四川省成都市玉林中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025一2026学年度（上期)成都玉林中学第二次学业水平质量监测 八年级数学学科 (时间：120分钟，总分：150分) A卷（共100分） 、选择题（每题4分，共32分） 14的算术平方根是() A.16 B.-16 C.2 D.-2 2.在平面直角坐标系中，点A(-1,6)在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 3下列各式中，计算正确的是( A.V-5=-5 B.（-V22=-2 C.√32=3 D.±√4=2 4.使√x-3有意义的x的取值范围是() A.x≤3 B.x<3 C.x23 D.x>3 5.下列各组数中，是勾股数的是() A.3,4,5 B.5,6,7 C.1,2,5 D.0.6,0.8,1 6.点A(-1,n)和点B(-3,y2)都在直线y=-2x+1上，则yⅥ与2的大小关系为() A.y=y2 B.y>y2 C.<y2 D.y≥y2 7.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面3m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之 前的高度是() A A.5m B.8m C.10m D.13m 8.已知>0，b<0,则一次函数y=+b的大致图象为( 3m 3珠 4m B A B 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.比较大小：3√0.（填“>”、“<”或“=”）， 10.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是 0 11.如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为 12.如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形。若右边的直角三角形ABC 中，AC=17,BC=15,则阴影部分的面积是 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，利用尺规在AB,AC上分别截取AD,AE,使AE=AD,分别以D,·E 为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R,作射线4交BC于点G,若4C-4,A松5， 则△ABG的面积为 D 11题图 12题图 13题图 三、解答题（共48分） 14.(10分)计算(1)2√12+3√48 15.(12分)(1)已知5a-1的平方根是士3,3a+b-1的立方根为2，求2a+46的值； (2)已知a=2+√5，b=2-V5,求a2+b2-ab的值。 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，根据要求解决下列问题： (I)请直接写出△ABC各顶点的坐标； (2)若把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A'B'C",请画出△A'B'C(点A, B,C对应的点依次为A',B,C); (3)求△ABC的面积。 17.（8分)为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福 家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能 的绿色空间。社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）。如图，已知AB=9m,BC=12m, CD=17m,AD-8m,技术人员通过测量确定了∠ABC=90°。 (1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中 开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ (2)这片绿地的面积是多少？ 住宅 街 街越 C 2 1⑧.(10分)如图1，在平面直角坐标系x0中，直线y=:+3分别交x轴，y轴于点4，点B,且-号 OB3· (1)求k的值； (2)若点C为线段OB上一点，连接AG,将△ABC沿着AC折叠，使点B落在x轴的点B处，求点C的 坐标； (3)如图2，作OD⊥AB,点E为直线AB上一动点，点F为y轴上一动点，是否存在以O,E,F为顶点 的三角形与△ODE全等？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由。 B B C B′O 0 图1 图2 B卷（共50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已知x是√7的整数部分，y是√7的小数部分，则y的值为 20,已知点A的坐标为(3,5)，且AB∥x轴，若AB=4,则点B的坐标为 21.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C的距离是5cm,一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是」 cm。 2.如图，在△MBC中，∠4CB135°，过点C作CDL4C交AB于点D,若BD-4,BC4D,则BC的 长 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1：yx-3分别交x轴，y轴于点A,点B,点C在AB上，且 4CBC,动点D在△M0B内（不包括△10B的边界），连接4D,过点，C作AD的垂线交直线：2x 于点E,若AD-CE,则点E的纵坐标m的取值范围是 y B B D 20c 10c C 15em 21题图 22题图 B 二、解答题（共30分） 23题图 24.(8分)汽车出发前油箱有油50L,行驶若干小时后，在加油站加油若干升。图象表示的是从出发后， 油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间满足如下函数图象。 个（升） (1)汽车行驶 h后加油，中途加油L； (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间1的函数关系式； (3)已知加油前、后汽车都以70kh匀速行驶，如果加油站距目的地280km,裂 那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？若够，请说明理由；若不够，请求出 还应再加油多少升？ 14*" 12345678(小时) 25,(10分)如图，在等腰Rt△ABC中，AC⊥BC,点D为AC上一点，连接BD,过点D作DE⊥BD交 AB于点E,延长DE到点F使得DF=DB,连接AF,∠BDF的角平分线交AB于点G,连接FG。 (1)求证：△DFG≌△DBG: (2)试判断AF与CD之间的数量关系，并说明理由； (3)若BD平分∠ABC,CD2=2+V2,求DG的长。 E B 26.(12分)如图1，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=c+b的图象与直线OC相交于点C(m,2), 与x轴交于点A(a,0),与y轴交于点B(0,b),且a,b满足(a+2)2+Vb-4=0。 (1)求一次函数y=c+b的解析式： (2)若点D为直线0C上一点，且Sum7§ 2SaoC,求点D的坐标； (3)如图2，点E在第一象限，连接BE,OE,将BE绕点B顺时针旋转60得到BF,连接AF,若∠BOE-60°， EO=4+2√5，求AF的长。 A动 B 中 E 0 图1 图2