精品解析：河南省驻马店市泌阳县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度上期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 3. 下列各式的运算结果中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年春节档新片中的《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《美国队长4》《封神第二部》《浴火之路》等十部影片上映．根据国家电影局统计，2025年春节档《哪吒之魔童闹海》票房居于首位，据网络平台最新数据，截止到4月6日18时15分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含点映、预售及海外票房）已超154.78亿元，超《侏罗纪世界》《头脑特工队2》《蜘蛛侠·英雄无归》《复仇者联盟3·无限战争》《星球大战·原力觉醒》票房成绩，成为首部进入全球票房榜前5，登顶动画票房榜榜首的亚洲电影！距超越《泰坦尼克号》（票房164.23亿）进入全球影史票房榜第4名，仅差8.45亿元．用科学记数法表示154.78亿时，下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式书写规范是（ ） A. B. C. D. 人 6. 下列说法正确的是（　　） A. 表示负数 B. 若，则x是正数 C. 单项式的系数是2 D. 的次数是3 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到十分位 B. 按科学记数法表示的数其原数是80400 C. 把数50430精确到千位得 D. 用四舍五入得到的近似数精确到0.001 8. 某学校组织全体师生乘车赴有“小延安”之称红色教育基地——鄂豫边省委革命纪念馆参观，该纪念馆位于泌阳县铜山乡的焦竹园村，旧址为明代建筑，是三年游击战争时期中共鄂豫边省委和红军游击队驻地，以此为中心开辟的鄂豫边革命游击根据地是南方八省市十五块红色游击根据地之一．若全部租用19座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则此次参观的师生共有________人．（ ） A. B. C. D. 9. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论： ①； ②， ③； ④．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 10. 观察规律：，，……若（n为正整数），则n的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将多项式按字母a升幂排列为________． 12. 当时，代数式的值为16，代数式的值为______． 13. 已知，c是最小的自然数，d是最大负整数，则代数式的值是________． 14. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积 ____________________． 15. 2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要__________个基本图形．（用含n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 把下列各数分别填入表示它所在的数集的圈里． ，，0，，，，8，，． 18. 若，互为相反数，，互为倒数，绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 19. （1）单项式与是次数相同单项式，求m的值． （2）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 20. （1）把数-2，1.5，-（-4），，在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来． （2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于的最小整数和小于-|+0.5|的最大整数，并求出它们的和 21. 泌阳花菇是河南省特产、全国农产品地理标志．现有16箱泌阳香菇，以每箱10千克为标准，超过标准质量的记作正数，低于标准质量的记作负数，称重记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 箱数 1 4 2 3 2 4 （1）这16箱香菇中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）这16箱香菇总质量是多少千克？ （3）当前网络销售盛行，菇农采用网上销售的方式进行营销，若以每千克60元的价格售出，平均每千克的邮费为2元，求这16箱香菇一共可以收入多少？ 22. 为纪念志愿军抗美援朝战争胜利70周年，继承和弘扬抗美援朝精神和新时代爱国主义精神，郑州外国语中学组织师生观看电影《志愿军：雄兵出击》．经了解，但有不同的优惠方式： 甲电影院：购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折；； 乙电影院：不论买多少张，每张打九折． （1）假设有师生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用． （2）若有师生共1000人（每人买一张电影票）到同一家影院进行观影，选择哪家电影院购票更省钱？说明理由． 23. 阅读理解，完成下列各题． 定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若点C到点B的距离是它到点A的距离的2倍，则称点是的2倍点，如图1，点是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题： （1）在图1中，点A是 的2倍点，点B是 的2倍点；（选用A，B，C，D表示，不能添加其他字母） （2）如图2，点M，N为数轴上两点，点表示的数是，点N表示的数是0，若点E在M，N之间且点是的2倍点，则点E表示的数是多少？ （3）若P，Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案． 【详解】解：-8相反数是8， 故选A． 【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案． 【详解】解：∵把向东走记作， ∴表示的实际意义是向西走． 故选B． 3. 下列各式的运算结果中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加减混合运算法则逐项判断即可． 本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键． 【详解】解：A、，运算正确，不符合题意； B、，运算正确，不符合题意； C、，原计算错误，符合题意； D、，运算正确，不符合题意； 故选：C． 4. 2025年春节档新片中的《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《美国队长4》《封神第二部》《浴火之路》等十部影片上映．根据国家电影局统计，2025年春节档《哪吒之魔童闹海》票房居于首位，据网络平台最新数据，截止到4月6日18时15分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含点映、预售及海外票房）已超154.78亿元，超《侏罗纪世界》《头脑特工队2》《蜘蛛侠·英雄无归》《复仇者联盟3·无限战争》《星球大战·原力觉醒》票房成绩，成为首部进入全球票房榜前5，登顶动画票房榜榜首的亚洲电影！距超越《泰坦尼克号》（票房164.23亿）进入全球影史票房榜第4名，仅差8.45亿元．用科学记数法表示154.78亿时，下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，读懂题意，按照科学记数法的表示原则得到即可确定答案，表示时关键要正确确定的值以及的值．注意，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：亿， 故选：C． 5. 下列代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 人 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式书写规范． 根据代数式书写规范，数字与字母相乘时数字应写在字母前且省略乘号，分数形式允许，但带分数形式易混淆，且代数式不应包含单位符号． 【详解】解：选项A：为分数形式，规范； 选项B：为带分数形式，应写作，不规范； 选项C：应写作，不规范； 选项D：附加单位“人”， 应写作人，不规范． 故选：A． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 表示负数 B. 若，则x是正数 C. 单项式的系数是2 D. 的次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数、负数、0的定义判断选项A；根据绝对值的性质判断选项B；根据单项式中的数字因数叫作单项式的系数判断选项C；根据多项式中次数最高的项的次数叫作多项式的次数判断选项D． 【详解】解：A、当时，不表示负数，故此选项不符合题意； B、若，x可以是0，故此选项不符合题意； C、单项式的系数是，故此选项不符合题意； D、的次数是3，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了多项式，单项式的相关概念，绝对值，正数和负数，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到十分位 B. 按科学记数法表示的数其原数是80400 C. 把数50430精确到千位得 D. 用四舍五入得到的近似数精确到0.001 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数和科学记数法的概念．判断各选项时，需注意近似数的精确度由最后一位数字的位置决定；科学记数法表示的数，原数需将小数点移动相应位数；四舍五入精确时需看指定数位的后一位数字． 科学记数法表示的数，精确度由a部分的最后一位决定；四舍五入时，应看精确数位的下一位数字． 【详解】A．近似数的9在原数3900中是百位，所以近似数是精确到百位，故不正确； B．按科学记数法表示的数，其原数是804000，故不正确； C．把数50430精确到千位得，故正确； D．用四舍五入得到的近似数精确到，故不正确． 故选C． 8. 某学校组织全体师生乘车赴有“小延安”之称红色教育基地——鄂豫边省委革命纪念馆参观，该纪念馆位于泌阳县铜山乡的焦竹园村，旧址为明代建筑，是三年游击战争时期中共鄂豫边省委和红军游击队驻地，以此为中心开辟的鄂豫边革命游击根据地是南方八省市十五块红色游击根据地之一．若全部租用19座的车需要x辆，且最后一辆车还差2人未坐满，则此次参观的师生共有________人．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式． 前辆车坐满，每辆19人，最后一辆车差2人未坐满，即坐17人，总人数为人． 【详解】解：每辆车座位数为19，共x辆车， 前辆车坐满，每辆19人， 前辆车人数为人， 最后一辆车差2人未坐满，即坐17人， 总人数为人． 故选：C． 9. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．下列四个结论： ①； ②， ③； ④．其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，根据图示，可得，，据此逐项判断即可，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围． 【详解】解：根据图示，可得，， ①，故①正确； ②，故②正确； ③，故③错误； ④，故④正确． ∴正确的是①②④． 故选：C． 10. 观察规律：，，……若（n为正整数），则n的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用平方差公式的规律类运算，理解规律和掌握平方差公式是解题关键. 根据题目中式子的特点，利用平方差公式分解因式，然后约分即可求得答案. 【详解】∵ 解得： 经检验，是分式方程的解， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将多项式按字母a的升幂排列为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 先分清多项式的各项，然后将多项式按字母a升幂排列． 【详解】解：多项式的各项为：、、、、， 按字母a的升幂排列，即按a的指数从小到大排列：a的指数为0的项有和，a的指数为1的项有，a的指数为2的项有，a的指数为3的项有， 因此排列为． 故答案：． 12. 当时，代数式的值为16，代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的化简求值， 把代入代数式并化简，根据代数式的值是16，求出的值，然后整体代入求出代数式的值．根据题目条件，求出的值，掌握整体代入法是解决本题的关键． 【详解】解：把代入代数式，得． 当时，代数式的值是16， ． 即． ． 故答案为：． 13. 已知，c是最小的自然数，d是最大负整数，则代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值． 根据非负数的性质，由给定等式求出a和b的值，再根据自然数和负整数的定义求出c和d的值，最后代入代数式计算． 【详解】由，根据非负数性质，得且， 解得，， 是最小的自然数， 即； 是最大负整数， 即． 代入代数式， 得． 故答案为：． 14. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．请用含r的代数式表示图中阴影部分的面积 ____________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可． 【详解】解：阴影面积： ， 故答案为：． 15. 2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船成功发射，蔡旭哲、宋令东和王浩泽顺利进入太空．某中学科技小组的同学用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图．如图，第1个图案中需要4个基本图形，第2个图案中需要6个基本图形，第3个图案中需要8个基本图形……按此规律拼接下去，第n个图案中需要__________个基本图形．（用含n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探索，根据图形发现一般规律是解题关键． 观察图形发现，第n个图案中需要个基本图形，即可得到答案． 【详解】解：第1个图案中需要个基本图形， 第2个图案中需要个基本图形， 第3个图案中需要个基本图形， …… 观察发现，第n个图案中需要个基本图形， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2）8 （3） 【解析】 【分析】本题考查了含有乘方的有理数混合运算，有理数的四则混合运算等知识点，解题关键是掌握运算的顺序． （1）先计算乘方和括号里的加法，再计算乘法即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，再计算乘除，最后计算加法即可； （3）先计算乘法，再计算减法即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ． 17. 把下列各数分别填入表示它所在的数集的圈里． ，，0，，，，8，，． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题关键是熟练掌握正数、负数和整数的定义．分别根据正数、负数和整数的定义，把各数填在相应的数集里即可． 【详解】解：如图： 18. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2． （1）直接写出的值； （2）求的值． 【答案】（1）0，1， （2）3或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值即可； （2）把各自的值代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2， ∴，，； 【小问2详解】 解：当，，时， ； 当，，时， ； 综上分析可知：的值为3或． 19. （1）单项式与是次数相同的单项式，求m的值． （2）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 【答案】（1）4；（2） 【解析】 【分析】本题考查单项式的相关概念和同类项的定义，解题的关键是掌握单项式系数、次数的相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，以及字母和字母指数相同的单项式是同类项． （1）根据单项式次数的定义，得出，即可解答； （2）根据同类项的定义，得出，，求出m和n的值，再将其代入，即可解答． 【详解】解：（1）因为单项式与次数相同， 所以， 所以； （2）∵单项式与单项式是同类项， ∴，， 所以， 所以原式：， 所以值为． 20. （1）把数-2，1.5，-（-4），，在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来． （2）根据（1）中的数轴，试分别找出大于的最小整数和小于-|+0.5|的最大整数，并求出它们的和 【答案】(1)答案见解析；（2）-3；-1；-4. 【解析】 【详解】试题分析：（1）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”把它们连接起来即可； （2）在数轴上找出大于的最小整数和小于﹣|+0.5|的最大整数，并求出它们的和． 试题解析：解：（1）如图所示： 由图可知，＜﹣2＜﹣|+0.5|＜1.5＜﹣（﹣4）； （2）由（1）中的数轴可知，大于的最小整数是﹣3，小于﹣0.5的最大整数是﹣1，﹣3+（﹣1）=﹣4． 点睛：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键． 21. 泌阳花菇是河南省特产、全国农产品地理标志．现有16箱泌阳香菇，以每箱10千克为标准，超过标准质量的记作正数，低于标准质量的记作负数，称重记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） 0 1 箱数 1 4 2 3 2 4 （1）这16箱香菇中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）这16箱香菇总质量是多少千克？ （3）当前网络销售盛行，菇农采用网上销售的方式进行营销，若以每千克60元的价格售出，平均每千克的邮费为2元，求这16箱香菇一共可以收入多少？ 【答案】（1）这16箱香菇中，最重的一箱比最轻的一箱重千克 （2）这16箱香菇总质量是159千克 （3）这16箱香菇一共可以收入9222元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算． （1）根据表格可直接进行求解； （2）把表格中的数据相加，然后加上标准总质量即可； （3）用总质量乘以每千克收入即可． 【小问1详解】 解：（千克）， 答：这16箱香菇中，最重的一箱比最轻的一箱重千克； 【小问2详解】 解：， 总质量：（千克）， 答：这16箱香菇总质量是159千克； 【小问3详解】 解：（元）， 答：这16箱香菇一共可以收入9222元． 22. 为纪念志愿军抗美援朝战争胜利70周年，继承和弘扬抗美援朝精神和新时代爱国主义精神，郑州外国语中学组织师生观看电影《志愿军：雄兵出击》．经了解，但有不同优惠方式： 甲电影院：购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折；； 乙电影院：不论买多少张，每张打九折． （1）假设有师生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用． （2）若有师生共1000人（每人买一张电影票）到同一家影院进行观影，选择哪家电影院购票更省钱？说明理由． 【答案】（1）当时，在甲电影院购票所需的费用为元；当时，在甲电影院购票所需的费用为元；在乙电影院购票所需的费用为元 （2）选择在甲电影院购票更省钱，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，弄清题意正确列出代数式是解题的关键． （1）根据题意列出相应的代数式； （2）将代入（1）中的代数式计算求值，然后比较大小即可解答本题． 【小问1详解】 解：当时，在甲电影院购票所需的费用为：元； 当时，在甲电影院购票所需的费用为：元； 在乙电影院购票所需的费用为：元； 【小问2详解】 解：当时，在甲电影院购票所需的费用为（元）， 在乙电影院购票所需的费用为（元）， ∵， ∴选择在甲电影院购票更省钱． 23. 阅读理解，完成下列各题． 定义：已知点A，B，C为数轴上任意三点，若点C到点B的距离是它到点A的距离的2倍，则称点是的2倍点，如图1，点是的2倍点，点D不是的2倍点，但点D是的2倍点，根据这个定义解决下面问题： （1）在图1中，点A是 的2倍点，点B是 的2倍点；（选用A，B，C，D表示，不能添加其他字母） （2）如图2，点M，N为数轴上两点，点表示的数是，点N表示的数是0，若点E在M，N之间且点是的2倍点，则点E表示的数是多少？ （3）若P，Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且，一动点H从点Q出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求运动多久时，点H恰好是P和Q两点的2倍点？ 【答案】（1）， （2）； （3）或或 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴，本题是新定义型，对2倍点的理解和认识，解本题的关键是分清2倍点的两种不同的情况． （1）根据图形可直接解得； （2）利用2倍点的定义列式解答即可； （3）点H恰好是P和Q 两点的2倍点，可分为三种情况而定，解得t有3个值． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴点是的2倍点， ∵，，， ∴点B是的2倍点． 【小问2详解】 解：由题意得：， ∵点E在线段上，点E是的2倍点， ∴． ∴点E表示的数是； 【小问3详解】 解：设运动t秒时，点H恰好是P和Q两点的倍点， ∵，， ∴或， 又∵点H恰好是P和Q两点的2倍点， ∴点H是的2倍点或点H是的2倍点， ∴或， 即：或或， 解得或或． 所以，当或或时，点H恰好是P和Q两点的倍点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $