山东省枣庄市第一中学2024级普通高中学业水平检测数学试题

2024级普通高中学业水平检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液､胶带纸､修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 一､选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，是单位向量，若，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. ，或 D. ，或 5. 下列是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（ ） A 四棱台 B. 四棱锥 C. 三棱台 D. 三棱锥 7. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 8. 设为直线，为平面，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 数据的分位数是（ ） A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 10. 某同学离家去学校，刚开始心情轻松缓慢行进，走了一段路程后，发现时间紧张，加快速度跑步前进.图中轴表示该学生离家的距离，轴表示所用的时间，下列图象与该同学走法相吻合的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 3 12. 在中，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 1 13. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（ ） A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C. 纵坐标缩短到原来倍（横坐标不变） D. 纵坐标伸长到原来2倍（横坐标不变） 14. 如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 15. 如图是某地100户居民的月均用水量的频率分布直方图，估计众数与中位数分别是（ ） A. B. C. D. 16. 已知，则（ ） A. B. C. D. 17. 设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（ ） A. 若， 则 B. 若， 则 C. 若， 则 D. 若， 则 18. 设，下列选项能推出的是（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 19. 已知是的一个周期，，则的最小值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 20. 已知指数函数的图象过点，，则（ ） A B. 的值域为 C. 不等式的解集为 D. 若关于的方程恰有两个解，则的取值范围为 二､填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 21. 设实数，则的最小值为__________. 22. 若为纯虚数，则__________. 23. 的值为__________. 24. 底面边长为2，侧棱长为4的正四棱柱，各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为__________. 25. 已知定义在上的函数满足：，且，试写出的解析式__________. 三､解答题：本题共3小题，共25分. 26. 已知函数. （1）求的最大值及取最大值时的取值； （2）求的单调递增区间. 27. 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形. （1）求证：平面； （2）求证：平面. 28. 甲，乙两人进行围棋比赛，采用积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则围棋比赛最终打平.假设在每局比赛中，甲胜的概率为，负的概率为，且每局比赛之间的胜负相互独立. （1）求第三局结束后乙获胜的概率； （2）求甲获胜的概率. 参考：1.如果两两互斥，则； 2.如果事件相互独立，则， ， 2024级普通高中学业水平检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名､考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液､胶带纸､修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 一､选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】D 二､填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三､解答题：本题共3小题，共25分. 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【28题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $