精品解析：黑龙江省大兴安岭地区漠河市两校联考2025-2026学年八年级上学期11月月考数学试题

2025-2026学年八年级上学期11月月考 数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在以下四个标志中，轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（ ） A. 5，5，5 B. 3，4，5 C. 3，5，8 D. 2，4，5 3. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一角度为的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：、、…，且…，在、足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为（ ） A. 7根 B. 8根 C. 9根 D. 无数根 5. 如图，，，表示三个居民小区，为了方便居民生活，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（ ） A. 三个角的角平分线的交点上 B. 三角形三条高的交点上 C. 三条边的垂直平分线的交点上 D. 三角形三条中线的交点上 6. 如图，已知于点B，且，若，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 7. 若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定形状 8. 如图，在中，厘米，厘米，点D为中点．如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时，与全等，则t的值为（　　） A. 3 B. 3或4 C. 1或1.25 D. 1 9. 如图：中，，线段的垂直平分线交于点E，线段的垂直平分线交与点F，连接，则是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分．共30分） 11. 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则______． 12. 如图，在与中，，，请添加一个条件：________，使． 13. 把“相等的角是对顶角”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为__________________________． 14. 已知三角形两边长分别为7和4，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是_________． 15. 已知，在三角形ABC中，D是AC上一点，且AD=BD=BC，若∠DBC=30°，则∠ABC的度数为_______. 16. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=_______________°． 17. 如图，点P是内一定点，点M、N分别在边、上运动，若，则的周长最小时，的度数为________． 18. 如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______． 19. 若等腰三角形一个外角等于 100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2025次变换后点A的对应点的坐标为_______． 三、解答题 21. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，． （1）作出关于y轴对称的； （2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标．（点D与点A不重合） 22. 已知：，是的角平分线，点P是上一点，与和交于点D和点E．求证：． 23. 如图，为三角形角平分线，于点E，于点F，连接交于点O． （1）若，，求的度数； （2）写出与的关系，并说明理由； 24. 如图，在中，于点O，，，过点A作于点E，交于点F． （1）求线段的长度； （2）连接，求证：． 25. 如图，是边长为8等边三角形，P是边上一点（与A、C不重合），Q是延长线上一点（与B不重合），且，过P作于E，连接交于D． （1）当时，求的长； （2）求的值． 26. 在等边的两边、所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且，，．探究：当M、N分别在直线、上移动时，之间的数量关系． （1）如图1，当点M、N边、上，且时，之间的数量关系是_______； （2）如图2，点M、N在边、上，且当时，猜想（1）问的结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由． （3）如图3，当M、N分别在边、延长线上时，探索之间的数量关系如何？并给出证明． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点B、C的坐标分别为，且满足． （1）求点B、点C的坐标； （2）的顶点A在y轴的正半轴上，，的高交x轴于点E，点E的坐标为，求点A的坐标； （3）在（2）条件下，动点M从点O出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点N从点A出发沿折线轴负方向以每秒5个单位长度的速度运动．M、N两点同时出发，且M点到达点B处时，M、N两点同时停止运动．设点M运动的时间为t秒，问：是否存在t值，使得是以坐标轴为对称轴的轴对称图形？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级上学期11月月考 数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在以下四个标志中，轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A. 不是轴对称图形，故本选项错误； B. 不是轴对称图形，故本选项错误； C. 不是轴对称图形，故本选项错误； D. 是轴对称图形，故本选项正确 故选：D. 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 2. 下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（ ） A. 5，5，5 B. 3，4，5 C. 3，5，8 D. 2，4，5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．解题的关键是熟练运用三边关系进行判断． 根据三角形三边关系逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A、，能构成三角形，故本选项不合题意； B、，能构成三角形，故本选项不合题意； C、，不能构成三角形，故本选项符合题意； D、，能构成三角形，故本选项不合题意； 故选：C． 3. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形的高线．熟练掌握三角形的高线的定义，是解题的关键． 根据三角形高线的定义，从三角形的一个顶点出发引对边的垂线，顶点与垂足所连线段即为三角形的高线，进行判断即可． 【详解】解：由三角形的高线的定义可知： A、作法错误，不符合题意； B、作法错误，不符合题意； C、作法错误，不符合题意； D、作法正确，符合题意； 故选：D． 4. 如图是一角度为的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：、、…，且…，在、足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为（ ） A 7根 B. 8根 C. 9根 D. 无数根 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知利用等腰三角形的性质及三角形外角的性质，找出图中存在的规律，根据规律及三角形的内角和定理不难求解． 【详解】解：∵添加的钢管长度都与OE相等，∠AOB=10°， ∴∠GEF=∠FGE=20°， 从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°，第二个是20°，第三个是30°，第四个是40°，第五个是50°，第六个是60°，第七个是70°，第八个是80°，第九个是90°就不存在了． 所以一共有8个． 故选择：B． 【点睛】此题考查了三角形的内角和是180度的性质和等腰三角形的性质及三角形外角的性质；发现并利用规律是正确解答本题的关键． 5. 如图，，，表示三个居民小区，为了方便居民生活，现准备建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，那么生活超市应建在（ ） A. 三个角的角平分线的交点上 B. 三角形三条高的交点上 C. 三条边的垂直平分线的交点上 D. 三角形三条中线的交点上 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段的垂直平分线．熟练掌握中垂线上的点到线段两端点的距离相等，是解题的关键． 根据到线段两端点相等的点在线段的中垂线上，进行判断即可． 【详解】∵生活超市到这三个居民小区的距离相等， ∴生活超市应建在的三边的垂直平分线的交点处． 故选：C． 6. 如图，已知于点B，且，若，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件先证明，再根据AAS证明，根据全等三角形性质可得，进而根据即可求得的长． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∵． ∴， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键． 7. 若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定形状 【答案】A 【解析】 【分析】先求出三角形的两个内角，然后利用三角形的内角和定理求出第三个内角即可判断三角形的形状． 【详解】解：三角形的两个内角分别为45°、55°，则三角形的第三个内角为180°-45°-55°=80°， 所以此三角形是锐角三角形． 故选A． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理和三角形的分类，根据三角形的内角和是180°求出第三个内角的度数是解决此题的关键． 8. 如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时，与全等，则t的值为（　　） A. 3 B. 3或4 C. 1或1.25 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等． 分两种情况讨论：若，根据全等三角形的性质，则厘米，(厘米)，根据速度、路程、时间的关系即可求得；若，则厘米，，得出． 【详解】∵中，厘米，点为的中点， ∴厘米， 若，则需厘米，(厘米)， ∵点P的运动速度为1厘米/秒， ∴点P的运动时间为：； 若，则需厘米，， ∴点P的运动时间为：； ∴的值为：4或3， 故选：B． 9. 如图：中，，线段的垂直平分线交于点E，线段的垂直平分线交与点F，连接，则是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质．根据“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，可得，再根据等腰三角形的性质可得，，即可求解． 【详解】解：∵线段的垂直平分线交于点E， ∴， ∴， 同理：， ∵， ∵． 故选：C． 10. 如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，于，交于．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①根据等腰直角三角形的判定与性质即可得；②先根据垂直的定义、对顶角相等、角的和差可得，再根据三角形全等的判定定理与性质可得，，，然后由线段的和差、等量代换即可得；③先根据等腰三角形的判定得出是等腰三角形，再根据等腰三角形的三线合一得出，然后根据等量代换即可得；④先根据等腰三角形的三线合一得出，再根据垂直平分线的判定与性质得出，然后根据直角三角形的性质可得，从而可得，最后根据利用等量代换即可得． 【详解】 是等腰直角三角形 ，则结论①正确 ， 又 ，即 在和中， ，， ，则结论②正确 平分，且 是等腰三角形 是AC边上的中线，即（等腰三角形的三线合一） 由②已证： ，则结论③正确 如图，连接CG 由①已证：是等腰直角三角形，且 （等腰三角形的三线合一） 是BC的垂直平分线 在中，CG是斜边，CE是直角边 ，即 由③已证： ，则结论④错误 综上，结论正确的个数为3个 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质、垂直平分线的判定与性质，熟记并灵活运用各判定与性质是解题关键． 二、填空题（每小题3分．共30分） 11. 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的性质．利用关于轴对称点的性质，纵坐标相等，横坐标互为相反数，进而得出答案． 【详解】解：点和点关于轴对称， ， 解得， ． 故答案为：． 12. 如图，在与中，，，请添加一个条件：________，使． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法，，，，，．根据三角形全等的判定方法，添加合适的条件即可． 【详解】解：∵，， ∴添加条件，利用证明即可； 添加条件，得出，利用证明即可； 添加条件，利用证明即可； 故答案为：．（答案不唯一） 13. 把“相等的角是对顶角”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为__________________________． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】本题考查逆命题，命题的题设与结论，熟练掌握以上知识点的应用是解题的关键．先要明确命题中的已知条件和结论，然后将已知和结论的描述语言进行适当扩充． 【详解】解：∵原命题的条件是：“相等的角”，结论是：“这两个角是对顶角”， ∴把“相等的角是对顶角”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 14. 已知三角形两边长分别为7和4，第三边的长是整数，这个三角形周长的最小值是_________． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查三角形的三边关系，根据三角形三边关系即可求解． 【详解】解：设第三边长为a， ，即 ∵第三边为整数， ∴最小整数为4， ∴周长最小为， 故答案为：15． 15. 已知，在三角形ABC中，D是AC上一点，且AD=BD=BC，若∠DBC=30°，则∠ABC的度数为_______. 【答案】67.5° 【解析】 【分析】根据已知条件：AD=BD=BC，则：∠A=∠ABD，又∠DBC=30°,则:∠BDC=∠BCD= ×(180°30)=75°,∠A=∠ABD=∠BCD,∠ABC=∠ABD+∠DBC 【详解】∵AD=BD=BC, ∴∠A=∠ABD 又∠DBC=30° ∴∠BDC=∠BCD=×(180°-30°)=75° ∠A=∠ABD=∠BCD=37.5° ∠ABC=∠ABD+∠DBC=37.5°+30°=67.5° 故答案为:67.5° 【点睛】此题考查三角形内角和，解题关键在于利用角平分线的性质进行解答 16. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外点A1的位置，若∠1+∠2=240°，则∠A=_______________°． 【答案】30 【解析】 【分析】根据平角的性质得到因为∠1+∠2=240°，得到再由图形翻折变换的性质得到根据三角形的内角和即可得出结论． 【详解】∵ ∠1+∠2=240° ∴ 根据折叠的性质可得： ∴∠A 故答案为30. 【点睛】考查三角形内角和定理， 翻折变换（折叠问题），掌握折叠的性质是解题的关键. 17. 如图，点P是内一定点，点M、N分别在边、上运动，若，则周长最小时，的度数为________． 【答案】120##120度 【解析】 【分析】本题主要考查轴对称的性质、等边三角形的判定与性质，最短路线问题，解决本题的关键是根据轴对称的性质作出点关于的对称点，连接，根据两点之间线段最短可知的周长最短值是线段的长度，根据可知是等边三角形，由即可解答． 【详解】解：如下图所示，作点关于的对称点，连接， 当是与的交点时，的周长最短，最短的值是的长． ∵点关于的对称点为， ， ∵点关于的对称点为， ， ， ∴是等边三角形． 在中，， ∴， ∴； 同理可证， ∴． ∴． 故答案为：120°． 18. 如图，D为内一点，平分，垂足为D，交于点E，若，则的长为_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定及性质，熟悉相关性质是解题的关键． 先证明，得到，由等角对等边判定，则易求，即可解答． 【详解】解：如图， ∵平分， ∴， 在和中， ， ， ∴． 又∵， ∴． ∴． ∵， ∴， 故答案是：2． 19. 若等腰三角形一个外角等于 100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是______． 【答案】80°或20° 【解析】 【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论，由此即可求解． 【详解】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°； 当80°为顶角时，其他两角都为50°、50°； 当80°为底角时，其他两角为80°、20°， 所以等腰三角形的顶角为80°或20°． 故答案为：20°或80°． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错． 20. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，则经过第2025次变换后点A的对应点的坐标为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标变化规律和轴对称．根据题意点的坐标变化规律为每4次对称变换为一个循环．据此进行解答即可． 【详解】解：点A第1次关于y轴对称后的对应点坐标为， 第2次关于x轴对称后的对应点坐标为， 第3次关于y轴对称后的对应点坐标为， 第4次关于x轴对称后的对应点坐标为， 即点A回到了原始位置， ∴每4次对称变换为一个循环． ∵， ∴经过第2025次变换后点A的对应点与第1次变换后的位置相同，在第一象限，坐标为． 故答案为：． 三、解答题 21. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，． （1）作出关于y轴对称的； （2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标．（点D与点A不重合） 【答案】（1）见解析 （2）、、． 【解析】 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图、全等三角形的判定及点的坐标知识，解题的关键是牢固掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特征并能灵活运用． （1）利用轴对称变换，即可得到； （2）依据以B、C、D为顶点的三角形与全等，可知两个三角形有公共边，运用对称即可得出所有符合条件的点D坐标． 【小问1详解】 解：如图，即为所求组； 【小问2详解】 解：如图，有三种情况： 点D的坐标分别为、、． 22. 已知：，是的角平分线，点P是上一点，与和交于点D和点E．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，三角形全等的判定和性质，过点P作于点M，作于点N，根据角平分线的性质定理得到，再证明即可得出结论． 【详解】证明：过点P作于点M，作于点N， 则， 是的角平分线， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． 23. 如图，为三角形的角平分线，于点E，于点F，连接交于点O． （1）若，，求的度数； （2）写出与的关系，并说明理由； 【答案】（1） （2），平分 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和可得，再利用内角和即可得出； （2）由角平分线的意义及两个垂直可证明，从而有，由线段垂直平分线的判定知，，平分． 【小问1详解】 解：∵ ∵ ∵ ∵ ∴ 【小问2详解】 解：，平分； 理由如下： ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是线段的垂直平分线， 即，平分． 【点睛】本题考查了全等三角形的证明，等腰三角形的性质，三角形内角和，角平分线的性质．找到和，通过两个三角形全等，找到各量之间的关系，完成证明是关键． 24. 如图，在中，于点O，，，过点A作于点E，交于点F． （1）求线段的长度； （2）连接，求证：． 【答案】（1）1 （2）证明见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的判定定理，熟知全等三角形的性质与判定定理是解题的关键． （1）可利用证明，则； （2）过点O作于H，于G，可证明，得到，则可证明平分，即． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 证明：如图所示，过点O作于H，于G， ∴， 又∵ ， ∴， ∴， 又∵，， ∴平分， ∴． 25. 如图，是边长为8的等边三角形，P是边上一点（与A、C不重合），Q是延长线上一点（与B不重合），且，过P作于E，连接交于D． （1）当时，求长； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）设，则，，再利用直角三角形的性质列式计算即可求解； （2）延长，过点Q作于点证明，得出，，根据直角三角形的性质得出，从而得出，证明，得出，求出，即可得出答案． 【小问1详解】 解：设， ∴，， ∵是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 解得， 则的长为； 【小问2详解】 如图，延长，过点Q作于点， 则， ∵， ∴， ∴， 是等边三角形， ， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，直角三角形的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键． 26. 在等边的两边、所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且，，．探究：当M、N分别在直线、上移动时，之间的数量关系． （1）如图1，当点M、N边、上，且时，之间数量关系是_______； （2）如图2，点M、N在边、上，且当时，猜想（1）问的结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由． （3）如图3，当M、N分别在边、的延长线上时，探索之间的数量关系如何？并给出证明． 【答案】（1） （2）成立，过程见详解； （3），证明过程见详解 【解析】 【分析】(1)由，，可证得是等边三角形，又由是等边三角形，，易证得，然后由直角三角形的性质，即可求得、、之间的数量关系 (2) 在的延长线上截取，连接，方法同（1）； (3) 在上截取，连接，，同上可证． 【小问1详解】 解：如图1，之间的数量关系是， 理由：，， 是等边三角形， 是等边三角形， ， ，， ， ， ，， ， ，， ，， ； 【小问2详解】 解：猜想：结论仍然成立． 证明：在的延长线上截取，连接， ，， ， ，， ，， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 证明：在上截取，连接，， 同（2）可证明，，，同（2）可证明，，，即． 【点睛】此题考查了等边三角形，直角三角形，等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的作法． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点B、C的坐标分别为，且满足． （1）求点B、点C的坐标； （2）的顶点A在y轴的正半轴上，，的高交x轴于点E，点E的坐标为，求点A的坐标； （3）在（2）的条件下，动点M从点O出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，动点N从点A出发沿折线轴负方向以每秒5个单位长度的速度运动．M、N两点同时出发，且M点到达点B处时，M、N两点同时停止运动．设点M运动的时间为t秒，问：是否存在t值，使得是以坐标轴为对称轴的轴对称图形？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2）点A的坐标为 （3）存在，符合条件的t值为或 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求出的值，即可求解； （2）证明，得到，从而得到，即可求解； （3）分2种情况讨论：①点N在上；②点N在轴负半轴上，利用轴对称的性质列出方程，求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 解：∵是的高， ∴， ∴， ∵，， ∴是等腰直角三角形，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点A的坐标为； 【小问3详解】 解：①当点N在上时，， ∴， ∵关于x轴对称， ∴， ， 解得； ②当点N在轴负半轴上时，， ∵关于y轴对称， ∴， ， 解得； ∴综上所述，存在t值，使得是以坐标轴为对称轴的轴对称图形，符合条件的t值为或． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系、等腰直角三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、轴对称的性质，运用数形结合思想解决问题是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $