第一章 丰富的图形世界 单元检测试卷2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 一、单选题 1．下列图形中，是棱柱展开图的是（   ） A． B． C． D． 2．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的从上面看到的图形是（    ） A． B． C．D． 3．下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（    ） A．“恩” B．“乡” C．“村” D．“兴” 4．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（   ）． A． B． C． D． 5．下列几何体中，不含平面的是（    ） A． B． C． D． 6．如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看得到的图形，则搭成该几何体的小正方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．制作一个底面直径为10cm，长4m的圆柱形排水管，至少要用（　　）平方米材料． A．12560 B．2.826 C．125.6 D．1.256 8．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（  ） A．正方体，圆锥，圆柱，三棱锥 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C．正方体，圆锥，圆柱，四棱柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 二、填空题 9．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，可以说明这一现象的数学原理是 ． 10．五棱柱是由 个面围成的，有 个顶点，共有 条棱． 11．下面六个几何体中，属于棱柱的有 个． 12．一个长方体从左面、上面看到的平面图形如图所示（单位：），则该长方体的体积是 ． 13．如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是 ． 三、解答题 14．如图，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转，可按两种方案进行操作．    方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①． 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． 请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大．（结果保留） 15．如图1是由若干个大小相同的小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示该位置小立方体的个数． (1)请画出该几何体从正面和从左面看到的形状图； (2)若从该几何体中拿走一块小立方体，得到一个新的几何体，使新几何体从正面和从左面看到的形状图与原几何体相同，请在图2中用“△”标记出拿走的小立方体的位置． 16．图中的几个图形能否折叠成为棱柱？先想一想，再折一折． 17．请把下图中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成的立体图形用线连接起来． 18．如图正方体中，M、N分别为AB、AD的中点，连接EM、EN、MN，得到三条线段，如图（1）、（2）是此正方体的两个展开图，请你在图（1）、（2）中补全正方体表面上的三条线段EM、EN和MN，其中面EFGH已给出． 19．如图是一张长方形纸片，长为，长为． (1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ； (2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积．（取，结果精确到个位） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力． 根据图形结合所学的几何体的形状得出即可． 【详解】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项符合题意； B、是一个平面图形，故此选项不符合题意； C、是棱锥的展开图，故此选项不符合题意； D、是圆柱的展开图，故此选项不符合题． 故选：A． 2．D 【分析】本题主要考查了三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义． 利用三视图的定义进行判定即可． 【详解】 解：从上面看到的图形是， 故选：D． 3．D 【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：“恩”字与“乡”字在相对面上，“施”字与“村”字在相对面上，“振”字与“兴”字在相对面上， 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键． 4．D 【分析】本题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握该知识点是解题的关键．圆柱的侧面展开图可以是长方形，正方形，平行四边形，也可能是不规则图形，但是展开后图形的上下两条边长度相等，据此即可选出答案． 【详解】解： A、沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形，故不符合题意； B、不沿高线剪开：斜着剪开将会得到一个平行四边形，故不符合题意； C、侧面不是规则地剪开的，展开后图形的上下两条边长度相等，故不符合题意； D 、侧面不是规则地剪开的，展开后图形的上下两条边长度不相等，故符合题意； 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了几何体的认识，根据几何体的意义判断即可，熟练掌握几何体的意义是解题的关键． 【详解】解：正方体的六个面都是平面，圆锥体的底面是平面，圆柱体的上下表面是平面，球的表面是曲面， 故选：D． 6．B 【详解】本题考查了由三视图判断几何体，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 在俯视图上摆小立方体，确定每个位置上摆小立方体的个数，得出答案． 【解答】解：在俯视图标出相应位置摆放小立方体的个数，如图所示： 因此搭成该几何体的小正方体的个数是． 故选：B． 7．D 【分析】先统一单位，再根据圆柱的侧面积公式计算即可． 【详解】解：10cm＝0.1m， S侧面积＝π×d×l ＝3.14×0.1×4 ＝1.256（m2）， 故选：D． 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算，解题的关键是掌握圆柱侧面展开图是长方形，底面圆周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽求解． 8．D 【分析】本题主要考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键． 根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图， 从左到右，其对应的几何体名称分别为正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 故选：D 9．点动成线 【分析】本题主要考查了点线面体之间的关系，根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可． 【详解】根据题意可知数学原理：点动成线． 故答案为：点动成线． 10． 7 【分析】本题主要考查立体图形的认识，解答此题首先要理解五棱柱的概念和特性，柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．根据五棱柱的概念和特性即可解． 【详解】解：五棱柱如图所示：    五棱柱是由7个面围成的，有个顶点，共有条棱． 故答案为：7；10；15． 11． 【分析】本题考查了认识立体图形，根据棱柱的定义即可得解，熟练掌握棱柱的定义是解此题的关键． 【详解】解：从左到右依次是三棱柱、球、圆锥、正方体、圆柱、六棱柱， 故属于棱柱的有三棱柱、正方体、六棱柱，共个， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为5宽为2的长方形．从上面、左面知，长方体的长为，宽为，高为，根据长方体的体积公式即可得． 【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得： 长方体的长为，宽为，高为， 所以该长方体的体积是（）． 故答案为：． 13．路 【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案． 【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面， 再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“路”、“国”、“复”， 所以第5格朝上的字是“路”． 所以答案是路． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键． 14．方案一所得到的几何体体积大，理由见详解 【分析】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式是解题的关键；由题意易得两个方案所得几何体都是圆柱，其中方案一的底面圆的半径为，方案二的底面圆的半径为，然后根据圆柱体积公式可进行求解． 【详解】解：由题意得： 方案一的体积为； 方案二的体积为； ∵， ∴方案一所得到的几何体体积大． 15．(1)见解析； (2)见解析 【分析】本体主要考查了从不同方向看几何体，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）直接利用图中所标数字进而得出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）直接利用从正面和左面看到的这个几何体的形状图得出结论． 【详解】（1）解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如下：     （2）解：如果保持从正面看到的和从左面看到的形状图不变，则需将中间一列的1个小正方体拿走，．如图， 16．第1个图和第3个图能折叠为棱柱 【分析】根据棱柱的特征：上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体叫棱柱，即可解答． 【详解】第一个，上下底面是全等的长方形，侧面有四个且侧棱平行且相等，可以折成棱柱； 第二个，上下底面在同一侧，不能折成棱柱； 第三个，上下底面是全等的三角形，侧面有三个且侧棱平行且相等，可以折成棱柱； 第四个，没有上下底面，故不能折成棱柱． 答：第1个图和第3个图能折叠为棱柱． 【点睛】本题是操作问题，考查了棱柱的特征，掌握棱柱的特征特别是侧面和上下两个底面的位置特征是解题关键． 17．见解析 【分析】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，长方形绕一边旋转一周得到的立体图形是圆柱，直角梯形绕如图所示的一边旋转一周得到的立体图形是圆台，半圆绕直径旋转一周得到的立体图形是球． 【详解】解：如图所示： 18．见解析． 【分析】依题意，按照展开图给各顶点标上字母，再对照立体图形，连接线段即可 【详解】如图， 【点睛】本题考查了正方体的展开图，仔细观察给各顶点标上字母是解题的关键． 19．(1)圆柱； (2)或 【分析】本题主要考查几何体的表面积，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键． （1）旋转后的几何体是圆柱； （2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的表面积公式计算即可求解． 【详解】（1）解：若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱； 故答案为：圆柱； （2）解：情况①绕所在直线旋转一周： ； 情况②绕所在直线旋转一周： ； 答：形成的几何体的表面积是或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $