精品解析：海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

学业质量监测（八年级数学） （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题3分，共36分） 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 以下列各组线段为边能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 射线或线段 4. 下列设备中，利用了三角形的稳定性的是（ ） A. 活动的四边形衣架 B. 教室的门 C. 屋顶的三角形钢架 D. 学校推拉门 5. 以下不能判断两个三角形全等的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点P（5,6）关于y轴对称的点是（ ） A. （6,5） B. （－5,6） C. （5，－6） D. （－5，－6） 7. 若等腰三角形的一个角是，则它的顶角可能是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 8. 如图所示，图形中x的值（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 12. 如图，中，，，平分交于，于E，且，则等于（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题：（每小题3分，共12分．） 13. 三角形的内角和等于_______________度 14. 若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____． 15. 如图AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__________（写一个即可）． 16. 如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是_____． 三、解答题（本题共72分．） 17. 如图，直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴对称的． （2）点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______． （3）若点与点关于轴对称，若，则点的坐标为______． 18. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，如果，，且，那么．为什么？（完成以下填空和说理过程） 解：（已知）， （①_______）． ，（②_______）， （③_______）， （已知）， ④_______（等式性质），即． 在和中， ， ， （⑤________）， （⑥_______）． 19. 如图，已知，．求证：． 20. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，求证：． 21. 如图，在中，，和的平分线交于点，求的度数． 22. 如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学业质量监测（八年级数学） （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项中只有一个正确，每小题3分，共36分） 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，进行判断即可． 【详解】解：观察图形可知，第一个和第四个图形能够找到一条直线，使图形沿直线翻折后能够互相重合，是轴对称图形； 故选B． 2. 以下列各组线段为边能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系． 根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边．只需验证每组线段中最短两边之和是否大于最长边即可． 【详解】解：A：，等于最长边9，不满足两边之和大于第三边； B：，不满足两边之和大于第三边； C：，不满足两边之和大于第三边； D：，满足两边之和大于第三边，故能构成三角形； 故选：D． 3. 三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 射线或线段 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的角平分线、高线和中线定义解答． 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线.三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线. 所以三角形的角平分线、高线和中线都是线段. 【详解】解:根据三角形角平分线、高线、中线的定义可知：三角形的三条角平分线、三条高、三条中线都是线段, 故选C. 【点睛】本题考查三角形的角平分线、高线和中线定义，解题关键是熟记定义. 4. 下列设备中，利用了三角形的稳定性的是（ ） A. 活动的四边形衣架 B. 教室的门 C. 屋顶的三角形钢架 D. 学校推拉门 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用． 三角形的稳定性是指三角形结构在受力时不易变形．选项C中的屋顶的三角形钢架直接采用三角形结构，以增强稳定性． 【详解】解：选项A：活动的四边形衣架是四边形，未利用三角形稳定性； 选项B：教室的门通常是矩形，未利用三角形稳定性； 选项D：学校推拉门是矩形，未利用三角形稳定性； 选项C：屋顶的三角形钢架采用三角形结构，利用了三角形的稳定性； 故选：C． 5. 以下不能判断两个三角形全等的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即、、、和）是解题的关键．注意：、不能判定两个三角形全等． 根据全等三角形的判定方法逐项分析即可 ． 【详解】解：（三边对应相等）、（两边及夹角对应相等）、（两角及其中一角的对边对应相等）均为三角形全等的判定定理； （两边及其中一边的对角对应相等）不能保证三角形全等． 故选：C． 6. 在平面直角坐标系中，点P（5,6）关于y轴对称的点是（ ） A. （6,5） B. （－5,6） C. （5，－6） D. （－5，－6） 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）即可得到点P（5，6）关于y轴对称的点的坐标． 【详解】解：点P（5，6）关于y轴的对称点的坐标是（-5，6）. 故选B. 【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 7. 若等腰三角形的一个角是，则它的顶角可能是（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意：一个锐角可以是等腰三角形的顶角，也可以是底角，一个钝角只能是等腰三角形的顶角．由于本题中没有明确角是顶角还是底角，因此要分类讨论． 【详解】解：当是底角时，顶角的度数为； 当是顶角时，顶角度数即为． 故选：C． 8. 如图所示，图形中x的值（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的外角性质，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和列方程，即可求解． 【详解】解：由题意可得， 解得． 故选：A． 9. 如图所示，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，根据全等三角形的性质得出，，根据三角形的内角和定理求出的度数即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， 故选D． 10. 如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】依据三角形的面积公式及点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，推出S△BEF=S△ABC，从而求得△BEF的面积． 【详解】解：∵点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点， ∴S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD、S△CDE=S△ADC、S△BEF=S△BEC， ∴S△BEF=S△ABC； ∵△ABC的面积是4， ∴S△BEF=1． 故选A. 【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式：S=底×高． 11. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去 【答案】C 【解析】 【详解】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：，做题时要根据已知条件进行选择运用．根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形． 【解答】解：第一块只保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法： 第二块仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判断方法； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃． 最省事的方法是应带③去，理由是：． 故选：C． 12. 如图，中，，，平分交于，于E，且，则等于（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质定理． 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，然后求出． 【详解】解：∵，平分交于，， ∴， ∴， ∵，， ∴ ∴， ∴． 故选：A． 二、填空题：（每小题3分，共12分．） 13. 三角形的内角和等于_______________度 【答案】180 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和为180度进行求解即可． 【详解】解：三角形的内角和等于180度， 故答案为：180． 14. 若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是_____． 【答案】-10 【解析】 【分析】平面直角坐标系中任意一点P(x, y), 关于x轴的对称点的坐标是(x, -y), 关于y轴的对称点的坐标是(-x, y), 根据关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数得出m, n的值, 从而得出mn. 【详解】解:点A (2, m) 关于y轴的对称点是B (n，5), n=-2,m=5, mn=-10. 故答案为-10. 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系. 关于y轴对称的点, 纵坐标相同, 横坐标互为相反数, 是需要识记的内容. 15. 如图AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__________（写一个即可）． 【答案】AC＝AE(答案不唯一) 【解析】 【分析】先根据∠BAE＝∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC＝∠DAE，由已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定定理SAS：添上AC＝AE． 【详解】解：补充的条件是：AC＝AE．理由如下： ∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠BAE＋∠EAC＝∠DAC＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE． ∵在△ABC与△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）． 故答案是：AC＝AE(答案不唯一)． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可． 16. 如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是_____． 【答案】96 【解析】 【分析】连接OA，根据角平分线性质可得点O到AB、AC、BC的距离都相等，所以S△ABC=×32×6. 【详解】如图，连接OA， ∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB， ∴点O到AB、AC、BC的距离都相等， ∵△ABC的周长是32，OD⊥BC于D，且OD=6， ∴S△ABC=×32×6=96． 故答案为96 【点睛】本题考核知识点：角平分线的性质. 解题关键点：熟记角平分线性质. 三、解答题（本题共72分．） 17. 如图，直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴对称的． （2）点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______． （3）若点与点关于轴对称，若，则点的坐标为______． 【答案】（1）见解析 （2），，； （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． （1）根据关于x轴对称的点的坐标特点画出即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可； （3）先根据对称的性质求出点P的横坐标，进而确定点P的坐标即可． 【小问1详解】 解∶如图：即为所求； 【小问2详解】 解：由平面直角坐标系可知，，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 解：∵，点与点关于轴对称， ∴， 即 ∴或， ∴点P的坐标或． 故答案为：或． 18. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，如果，，且，那么．为什么？（完成以下填空和说理过程） 解：（已知）， （①_______）． ，（②_______）， （③_______）， （已知）， ④_______（等式性质），即． 在和中， ， ， （⑤________）， （⑥_______）． 【答案】①两直线平行，内错角相等；②平角定义；③等角的补角相等；④；⑤全等三角形对应角相等；⑥内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行线的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．根据推导过程，写出理由即可，再证，可得出，从而． 【详解】解：（已知）， （①两直线平行，内错角相等）． ，（②平角定义）， （③等角的补角相等）， （已知）， ④（等式性质），即． 在和中， ， ， （⑤全等三角形对应角相等）， （⑥内错角相等，两直线平行）． 19. 如图，已知，．求证：． 【答案】 证明：∵在和中， ∴（） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定（SSS），运用了直接判定的方法，解题关键是识别公共边，找全条件证明． 【详解】略 20. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，，求证：． 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ， ∴， ． 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，证明角相等，通常证明它们所在的三角形全等．运用证明，从而可得出结果． 【详解】略 21. 如图，在中，，和的平分线交于点，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理. 先根据角平分线的定义得到，，再根据三角形内角和定理计算即可． 【详解】解：如图． 中，， ， 又和的平分线交于点O， ，， ， ∴在中，． 22. 如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，根据条件可以得出，利用得出，得出，求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $