安徽省淮南市凤台县部分学校联考2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试题

凤台部分学校联考20252026学年上学期八年级期中试卷 数学答案 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分) 1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D 8.B 9.A 10.c 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.y=2x+15 2.5 12.y=言x+2或y=-3x+2 13.20°或60° 14.90或120 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.(8额发你)解：(1)：2a+9>3, a>-3, 又：a<-2, -3<a<-2, :-6<2a<-22, :-6-V5<2a-V5<-22-5, a2a-V5=-(2a-V5=5-2a, 当a=-5时，5-2a=3-23=-5. (2)设点A到坐标轴的距离为d,依题意得： d-Va+1)+(a-1)-V22+1) 第1页，共1页 16.(8分)解：：a、b、c为△ABC的三边， sa+b-c>0,a-b-c<0,c-b-a<0, :a+b-d+a-b-c-c-b-a =a+b-c+b+c-a+c-b-a =-a十b+c. 四、解答题：本题共7小题，共74分。 17.(本小题8分)解：（1)如图，△A1B1C1即为所求。 Q 2 Q, -5 -5-4-3 -2 0 (②)作线段AB的垂直平分线，交x轴于点P, 此时PA=PB, 由图可得，点P的坐标(3,0)： (③)如图，过点C作AB的平行线CQ1,并在第二象限的平行线上取点Q1'Q2,只要在第二象限内且在直线 CQ,上点都符合· 由图可知正好在格点上点Q,的坐标为(-3,2)Q2的坐标为(-6,1) “点Q的坐标为(-3,2)（答案不唯一） 18.(本小题8分)(1)：一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-2,0), ÷0A=2, 第1页，共1页 :20B=50A, 0B=号0A=5, B(0,-5), 由题意可得： 〔-2k+b=0 1b=-5 (k=- 解得1b=-5 y=-x-5 (2)设点C的坐标为x,0),则AC=x+2, :△ABC的面积为5， +×5=5, x=0或x=-4, ÷点C的坐标为(0,0)或(-4,0) 19(本小题10分)解：(1)把点(3,0)分别代入y=ax2-2ax+3, 得9a-6a+3=0, 解得：a=-1 所以抛物线L对应的函数表达式为：y=-x2+2x+3: (②)由题意得，M(m,-m2+2m+3): ÷MF=-m2+2m+3, 当四边形CDFM是平行四边形时，MF=CD, .0D=-m2+2m+3-3=-m2+2m' ÷D(0,m2-2m'Fm,0 设直线EF的表达式为y=kx+m2-2m, 把F(m0)代入可得y=kx+m2-2m, 解得：k=2-m :直线EF的表达式为y=(2-mx+m2-2m' 第1页，共1页 又：过点M作ME//x轴交抛物线于另一个点E,且抛物线对称轴为x=1, ÷E2-m,-m2+2m+3): a(2-m2+m2-2m=-m2+2m+3' 即3m2-8m+1=0 解特m=平·西=(（不符合您意，舍) 3 A当m=4匝为时，四边形CDPM是平行四边形 3 (③)如图1，当经过点A,C的圆与对称轴x=1相切于点P时，∠APC最大. B 理由：在对称轴x=1上取异于点P的任意一点P,连接AP,CP,CP'交圆于点P1, 连接AP1,则∠APC=∠AP1C,而∠AP1C>∠AP'C, 即∠APC>AP'C ：∠APC最大 当△APC的外接圆与对称轴x=1相切时，切点即为使∠APC最大的点P, 如图2，点T是△APC外接圆圆心，即TP⊥对称轴x=1,设P的坐标为(1，p)则T(t,p) :AT=CT,A-1,0C0,3) 第1页，共1页 (t+1+p2=t2+(p-3)2, t=-3p+4, T(-3p+4,p :TP=AT,P(1,p)T(-3p+4,pA-1,0) (3p-3)2=(-3p+5)}2+p2即p2-12p+16=0 解得？，=6-25或P,=6+25(不符合题意，舍去， …P1,6-2W⑤ 20.(本小题10分)(1)解：当2760<x≤4800时，电费y与x之间的关系式为 y=2760×0.53+(x-2760)×0.58=0.58x-138 (2)当x=4000时，电费y=0.58×4000-138=2182(元)： (3)当x=2760时，电费为2760×0.53=1462.8（元）， 当x=4800时，电费为0.58×4800-138=2646（元） 因为1462.8<1834<2646，所以去年一年的用电量在第二档， 故令0.58x-138=1834,解得x=3400 因此，该户去年一年的用电量为3400kW:h. 21.(本小题12分)(1)解：“AD是·ABC的高， ·∠ADB=90, :∠BAD=55。, ÷∠ABD=90。-55。=35, :CE是△ACB的角平分线，∠ACB=62。, ÷∠ECB=克∠ACB=31, ·∠AEC=∠ABD+∠ECB=35。+31。=66o: :∠ACB=62。,∠ABD=35。, ÷∠BAC=180。-∠ABD-∠ACB=180。-35。-62。=83: (2)解：：F是AC中点， ÷AF=FC, 第1页，共1页 :·BCF与.BAF的周长差为3，BC>AB, :.(BC+CF+BF-(AB+AF+BF=3, ·BC-AB=3, :AB=7, ÷BC=10. 22.(本小题12分)解：(1)①油条件可知∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=142°， ·∠0AC=克∠BAC,∠AC0=克∠ACB,∠AB0=克∠ABC=19°， ·∠0AC+∠AC0=(∠BAC+∠ACB)=71°， ÷∠A0C=180°-（∠0AC+∠AC0)=109°： :OD⊥OB,即∠B0D=90°， ·∠AD0=∠AB0+∠B0D=109°： 故答案为：109°；109°； ②∠A0C=∠AD0,理由如下： :△ABC中，三个内角的平分线交于点0， :∠0AC=克∠BAC,∠ACO=∠ACB,∠AB0=专∠ABC, ·∠OAC+∠ACO=∠BAC+∠ACB), ∠A0C=180°-（∠0AC+∠ACO)=180°-（∠BAC+∠ACB)=180°-(180°-∠ABC)=90 :OD⊥OB,即∠B0D=90°， ·∠AD0=∠AB0+∠B0D=90°+∠ABC, ·∠A0C=∠AD0: (②)：∠BAC=70°， ·∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=110°， ·∠AB0=∠OBC=克∠ABC,∠BCO=∠ACB, ·∠0BC+∠BC0=(∠ABC+∠ACB)=55°， 由条件可知∠ABF=克∠ABE, 第1页，共1页 ÷∠0BF=∠AB0+∠ABF=(∠ABC+∠ABE)=90°， :∠F=180°-（∠0BF+∠0BC+∠0CB)=180°-(90°+55）=35°. 故答案为：35°. 23.(本小题14分)(1) 解：将点A(-3,0),C(3,4)代入y1=k1x+b, 【-3k1+b=0, k=, 得3k1+b=4. 解得b=2 ·一次函数的解析式为y1=号x+2. 将点C(3,4)代入y2=k2x,得4=3k2解得k2=寺：正比例函数的解析式为y2=号x. (2)x的取值范围为x<3. (3)可分以下两种情况： ①当∠DAB=90时，如答图4，过点D作DE⊥x轴于点E 对于y1=号x+2,令x=0,得y1=2B(0,2)0B=2 :A(-3,0),÷OA=3.:·ABD是以AB为直角边的等腰直角三角形， AD=AB,∠DAB=90.·∠DAE十∠BA0=90。. :∠DEA=90,·∠ADE+∠DAE=90。÷∠ADE=∠BA0, 又∠DEA=∠A0B=90。,·△ADE兰△BA0(AAS). AE=B0=2,DE=A0=3.:0E=0A十AE=5.:点D的坐标为(-5,3). y2 B 10 答图4 答图5 ②当∠ABD=90时，如答图5，过点D作DF⊥y轴于点F. 同理可得BF=A0=3,DF=B0=2.·OF=5:点D的坐标为(-2,5). 综上所述，点D的坐标为(-5,3)或(-2,5). 第1页，共1页 凤台部分学校联考2025-2026学年上学期八年级期中试卷 数　学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，点，所在的位置分别是(    ) A. 第二象限，轴上 B. 第四象限，轴上 C. 第二象限，轴上 D. 第四象限，轴上 2.在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，最后所得点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3.下列图象中，表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 4.将直线向右平移个单位．再向上平移个单位后，得到直线，则下列关于直线的说法正确的是(    ) A. 经过第一、二、四象限 B. 与轴交于 C. 随的增大而减小 D. 与轴交于 5.在同一直角坐标系内一次函数和的图象如图所示，关于，的方程组的解为，则下列结论正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.已知一次函数、是常数，与的部分对应值如表： 下列说法中，正确的是(    ) A. 图象经过第二、三、四象限 B. 方程的解是 C. 将的函数图象向左平移个单位可得到该函数图象 D. 该函数图象与轴的交点是 7.你有没有这样的疑问：为什么苹果往下掉，而不是“飞上天”呢？当年，牛顿带着这样的疑问，经过长期的观察、思考与研究，最终发现了“万有引力”定律．如图是苹果掉落过程中某一瞬间的照片，已知苹果下落过程中速度随时间变化的函数图象如图所示，苹果下落的距离随时间变化的函数图象如图所示，则下列结论错误的是(    ) A. 当时， B. 当时， C. 和均随的增大而增大 D. 每增加，的增加量相同 8.如图，，分别是的中线和角平分线．若，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 9.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，三角形三条中线的交点叫作三角形的重心，则图中表示重心的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． 则与的函数关系式为          ；当弹簧长度为时，所挂物体的质量为           ． 12.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，另一条经过点的直线交轴于点且与直线构成的夹角，则直线的解析式为      ． 13.如图，是的角平分线，是的高，，，点为边上一点，当为直角三角形时，则的度数为          ． 14.如图，，是射线上的一个动点不与点重合，当      时，为直角三角形． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 15.已知 当时，先化简，再任取一个满足条件的无理数，求该式子的值； 若点在坐标轴上，求点到原点的距离． 16.如果，，是的三边，化简下式：． 四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示，且顶点坐标分别为，，． 画出关于轴的对称图形； 在轴上找一点，使，并写出点的坐标； 在第二象限找一点，使的面积等于的面积，直接写出点的坐标． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴分别交于，两点，已知，且． 求一次函数的表达式； 当轴上有一点，使得的面积为，求点的坐标． 19.本小题分 如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴交于点点为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴交抛物线于另一个点，作轴，垂足为，直线交轴于点． 求抛物线的函数表达式； 若，当为何值时，四边形是平行四边形； 如图，点是抛物线对称轴上的一动点，当最大时，求点的坐标．请直接写出结果 20.本小题分 为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费．下表是户年用电量及分档计费标准： 计费档 户年用电量 单价元 第一档 第二档 第三档 当时，写出电费单位：元与之间的关系式； 某户年用电量是，求该户这一年的电费； 某户去年一年的电费是元，求该户去年一年的用电量． 21.本小题分 如图，是的高，是的角平分线，是中点，，，其中． 求和的度数； 若与的周长差为，，求的长． 22.本小题分 中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点． 如图， 若，则______，______； 猜想与的关系，并说明你的理由； 如图，作的外角的平分线交的延长线于点若，则的度数为______． 23.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． 求一次函数与正比例函数的解析式； 请直接写出当时，的取值范围； 是第二象限内一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $