BC, ∴.EG=EH,∠BGE=∠BHE=∠ABC=90°， ∠GEH=90°. (2分) :EF⊥AE,即∠AEF=90°， ∴.∠AEG+∠GEF=∠GEF+∠FEH, .LAEG=LFEH.…(3分) 在△AEG和△FEH中，∠AGE=∠FHE,EG=EH,∠AEG=∠FEH, .△AEG≌△FEH(ASA), (4分) AE=EF.… (5分) (2)解：如图2，过点E作EQ⊥AB. 四边形ABCD是矩形，tanLADB= D 2, --- ∠Ac=∠scD=908分即6c=A0=24M8=20D :AE⊥EF,EG⊥BD, ∴∠ABE+∠CBE=∠CBE+∠EGB=90°，∠AEF=∠BEG=9O°， B ∴.∠ABE=∠EGB,∠AEF-∠BEF=∠BEG-∠BEF,即∠AEB=∠FEG, ·△ABE△FGE,则AS_BE 图2 …(7分) FE GE ∠BEG=∠BCD=90°.∠EBG=∠CBD, ·△BEG∽△BCD,则BE=EG BC CD 号8器8%-2.即A=2R (9分) 设AB=CD=x,则AD=BC=2x,BD=√5x SBCCD-BD.CP..CP- 5t, 在R△CDP中，DP=V√CD-CP=5x CE=CD, ·DE=2DP=25 t, t,Bp=45 ·BE=BD-DE=35 5 (10分) .EG⊥BD,CP⊥BD,CG=20, ·EG∥CP,则nBG=BE BG+20 BP' .BG=60, ...BC=BG+CG=80,AB=CD=40, BE=245,CP=165.. (11分) Saae=786·cP=7Bc,B0, 2 ∴BQ=24,则AQ=16, ∴.QE=√BE2-BQ2=48, .AE=√AQ+QE2=16√10， BF=2AB=8i而. .石子小路EF的长为8√而m. (12分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP