广东省汕尾市海丰县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期中段监测 九年级数学试题 本试卷共5页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 实数的绝对值是（） A. B. 2025 C. D. ±2025 2. 习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列图案是部分国产新能源车的车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年1月11日，发布了官方，累计使用量迅速呈现指数级增长，截至2月9日下载量已超1.1亿次，日活跃用户数最高达4541万，成为全球增速最快、用户规模第二的应用．45410000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到，当在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 6. 已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 小颖用计算器探索方程ax2+bx+c＝0的根，她作出如图所示二次函数y＝ax2+bx+c的图象，并求得一个近似根为x＝﹣4.3，则方程的另一个近似根为（ ）（精确到0.1） A. x＝4.3 B. x＝3.3 C. x＝2.3 D. x＝1.3 8. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则等于（ ） A. B. C. 2 D. 2 9. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：__________． 12. 把方程化成的形式，则m的值是______． 13. 若点和点关于原点成中心对称，则点在第______象限． 14. 若是方程的解，则代数式的值为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2025次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为_______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 如图，在中，，，D为上一点，且D到A，B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规作出点D的位置；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，若，，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知关于x的方程． （1）若该方程的一个根为，求m的值； （2）求证：不论m取何实数，该方程总有实数根． 20. 已知抛物线经过点，请你解答下列问题： （1）求m的值和抛物线的顶点坐标； （2）求抛物线与x轴的交点坐标； （3）当时，y的取值范围是______． 21. 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的．在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． （1）某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆车．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率； （2）某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现；当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元．为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 国庆期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且x是整数），部分数据如下表所示： 电影票售价x（元/张） 50 60 售出电影票数量y（张） 132 92 （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）设该影院每天的利润（利润票房收入运营成本）为w（单位：元），求w与x之间的函数关系式； （3）该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 23. 如图，抛物线与直线相交于两点，与轴相交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方抛物线上的一个动点（不与重合），过点作直线轴于点，交直线于点，当时，求点坐标； （3）抛物线上是否存在点使的面积等于面积的一半？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第一学期中段监测 九年级数学试题 本试卷共5页，23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】二 【14题答案】 【答案】2025 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，点D即为所求； （2）4 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵一元二次方程中，，，， ∴， ∴不论m取何实数，该方程总有实数根． 【20题答案】 【答案】（1），顶点坐标为 （2）和 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）21万元 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）(，且是整数) （2）() （3）定价41元/张或42元/张时，每天获利最大，最大利润是4888元 【23题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）的坐标为 （3）的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $