精品解析：安徽省淮北市濉溪县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

濉溪县2025-2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船点火发射．这是中国载人航天工程的第35次发射任务．若火箭点火发射后5秒记为秒，那么火箭点火发射前10秒应记为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 2. 下列结论正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 3. 据报道2025年国庆节首日全国交通出行人数约335700000人次，将335700000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 8. 若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 若多项式中不含项，则等于（ ） A. 3 B. C. D. 2 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 比较大小：___________（填“”，“”或“”） 12. 小军在解关于的方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，则这个方程的正确解为_____． 13. 已知，，且则式子的值为_____． 14. 计算机中常用的十六进制是逢进1的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如：十进制中，用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制）；十进制中用十六进制表示为，具体转化方法：，．由上可知，十六进制中_____（运算结果用十进制表示）；十进制中_____（运算结果用十六进制表示）． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 将，，，，1，在数轴上表示出来，并用“<”连接起来． 16. 计算或化简求值 （1）． （2）先化简，再求值；其中，． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 若关于的方程是一元一次方程． （1）求的值． （2）解这个一元一次方程． 18. 某品牌运动鞋原价元/双，促销方案如下： 方案一（普通优惠）：购买2双及以上时，超出2双的部分打8折． 方案二（会员优惠）：办理会员卡需付元工本费（仅首次办理需要，之后购买都享受会员价），会员价元/双． 小华发现在某个购买数量下，两种方案的总花费相同．请问小华购买了多少双运动鞋？总花费是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知和互为相反数，c、d互为倒数，且，有理数和在数轴上表示的点相距2个单位长度，求的值． 20. 阅读材料，并回答下列问题． 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式；而代数式中字母交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． （1）下列四个代数式中，是对称式的是_____（填序号）； ①；②；③；④． （2）写出一个只含有字母，的二次对称式（要求代数式中至少包含加法、乘法运算）； （3）已知，求，并判断所得结果是否为对称式． 六、（本题满分12分） 21. 仔细观察下列等式： 第一个： 第二个： 第三个： 第四个： …… （1）请你写出第六个等式：________； （2）请写出第n个等式：________（用含字母n的等式表示）； （3）运用上述规律，计算：． 七、（本题满分12分） 22. 根据素材，请你探索解决以下任务： 素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个． 素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化．下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 （1）【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件______个； （2）【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件______个； 素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元．该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资． （3）【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？ （4）【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为，常数项为． （1）_____，_____，_____； （2）若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒， ①当为何值时与相距三个单位长度？ ②小明同学发现：的值是个定值，求此时的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 濉溪县2025-2026学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船点火发射．这是中国载人航天工程的第35次发射任务．若火箭点火发射后5秒记为秒，那么火箭点火发射前10秒应记为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查正负数表示相反意义，以火箭发射点火时刻为时间基准，之后的时间记为正值，之前的时间记为负值． 【详解】∵点火后5秒记为秒， ∴点火前的时间应记为负值， ∵点火前10秒， ∴应记为秒 故选：D． 2. 下列结论正确的是（　　） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答． 【详解】A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误； B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误； C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误； D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 3. 据报道2025年国庆节首日全国交通出行人数约335700000人次，将335700000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此进行分析，即可作答． 【详解】解：， 故选：B． 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．根据合并同类项的法则逐一分析即可． 【详解】解：A． 2，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B．，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； C． ，故该选项符合题意； D．与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意． 故选：C． 5. 有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故①不正确； ②数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故②不正确； ③若a是3的相反数，则a的倒数是，故③正确； ④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故④不正确； 所以，上列说法中，正确的说法有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 6. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方运算，有理数的大小比较，先根据有理数的乘方法则进行计算，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，判断大小即可． 【详解】解：，，， ∵， ∴； 故选C． 7. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握整体代入法是解题的关键．将代数式适当变形，再将整体代入即可求解． 【详解】解：， ． 故选：C． 8. 若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查同解方程，先解方程 得到 的值，再代入方程 求解 ． 【详解】∵ 方程 ， ∴ 展开得 ， ∴ 移项得 ， ∴ ， ∵ 两方程解相同， ∴ 将 代入 ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故 的值为 ， 故选 C． 9. 若多项式中不含项，则等于（ ） A. 3 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项化简多项式，再根据不含项，即含项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ∵多项式中不含项， ∴， ∴， 故选：D． 10. 如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，小长方形的较长边为，阴影A的较短边为，较长边为，阴影B的较短边为，较长边为12，根据各说法列代数式求解，进而可判断各说法的正误． 【详解】解：由题意知，小长方形的较长边为，①正确，故符合要求； 阴影A的较短边为，阴影B的较短边为， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；②错误，故不符合要求； 阴影A的较长边为，阴影B的较长边为12， ∴阴影A和阴影B的周长和为， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值，③正确，故符合要求； 当时，阴影A和阴影B的面积和为，④正确，符合要求； ∴正确的有①③④， 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式以及整式的混合运算．正确的列代数式表示阴影的边长是解题的关键． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 比较大小：___________（填“”，“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，求绝对值，有理数的大小比较，先化简符号，求绝对值，然后根据正数大于负数即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 12. 小军在解关于的方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，则这个方程的正确解为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，由题意可知是方程的解，然后可求得的值，再将的值代入原方程求解即可．解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤． 【详解】解：根据题意得：是方程的解， ∴， 解得：， ∴原方程为， 去分母，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． 故答案为：． 13. 已知，，且则式子的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简与计算，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 由绝对值的非负性可知，，，且，因此，，解得，，由，得或，即或，又因为，且，所以，故，最后代入计算即可． 【详解】解：，，且， ，， 解得，， 又， 或， 解得或， ，且， ， ， ． 故答案为：． 14. 计算机中常用的十六进制是逢进1的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例如：十进制中，用十六进制表示为，具体转化方法：（对应十六进制）；十进制中用十六进制表示为，具体转化方法：，．由上可知，十六进制中_____（运算结果用十进制表示）；十进制中_____（运算结果用十六进制表示）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查十六进制与十进制之间的转换，根据对应关系进行换算；十六进制数转换为十进制数时，每位数字乘以的相应次幂后求和；十进制数转换为十六进制数时，通过连续除以取余数，直到商为，余数从下往上读． 【详解】十六进制数中，对应十进制数，因此，十进制数转换为十六进制： 余9（对应十六进制），余 （对应十六进制），因此． 故答案为，． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 将，，，，1，在数轴上表示出来，并用“<”连接起来． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，求一个数的绝对值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先将所给的数能化简的化简，再将原数表示在数轴上，然后从左到右依次写下来用“<”连接． 【详解】解：， 将，，，，1，在数轴上表示出来，如图， 所以． 16. 计算或化简求值 （1）． （2）先化简，再求值；其中，． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，整式的加减运算的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先运算乘方，再把除法化为乘法，然后运算乘法，最后运算加法，即可作答； （2）先去括号，再合并同类项，得出，然后把分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ， 当时，原式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 若关于的方程是一元一次方程． （1）求的值． （2）解这个一元一次方程． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的定义， （1）根据一元一次方程的定义列得，且，由此求出m的值； （2）根据移项，系数化为1的步骤解方程 【小问1详解】 根据题意可知，且， 由得：或， ，即， ； 【小问2详解】 ，则原方程为， ，解得：． 18. 某品牌运动鞋原价元/双，促销方案如下： 方案一（普通优惠）：购买2双及以上时，超出2双的部分打8折． 方案二（会员优惠）：办理会员卡需付元工本费（仅首次办理需要，之后购买都享受会员价），会员价元/双． 小华发现在某个购买数量下，两种方案的总花费相同．请问小华购买了多少双运动鞋？总花费是多少元？ 【答案】两种方案总花费相同时小华买了6双运动鞋，总费用是元． 【解析】 【分析】本题考查了销售盈亏(一元一次方程的应用) ，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 设小华购买了双运动鞋，根据题意列出一元一次方程求解，再求总费用． 【详解】解：设小华购买了双运动鞋， 要使总花费相同，方案一要有优惠， 即， ， 解得：， ， 答：两种方案总花费相同时小华买了6双运动鞋，总费用是元． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知和互为相反数，c、d互为倒数，且，有理数和在数轴上表示的点相距2个单位长度，求的值． 【答案】4或8 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，非负数的性质，相反数、倒数的应用，绝对值的意义，解答本题的关键是掌握相关知识内容以及明确有理数混合运算的计算方法．根据和互为相反数，c、d互为倒数，且，有理数和在数轴上表示的点相距2个单位长度，可以得到，，或，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解∶∵和互为相反数， ∴， ∴， ∵， ∴，，， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵有理数和在数轴上表示的点相距2个单位长度， ∴或， 当时， ； 当时， ； 综上，的值为4或8． 20. 阅读材料，并回答下列问题． 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式；而代数式中字母交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． （1）下列四个代数式中，是对称式的是_____（填序号）； ①；②；③；④． （2）写出一个只含有字母，的二次对称式（要求代数式中至少包含加法、乘法运算）； （3）已知，求，并判断所得结果是否为对称式． 【答案】（1）①③； （2）（答案不唯一）； （3），是对称式． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确理解对称式的定义是解题的关键． （1）根据对称式定义逐个判断即可； （2）按照要求写出一个符合要求的式子即可； （3）根据整式的加减计算法则求出的结果，再根据对称式的定义判断即可得答案． 【小问1详解】 解：∵， ∴是对称式； ∵， ∴不是对称式； ∵， ∴是对称式； ∵， ∴不是对称式； ∴对称式有①③； 【小问2详解】 解：∵， ∴是对称式； 【小问3详解】 解：，， 交换，的位置，得到， ， ∴结果是对称式． 六、（本题满分12分） 21. 仔细观察下列等式： 第一个： 第二个： 第三个： 第四个： …… （1）请你写出第六个等式：________； （2）请写出第n个等式：________（用含字母n的等式表示）； （3）运用上述规律，计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是数字的变化类题型，根据题中所给出的式子找出规律是解答此题的关键． （1）根据题目中的式子，可以发现数字的变化特点，从而写出第6个等式 （2）根据题目中等式的变化规律，可以写出第n个等式 （3）根据所求式子的特点和（2）中的结果，可以求得所求式子的值． 【小问1详解】 解：第一个： 第二个： 第三个： 第四个： 第五个： ∴第六个：， 故答案为： 【小问2详解】 解：第一个：，即 第二个：，即 第三个：，即 第四个：，即 ∴第个等式应该是 【小问3详解】 解： ． 七、（本题满分12分） 22. 根据素材，请你探索解决以下任务： 素材1：某加工厂生产某种零件，厂里规定每个工人每周要生产零件560个，平均每天生产80个． 素材2：该厂工人李师傅由于各种原因，每天实际生产数量与计划数量有些变化．下表是李师傅某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 （1）【任务1】根据表格数据可知李师傅星期四生产零件______个； （2）【任务2】根据表格数据可知李师傅本周实际生产零件______个； 素材3：该工厂为鼓励工人的积极性作如下规定：每生产一个零件可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元；少生产一个则倒扣5元．该工厂实行两种工资结算制度：“每周计件工资制”和“每日计件工资制”，即分别按周和按天为单位时间结算工资． （3）【任务3】若李师傅选择“每周计件工资制”结算工资，那么李师傅这一周的工资总额是多少元？ （4）【任务4】精通数学的李师傅最终选择“每日计件工资制”来结算工资，你觉得李师傅的决定正确吗？请说明理由． 【答案】（1）180 （2）567 （3）5726元 （4）李师傅的决定正确． 理由如下：按“每日计件工资制”结算工资为： 元 ∴， ∴李师傅的决定正确． 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的混合运算与实际问题的运用，理解正负数表示的意义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）[任务1]根据正负数表示的意义，周四为0，由此即可求解； （2）[任务2]根据有理数的加减运算，7的平均量的和加上每天超额完成的量再减去每天不足的量即可求解； （3）[任务3]由（2）可知一周实际生产的量，根据题意，运用有理数的混合运算即可求解； （4）[任务4]实际生产量的费用加上超额完成的费用减去不足时的量的费用即可求解． 【详解】解：（1）[任务1]已知平均每天生产80个，超产记为正、减产记为负， ∴根据表格信息可得，李师傅周四生产零件80个， 故答案为：80； （2）[任务2]根据题意，（个）， 故答案为：567； （3）[任务3]由（2）可知，本题实际生产了567个零件， ∴按周结算工资：元； （4）[任务4]略 八、（本题满分14分） 23. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为，常数项为． （1）_____，_____，_____； （2）若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒， ①当为何值时与相距三个单位长度？ ②小明同学发现：的值是个定值，求此时的值． 【答案】（1），， （2）①当或时，与相距3个单位长度；②的值为 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，整式加减中的无关型问题，多项式的次数和项的定义，熟知相关知识是解题的关键． （1）最小的正整数为1，多项式的最高次项为，常数项为9，据此可得答案； （2）①根据（1）所求可表示出点A，点B，点C运动t秒后表示的数，进而根据数轴上两点距离计算公式列出方程求解即可；②表示出的长，再根据的值是个定值求解即可． 【小问1详解】 解：是最小的正整数，且多项式的最高次项的系数为，常数项为， ，，； 【小问2详解】 解：①由题意得，运动秒后点，点，点表示的数分别为，， 当点在点右侧，与相距3个单位长度时，则，解得， 当点在点左侧，与相距3个单位长度时，解得， 综上所述，当或时，与相距3个单位长度． ②，， ∴当时， 的值是一个定值， 的结果与无关， ， ∴； 当时， 的值是一个定值， 的结果与无关 ， ∴ 综上所述，的值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $