精品解析：四川省绵阳市三台县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

三台县2025年秋七年级期中教学质量监测试题 数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 【答案】C 【解析】 【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作：． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查代数书写方法，解题的关键是掌握代数式的书写规范：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面；（2）带分数与字母相乘一定要写成假分数；（3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．据此依次分析进行判断． 【详解】解：∵ 选项A中， 为分数形式，数字与字母位置正确，符合书写要求； ∵ 选项B中， 使用了除号“÷”，应写为分式形式，不符合书写要求； ∵ 选项C中， 为带分数，应写为假分数形式，不符合书写要求； ∵ 选项D中， 数字写在字母后面，且乘号不应出现，应写为 ，不符合书写要求， ∴ 符合代数式书写要求的是选项A． 故选：A． 3. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报告，年一季度全国可再生能源发电量达到千瓦时．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，科学记数法的形式为，其中，为整数，对于大数，为正数．解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解．根据科学记数法的一般形式求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 4. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项，理解两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项是解答本题的关键．单项式与的和仍是单项式，说明两个单项式是同类项，相同字母的指数相等，所以得到，，最后得到的值． 【详解】解：单项式与的和仍是单项式， 这两个单项式是同类项，相同字母的指数相同， ，， ． 故选． 5. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 班级总人数一定，班级的小组数和每小组的人数成反比例 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例的定义，即两种相关联的量，乘积一定则成反比例；选项A、B、D均满足乘积一定，故正确；选项C中工作效率一定，工作总量与工作时间比值一定，成正比例，而非反比例，故错误 【详解】∵ 路程 = 时间 × 速度，路程一定， ∴ 时间与速度的乘积一定，成反比例，A正确； ∵ ，乘积一定， ∴ a和b成反比例，B正确； ∵ 工作效率 = 工作总量 ÷工作时间，工作效率一定， ∴ 工作总量与工作时间的比值一定，成正比例，而非反比例，C错误； ∵ 班级总人数 = 小组数 × 每小组人数，班级总人数一定， ∴ 小组数与每小组人数的乘积一定，成反比例，D正确； 故选C 6. 在，，，，，，，，，中，有理数的个数是（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，根据整数和分数统称为有理数进行求解即可． 【详解】解：∵ 是分数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是整数，是有理数； 是整数，是有理数； 是分数，是有理数； 是无限不循环小数，不是有理数； 整数，是有理数； 是无限循环小数，是有理数； 是含的数，是无限不循环小数，不是有理数， ∴ 有理数有8个． 故选：B． 7. 下列运算正确的是（ ） A. 2ab＋3ba＝5ab B. C. 5ab－2a＝3b D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用合并同类项的方法进行判定即可． 【详解】解：A、2ab＋3ba＝5ab，正确； B、a+a=2a，错误； C、5ab与－2a不是同类项，不能合并，错误； D、7a2b与−7ab2不是同类项，不能合并，错误； 故选择A． 【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的定义和合并同类项法则是解决问题的关键． 8. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的值，利用整体代入法求代数式的值解题的关键．将代数式整理成，再代入计算即可． 【详解】解：， ． 故选：A． 9. 我们平常用是十进制，如：，表示十进制的数要用个数码：，，，，，，，，，在计算机中用的是二进制，只有两个数码：，．如：二进制中相当于十进制中的，又如：相当于十进制中的．那么十进制中的相当于二进制中的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据题意，分别计算出二进制表示的数，本题得以解决． 【详解】解：A．，故选项符合题意； B．，故选项不符合题意； C．，故选项不符合题意； D．，故选项不符合题意； 故选：A． 10. 下列结论中正确的是（ ） A. 有理数不是正数就是负数 B. 单项式的系数是，次数是3 C. 多项式是五次三项式 D. 由四舍五入法取近似数后为27.39亿，那么这个数值精确到百分位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类、单项式的系数与次数、多项式的次数、近似数的精确度．根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、有理数包括正有理数，负有理数和0，原结论错误，不符合题意； B、单项式的系数是，次数是3，正确，符合题意； C、多项式是三次三项式，原结论错误，不符合题意； D、由四舍五入法取近似数后为27.39亿，那么这个数值精确到百万位，原结论错误，不符合题意； 故选B． 11. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ） A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可． 【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是： 故选：D． 12. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个长方形上（长为，宽为），底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和（ ） ① ② A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，根据题意结合图形是解题的关键．根据图形列出代数式进行计算即可． 【详解】解：设小长方形的长为，宽为， ， ， 故总阴影， ， ， 故选B． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应题号的横线上． 13. ﹣3的相反数是__________． 【答案】3 【解析】 【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 所以﹣（﹣3）=3， 故答案为：3． 14. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算， 根据有理数的乘除运算法则，按运算顺序从左到右依次计算即可． 【详解】解：原式 故答案为：． 15. 计算的结果等于_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据合并同类项法则化简即可． 【详解】解：原式==3x 故答案为：3x 【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变． 16. 如图是由连续的奇数1，3，5，7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式及合并同类项，理解题意是关键． 根据同一列中相邻两数差10，同一行中相邻两数差2，列式即可． 【详解】解：设竖列中间的数为x， 则上面的数为：， 下面的数为：， 其右侧的数为：， 则这四个数的和为：， 故答案为：． 17. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，根据数轴上点确定式子的符合，掌握数轴的特点，绝对值的化简是解题的关键． 根据图示可得，，由此确定式子的符号，结合绝对值的性质化简即可． 【详解】解：根据图示可得，， ∴， ∴ ， 故答案为：0 ． 18. 我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要是由碳元素、氢元素组成．烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况．如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式中的指的是（用含的代数式表示）____________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，掌握相关知识是解题的关键． 观察前面四幅图可知氢原子的个数是碳原子的2倍加2，据此规律求解即可． 【详解】解：第1种有机物的分子模型中，氢原子的个数为：， 第2种有机物的分子模型中，氢原子的个数为：， 第3种有机物的分子模型中，氢原子的个数为：， 第4种有机物的分子模型中，氢原子的个数为：， ， ∴第n种有机物的分子模型中，氢原子的个数为个， 烷烃的通式中的指的是． 故答案为：． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 在数轴上表示下列各数，并按照从大到小的顺序用“”连接起来． ，，，，，， 【答案】图见解析， 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，运用数形结合思想是解题的关键． 先化简，，，再在数轴上将各数表示出来，然后按照从大到小的顺序用“”连接起来即可． 【详解】解：，，， 在数轴上表示下列各数如下： 按照从大到小的顺序用“”连接起来如下： ． 20. 计算： （1）； （2）（要求用简便方法）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算与简便运算，熟练掌握运算顺序（先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号内）及运算律（乘法分配律）是解答本题的关键． （1）按照有理数混合运算的顺序，先计算乘方，再依次进行乘除运算，最后进行加减运算，逐步化简式子得出结果； （2）将带分数拆分为整数与分数的差，利用乘法分配律，将式子转化为整数与分数分别与乘数相乘的形式，简化计算过程． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 21. 已知， （1）若，求的值； （2）若的值与无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型的问题，非负数的性质： （1）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再利用非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可； （2）根据（1）所求可得，再根据的值与x无关得到，据此可得答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式； 【小问2详解】 解：由（1）得， 即， ∵的值与x无关， ∴， ∴． 22. 米脂红葱是米脂县的特产，全国农产品地理标志，某蔬菜超市购进20捆米脂红葱，以每捆5千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 捆数（单位：捆） 1 4 2 3 2 8 （1）这20捆米脂红葱中，最重的一捆有 千克，比最轻的一捆重 千克． （2）与标准质量相比，这20捆米脂红葱的总质量超过或不足多少千克？ （3）若这些红葱以每千克6元的价格售出，求这20捆米脂红葱可卖多少元？ 【答案】（1）， （2）这20捆米脂红葱的总质量超过标准质量1千克 （3）这20捆米脂红葱可卖元 【解析】 【分析】本题主要考查正负数，有理数的混合运算的运用，理解正负数的实际意义，有理数的混合运算是解题的关键． （1）根据正负数的实际意义即可求解； （2）运用有理数的乘法运算先计算出与标准质量的差值，再进行比较，结果为正表示超过，结果为负表示不足，由此即可求解； （3）算出20捆米脂红葱的质量，再乘以每千克的单价即可求解． 【小问1详解】 解：最重一捆有（千克），最轻的一捆有（千克）， ∵（千克）， ∴最重的比最轻的重千克， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：（千克）， ∴这20捆米脂红葱的总质量超过标准质量1千克； 【小问3详解】 解：（元）， ∴这20捆米脂红葱可卖元． 23. 已知长方形的面积不变，相邻的两边长分别用x和y表示（如下表）． x 10 25 40 … y 20 12 3 … （1）请把表格填写完整； （2）从表格可看出，长方形的一边长y随着它的另一边长x的变大而 ；（填“变大”或“变小”） （3）用式子表示y与x之间的关系，y与x成什么关系？ ； ； （4）若长方形的一边长x增大2，则它的另一边长y如何变化？（请列代数式说明） 【答案】（1）见解析 （2）变小 （3），反比例 （4）． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式． （1）根据长方形的面积公式填表即可； （2）根据表格数据即可看出结论； （3）根据长方形的面积公式列式，即可求解； （4）长方形的面积不变为120，x增大后边长为，根据长方形的面积公式即可列式． 【小问1详解】 解：填写表格如下； x 6 10 25 40 … y 20 12 4.8 3 … 【小问2详解】解：从表格可看出，长方形的一边长y随着它的另一边长x的变大而变小； 故答案为：变小； 【小问3详解】 解：由题意得，即， y与x成反比例关系， 故答案为：，反比例； 【小问4详解】 解：若长方形的一边长x增大2，即一边长为， 则它的另一边长． 24. 【知识准备】 如图，（1）数轴上两点，表示的数分别为，，则，两点的距离为． （2）若数轴上点对应的数为，点对应的数为，为的中点，则我们有中点公式：点对应的数为． 【知识运用】已知数轴上，两点对应数分别为和，且，为数轴上的一个动点． （1）填空：________，________； （2）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则运动时间为________秒时，点可以追上点，此时点表示的数为________． （3）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时，点从数轴上表示的点处出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．设运动时间为秒，则经过多长时间后，点、点、点三点中，其中一点是另外两点的中点？ 【答案】（1），6 （2）4， （3）2秒或6秒或10秒 【解析】 【分析】此题重点考查非负数的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，正确地用代数式表示运动过程中的点所对应的数是解题的关键． （1）由非负数的性质得，即可求出a、b； （2）设经过x秒点B追上点A，点A的速度为1个单位长度/秒，点B的速度为3个单位长度/秒，且两个点同时向左运动，所以点A、B对应的数分别是，当点B追上点A时，则两个点对应的数相同，所以，解方程求出x的值，再求出的值即可； （3）根据题意，点A、B、P对应的数分别为，分三种情况求t的值，一是点A是的中点；二是点P是的中点；三是当点B是的中点，分别利用中点坐标公式列出方程，解方程求出相应的t值即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：设经过x秒点B追上点A，则点A对应的数是，点B对应的数是， 根据题意得， 解得， ∴， ∴运动4秒点B追上点A，此时点B表示的数是； 【小问3详解】 解：根据题意，点A对应的数是，点B对应的数是，点P对应的数是， 当点A是的中点时，则， 解得； 当点P是的中点时，则， 解得； 当点B是的中点时，则， 解得， 答：经过2秒、6秒或10秒，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三台县2025年秋七年级期中教学质量监测试题 数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报告，年一季度全国可再生能源发电量达到千瓦时．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下面说法错误的是（ ） A 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 班级总人数一定，班级小组数和每小组的人数成反比例 6. 在，，，，，，，，，中，有理数的个数是（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 7. 下列运算正确的是（ ） A. 2ab＋3ba＝5ab B. C. 5ab－2a＝3b D. 8. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 0 9. 我们平常用是十进制，如：，表示十进制的数要用个数码：，，，，，，，，，在计算机中用的是二进制，只有两个数码：，．如：二进制中相当于十进制中的，又如：相当于十进制中的．那么十进制中的相当于二进制中的（ ） A B. C. D. 10. 下列结论中正确的是（ ） A. 有理数不是正数就是负数 B. 单项式的系数是，次数是3 C. 多项式是五次三项式 D. 由四舍五入法取近似数后为27.39亿，那么这个数值精确到百分位 11. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 12. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个长方形上（长为，宽为），底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和（ ） ① ② A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应题号的横线上． 13. ﹣3的相反数是__________． 14. 计算：__________． 15. 计算的结果等于_______． 16. 如图是由连续的奇数1，3，5，7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为__________． 17. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简______． 18. 我们知道有机物是生命产生的物质基础，所有的生命体都含有有机物．有机物主要是由碳元素、氢元素组成．烷烃是一类最基本的有机物，从结构上可看作其他各类有机物的母体，而球棍模型能够直观地展示各个原子之间的化学键连接情况．如图是几种常见烷烃的球棍模型，依此规律，烷烃的通式中的指的是（用含的代数式表示）____________． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 在数轴上表示下列各数，并按照从大到小顺序用“”连接起来． ，，，，，， 20. 计算： （1）； （2）（要求用简便方法）． 21. 已知， （1）若，求的值； （2）若的值与无关，求的值． 22. 米脂红葱是米脂县的特产，全国农产品地理标志，某蔬菜超市购进20捆米脂红葱，以每捆5千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 捆数（单位：捆） 1 4 2 3 2 8 （1）这20捆米脂红葱中，最重的一捆有 千克，比最轻的一捆重 千克． （2）与标准质量相比，这20捆米脂红葱的总质量超过或不足多少千克？ （3）若这些红葱以每千克6元的价格售出，求这20捆米脂红葱可卖多少元？ 23. 已知长方形的面积不变，相邻的两边长分别用x和y表示（如下表）． x 10 25 40 … y 20 12 3 … （1）请把表格填写完整； （2）从表格可看出，长方形的一边长y随着它的另一边长x的变大而 ；（填“变大”或“变小”） （3）用式子表示y与x之间的关系，y与x成什么关系？ ； ； （4）若长方形的一边长x增大2，则它的另一边长y如何变化？（请列代数式说明） 24. 【知识准备】 如图，（1）数轴上两点，表示的数分别为，，则，两点的距离为． （2）若数轴上点对应的数为，点对应的数为，为的中点，则我们有中点公式：点对应的数为． 【知识运用】已知数轴上，两点对应数分别为和，且，为数轴上的一个动点． （1）填空：________，________； （2）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则运动时间为________秒时，点可以追上点，此时点表示的数为________． （3）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时，点从数轴上表示的点处出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．设运动时间为秒，则经过多长时间后，点、点、点三点中，其中一点是另外两点的中点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $