宁夏中卫市海原县某校2025-2026学年高三上学期第二次阶段质量检测数学试卷

2025—2026学年第一学期第二次阶段性质量检测 高三数学试题 （试卷满分：150分 答卷时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（非选择题） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知函数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 4. 已知向量，，，若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 已知函数，则“”是“为奇函数”的（ ）条件 A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 6. 已知，且是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间单调递增，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，是的一个极值点，且在上有且仅有一个零点，则实数b的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知实数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知函数，，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的定义域为 C. 函数的对称中心为 D. 11. 已知定义域为函数满足，且是偶函数，当时，，则下列说法中正确的有（ ） A. 函数的最小正周期是4 B. 时， C. D. 方程恰有10个不同的实数根 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量满足，则__________. 13. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是__________ 14. 已知，，若关于的不等式在时恒成立，则的最小值是_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知椭圆的短轴长为，且过点． （1）求椭圆的标准方程； （2）若经过椭圆右焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆交于两点，求弦长． 16. 已知等差数列的前项和满足. （1）求的通项公式； （2）若，求的前项和. 17. 如图1，在边长为的菱形中，于点，将沿折起到的位置，使，如图2． （1）求多面体的体积； （2）在线段上是否存在点，使平面平面?若存在，求出的值；若不存在请说明理由． 18. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数极值； （3）函数，若在定义域内有解，求的范围． 19. 记的内角的对边分别为，已知，． （1）若，求的面积； （2）求的值； （3）已知分别为边上一点，点在线段上，若，求四边形面积的最大值． 2025—2026学年第一学期第二次阶段性质量检测 高三数学试题 （试卷满分：150分 答卷时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 第I卷（非选择题） 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）存在， 【18题答案】 【答案】（1） （2）函数的极大值为，极小值为 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $