上海市普陀区曹杨二中附属实验中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

2025-2026学年上海市普陀区曹杨二中附属实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是(    )

A. 的系数是 B. 的次数是3次
C. 的常数项是4 D. 的二次项是

2.下列运算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是(    )

A.  B.
C.  D.

4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    )

A. 圆 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正方形

5.下列整式能用完全平方公式进行因式分解的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.已知m、n是正整数，下列等式中，表示“积的乘方的性质”的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.用四个完全一样的长方形长、宽分别设为a、b，拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，那么下列关系式中不正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

8.如图，在三角形ABC中，，，，，将三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形DEF，且AC与DE相交于点G，连接下列结论：①；②阴影部分的

周长为12cm；③如果，那么三角形ABC的周长比四边形ABFD的周长少2cm；④如果三角形ADG的面积比三角形EGC的面积小，那么；其中正确结论的个数有(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.已知单项式与是同类项，那么        .

10.将整式按字母y降幂排列得到        .

11.计算：        .

12.计算：        .

13.分解因式：______.

14.计算：        .

15.已知，，那么        .

16.新定义：对于任意四个有理数a、b、c、d，有一种新的运算：如果，那么        .

17.在对整式进行因式分解时，甲乙两位同学均出现了失误.甲同学看错了一次项系数，得到的分解结果为，乙同学看错了常数项，得到的结果为，那么整式正确的因式分解结果是        .

18.如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBFG，连接EG、BG、当时，三角形BEG的面积记为；当时，三角形BEG的面积记为；⋯；以此类推，当时，三角形BEG的面积记为，那么的值为        .

 

三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分
计算：

20.本小题8分
计算：

21.本小题8分
运用乘法公式计算：

22.本小题8分
因式分解：

23.本小题8分
因式分解：

24.本小题8分
先化简，再求值：，其中，

25.本小题8分
如图，已知四边形ABCD和直线
画出四边形，使四边形与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
画出四边形，使四边形与四边形ABCD关于点O成中心对称；
四边形与四边形是对称图形吗？如果是，请在图上画出对称轴或对称中心.

26.本小题8分
已知，，求：
；
 

27.本小题8分
如图，现有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中请你尝试根据以下二种情况，用不同数量的三类卡片，不重叠无缝隙地拼成一个大正方形.