吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2025-2026学年高一上学期第二次教学质量阶段检测（12月月考）数学试题

敦化市实验中学校2025~2026学年度第一学期第二次教学质量阶段检测 高　一　数　学 考生注意: 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间150分钟。 2. 答题前,考生务必使用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4. 本卷命题范围:人教A版必修1 第一章至第四章。 5. 本卷命题人:敦化市实验中学校明道高一数学教研室。审题人: 敦化市实验中学校明道高一教务处。 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 知,则p是q的什么条件 A.既不充分又不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 3. 已知a,b,c,d均为实数,则下列命题正确的是 A.若,则 B.若,,,则 C.若,,,则 D.若,,,则 4. 设,则a,b,c的大小关系为 A. B. C. D. 5. 已知幂函数在上单调递减,则m= A.3 B.-1 C.-1或3 D.1或-3 6. 某种溶液含有杂质,为达到实验要求杂质含量不能超过0.1％,而这种溶液最初杂质含量为2％,若每过滤一次杂质含量减少,则为使溶液达到实验要求最少需要过滤的次数为(可能用到的数据,) A.7 B.8 C.9 D.10 7. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 8. 已知函数若函数恰有5个零点,则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 2、 选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6根，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9. 下列描述正确的是 A.函数的零点所在区间为(1,2) B.函数与是同一函数 C.函数的图象恒过定点(1,2) D.用二分法求函数在区间(0,1)上的近似解,要求精确度为0.1时,所需二分法区间次数最少为4次 10. 给出下列命题中,其中正确的有 A.若的定义域为R,则实数a的取值范围为(0,1) B.若关于x的方程有解,则实数m的取值范围为(0,1] C.函数的最大值为M,最小值为m,则 D.函数则 11. 设函数若实数a,b,c满足,且则下列结论成立的是 A. B. C. D. 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 函数的单调递减区间是__________. 13. 已知函数的定义域是,则函数的定义域是________. 14. 若函数的值域是R,则实数a的取值范围是_________. 4、 解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) (1) 已知,求的最小值; (2) 已知函数,求解析式. 16.(15分) (1)计算:; (2)计算:; (3)已知,求的值. 17.(15分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x⩾0时,f(x)=1−a·2x. (1)求a的值,并求f(x)在R上的解析式； (2)若函数g(x)=f(x)−k·2x有零点,求实数k的取值范围. 18.(15分) 定义在上的函数满足,且函数在上是减函数； (1)求; (2)证明是偶函数; (3)若,求的值. 19.(17分) 设函数f(x)的定义域为D,若存在x∈D,使得f(x)=−x成立,则称x为f(x)的一个“准不动点”.已知函数. (1)若a=1,求f(x)的“准不动点”; (2)若x0为f(x)的一个“准不动点”,且x0∈[1,2],求实数a的取值范围; (3)设函数g(x)=2x,若∀x1∈[0,1],∃x2∈[0,1],使得|f(x1)+g(x2)|⩽1成立,求实数a的取值范围. 数学试题 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $