重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高一上学期数学周考八试题

数学 (满分150分，120分钟完成) 命题人 审题人 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合M={p*<1,N={1og2x>0,则MnN=（) A.(-∞，0） B.(1,+co) c.(-1,1) D.(0, 2.f(x)=1og2x的反函数是() A.y=a B.y=2 C.y=log,2 D.y=4 3.“lnx>ny”是“e2>ey”() A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件 4.函数f(倒-1+1gx与8(-( 在同一直角坐标系下的图象大致是() 2 试卷第1页，共4页 5若/儿)=1l为奇运数则创=[x-儿x-]的单调减区何是() A.(0,1) B.（o,1) c(侵 D.(2,+c0) 6.设a=4.22,b=4.22,c=log420.2,则ab,c的大小关系为（)· A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 7.若a>l,且a"+loga n<a"+logm,则(） A.m>f B.m=n C.m<n- D,m,n的大小关系与a有关 8.已知函数r)=e+x-1在区间a,上的值城为%M若a+b=4，则m+M的 值为() A.8 B.6 C.4 D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项是 符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.以下运算中正确的有() A.Ig5+1g2=1 B..aim0 C.2823-3°=2 D.1og9.log,16=8 9 10.下列命题，其中正确的命题是（) A.函数y=(月9的最大值为2 B者6，则后+的值别 C.函数y=V5+4x-x2的减区间是[2，o) D.已知f(x)在R上是增函数，若a+b>0,则f(a)+∫(b)>f(-a)+f(-b) 11.双曲函数是数学中一类重要的函数，在工程技术应用等问题中经常用到，已知：双曲正 弦函数)-，双唐余弦面数山，双曲正切函数（到-：，且 2 当x>0时有h(x)<x,则下列选项正确的是() A.[ch(x)]'-[sh(x)=1 B.h(x)的值域为(-1,1) 试卷第2页，共4页 C.h(x)+h(x-2)>0,则x<1 D.)=(-[(+eh(.则/得（日 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知a>0且a≠1，若函数g(x)=log(2x-3)+4的图象经过定点，则定点坐标 13.已知函数f(x)=log2(x2+a+1),若f(x)的值域为R,则实数k的取值范围是 14.f(x)=-x2-6x-3,记max{a,b}表示a,b二者中较大的一个，函数 若Vxem,n川，3x2∈[0，+oo),使f(x)=g(x)成立，则 n一m的最大值为」 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.计算下列各式的值： -a-(） (2)(1og43+l1og83)(1og32+1og,2)+1og,27-25. 16.已知函数了=1og,(3oe() (I)当x∈[l]时，求函数f(x)的值域 (2)对xe1,9】,不等式f(3x)≥mlog,x恒成立，求实数m的取值范围。 17.已知函数f(x)=2+a2(aeR)是奇函数 (I)求a的值并判断f(x)的单调性； 2)当xe[1,3]时，f(ax)+f(-x2-4<0恒成立，求实数k的取值范围； (3)设g(x)=x2-2x,若x∈[1,2]，3x,e1,2],使得f()≥g()成立，求实数m的取值范 围 试卷第3页，共4页 18.已知函数f(x)=log(9+1)+a(xeR)是偶函数，其中k为实数. (I)求k的值： (2)若函数g(x)=9网.3-2m3+1(0≤x≤2)，是否存在实数m,使得g(x)的最小值为02 若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由。 19.已知函数f树-=d(a>0,且a1)过点（时》 (1)求函数∫(x)的解析式： 2)诺函数h(x)为f(x)的反函数，且(x2-bx-1)在(1,5)上单调递减，求b的取值范围； (3)若函数f(x)=g(x+m(x),其中g(x为奇函数，m(x)为偶函数，已知函数w(x)=, 对于意[公斗， 都存在x2∈R,使得等式2cg()+m(2x)=w(x2)成立，求实数c的 取值范围。 试卷第4页，共4页