广东省东莞市寮步镇外国语学校2025-2026学年上学期九年级学期数学期中测试

1 2025-2026学年第一学期初三数学第二次阶段检测题 时间：120分钟 满分：120分 一.选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是() D 2.将-元二次方程2-6x-1=0配方后所得的方程是（ A.(x+3)2=10 B.(x-3)2=1 C.(x-3)2=4 D.(x-3)2=10 3.已知关于x的一元二次方程m2-2+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可能为() A.1 B.0 C.-1 D.2 4.某微信群里的每两个成员之间都五发-一条祝福信息，共发出132条信息，求这个群有()人 A.11人 B12人 C.13人 D.14人 5.己知二次函数y=a2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中错误的是( -1 0 4 y 5 -3 -4 -3 0 A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是直线x=2 C.为x=5时，y=5 D.若A(12,m),B(4.3,2)是图象上两点，则n>2 6.已知⊙0的半径为2cm,0P=√3cm,则点P与⊙0的位置关系是() A,点P在⊙0内 B.点P在⊙0上C.点P在⊙0外D.无法确定 7.如图，CD是⊙O的直径，E是⊙0上一点，∠A=24°，A为DC延长线上一点，且AB=OC,则∠DOE的度数 是() A.48° B60 C.72 D.84 8.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,FG与⊙O相切于点E,交PA于点F,交PB于点G,若PA=5cm 则△PFG的周长为() A.5cm B.7cm C.9cnL D.10cm “0B 第7题图 第8翻图 第9開图 第10竖图 第1页（共4项） 7 9,知图，盟雀底面圈的半轻0B的长为6.母快4B的长为12，用阴锥侧雨限开图的串形的围ó角是〔) A.901 B.1201 C.1501 D.1801 10如阳.等边△4BC的边长为2.点0是△MBC的中心（三角形三条中番线的交点）.∠F00=120°，能点0旋 传∠FOG分别义战段AB,BC于D.E两点，连接DE,给由下列四个结论：①OD=OE:(28D+8E=2:白四边形 0085的而积始牌特于 3 回△8D5周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二，填空思（每小愿3分，共15分） 11.方程2=x的解是 12.光车刻车后行驶的距卤5（米）关于行驶时间，（秒）的函数关系式是s=31~0.5,则该光车从料车到停止所用 时间为秒。 13.把抛物战y=2-】向左平移1个单付，然后向卜平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 14.如图、已知圆心0在水而上方、且⊙0被水面截得弦AB长为4米，⊙0半径长为3米，若点C为运行轨道的 最低点，则点C到弦AB所在白线的距岗是米。 15.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=8,以CD为直径作⊙O.将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B CD'的边B'与⊙0相切，切点为E,边CD'与⊙O相交于点F,则D'F的长为 0 水面 0 第14题图 8 C 三.解答题（每小题7分，共21分） 第15期图 16.如图，⊙O中的弦AB=CD,AB与CD相交于点E.求证： 0 (AC=BD: (2)CE=BE. I7.如图，AB是⊙0直径，点C在⊙0上，在AB的延长线上取一点D,连接CD.使∠BCD=∠A (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)若∠ACD=120°.，AB=6,求图中阴影部分的面积， D 第17塑困 第2页（共4项） 18玲玲文化工作室借助线上平台推广特色文化产品，已知该文化产品的成本价格为20元/件，每天的销量y(单位： 件)与销售单价x（单位：元/件)满足关系式y=-5x+200,销售单价不低于成本且不高于40元/件，设销售该文创 产品的日获利为w元 (1)当销售单价定为多少元时，日获利最大？最大利润为多少元？ (2)若线上平台将向该工作室收取a元/件(0<a<4)的相关费用，若此时把销售单价定为31元/件，日获利最大， 求a的值， 四.解答题（每小题9分，共27分） 19.投掷实心球是中考体育考试项目，一名男生在投掷实心球时，得到一条抛物线，实心球的行进高度y(米)与 水半距离x(米)之间的函数关系如图所示，.已知掷出时起点处高度为2米，当水平距离达到4米时，实心球行 进至最高点，此时的行进高度为3.6米. (1)求y关于x的函数表达式： (2)根据中考体育考试评分标准（男生），实心球从起点到落地点的水平距离大于等于12.4米时，此项考试得 分为满分10分：请你按此评分标准，判断该生在此项考试中是否得满分，并说明理由： (3)实心球运动的抛物线经过M(m,n),N(m+2,2)点，且M,N分别位于对称轴两侧，若在两点之间的 部分图象中，函数最大值与最小值的差为03，请直接写出m的值」 3.6 2 0 第19题图 20.如图，在平面直角坐标系中，△4ABC的顶点坐标分别是：A(~3,4), B(-2,1),C(-1,2) (1)画出△ABC关于原点O的巾心对称图形△41B1C1: (2)画出△ABC绕点0顺时针旋转90°得到△42B2C2,并写出点 2的坐标： (3)若点D在第二象限，且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平 行四边形，则D的坐标为 .如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=4r4的图象与x轴交于点4(~2.0.B(4.0.与 y轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)已知E为抛物线上一点，F为抛物线对称轴I上一点，以B,E,F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且 ∠BFE=90°，求出点F的坐标， y B B i 图 备用图 五.解答题（第22小题13分，第23题14分，共27分） 22.如图1，⊙0的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙0于点D. (I)分别求BC和AD的长： (2)如图2，若BE⊥CD于点E,连接OE. ①求证：直线OE垂直平分BC: 0 B ②求OE的长. D 图1 图2 23.已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转 (1)当C转到AB边上点C位置时，A转到A',(如图I所示)直线CC'和M'相交于点D,试判断线段 AD和线段A'D之间的数量关系，并证明你的结论： (2)将R△ABC继续旋转到图2的位置时，(1)中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由： (3)将R1△ABC旋转全A、C、A'三点在一条直线上时，请直接写出此时旋转角a的度数， B 图1 图2 第4页（共4页） A