3.4 平面图形 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

3.4 平面图形 第三章 图形的初步认识 数学华东师大版七年级上册 1.了解生活中的圆和多边形，知道圆和多边形的概念； 2.从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形； 3.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富平面图形的认知和感受； 4.在欣赏优美图案的基础上，发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力. 学习目标 在现实生活中我们会遇到许多几何图案. 红色的伞顶 复古窗户 警示标志 情境导入 在现实生活中我们会遇到许多几何图案. 圆形盘子 画框 七巧板 你知道这些几何图案是由什么样的基本图形组成的吗？ 情境导入 活动一：多边形及其相关概念 观察下面图片，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗? 探究新知 活动一：多边形及其相关概念 把你画的图形和下图所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形？ 八边形 圆 六边形 三角形 长方形 也是这几个平面图形 探究新知 活动一：多边形及其相关概念 思考：在上面的观察中，发现了许多平面图形，而这些图形有何特点呢？ 圆是我们早熟悉的图形，由曲线围成的封闭图形； 除圆以外，上面的其它图形都是由不在同一条直线上的线段依次 首尾相连组成的封闭图形. 探究新知 活动一：多边形及其相关概念 概念 圆是由曲线围成的封闭图形； 由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形. 按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形… 探究新知 活动一：多边形及其相关概念 思考：图中的几个图形是多边形吗? (1)包含曲线，不是由线段组成，不是多边形； (2)由线段首尾顺次连接且封闭，是多边形； (3)不是封闭图形，不是多边形； (4)不是封闭图形，不是多边形. (1) (2) (3) (4) 探究新知 活动一：多边形及其相关概念 思考：下图所示的图形中，哪几个是四边形？说说"是"或"不是"的理由. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (1)(2)(3)(4)(6)是由四条线段首尾顺次连接且封闭的图形，是四边形；(5)包含曲线，不是四边形；(7)由5条线段组成，不是四边形. 探究新知 活动二：多边形与三角形的关系 问题：最基本最简单的多边形是什么？ 三角形 如图，从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形. 四边形 五边形 六边形 探究新知 四边形 五边形 六边形 活动二：多边形与三角形的关系 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 2 3 4 从n边形的一个顶点出发，连接该顶点与其不相邻的各顶点，用这种方法可以把n边形分成(n-2)个三角形. 探究新知 在n边形的任一边上任取一点(不是顶点)，并把这个点和n边形中与该点不相邻的各顶点相连接，用这种方法可以把n边形分成(n-1)个三角形. 活动二：多边形与三角形的关系 思考1：从多边形某边上的一点可把这个多边形分成几个三角形？ 四边形 五边形 六边形 3 4 5 探究新知 在n边形内任取一点，并把这个点与各顶点相连接，用这种分法可以把n边形分成n个三角形. 活动二：多边形与三角形的关系 思考2：从多边形内部任取一点可把这个多边形分成几个三角形？ 四边形 五边形 六边形 4 5 6 探究新知 活动二：多边形与三角形的关系 试一试：生活中，经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案，下图是一些布料和交通标志等的图案，请你在照片上找一找你熟悉的平面图形. (1) (2) (3) (4) (1)中有长方形、正方形、五角星形和圆；(2) 中有长方形、六边形和八边形；(3) 中有长方形、梯形和圆；(4) 中有三角形和长方形. 探究新知 活动二：多边形与三角形的关系 做一做：如图所示，古典园林里一些窗格的图案中，有不少简单的几何图形,试找出这些图形. 探究新知 根据多边形的定义，说出下面的几个图形是否为多边形. 解：根据多边形的概念，(3)(4)是多边形； (1)(5)不是封闭图形，不是多边形； (2)由曲线围成的封闭图形，不是多边形. 分析：根据多边形的概念进行判断即可. 经典例题 (1) (2) (3) (4) (5) 应用新知 如图所示的是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有(　    ) A.圆、长方形　　　    B.圆、正方形　     C.球、长方形　　　    D.球、正方形 分析：根据图形可得组成这个标志的几何图形有圆、长方 形.故选A. 经典例题 A 应用新知 经典例题 从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连结各个顶点得到2023个三角形，则这个多边形的边数为(　    ) A.2021　    B.2025　    C.2024　    D.2026 解：从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，连结各个顶点得到 2023个三角形，则这个多边形的边数为2023+1=2024.故选C. C 分析：根据从多边形一边上的点进行分割三角形的规律，进行解答即可. 应用新知 教材 练习 1.分别举出有一个表面是圆和有一个表面是四边形的两个物体的例子. 课堂练习 教材 练习 2.按照下图的方式分割下面的多边形，使其由几个三角形组成. (1) (2) (3) 课堂练习 3.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有( )个平面图形. A．3 B．4 C．5 D．6 B 4.写出图中多边形的名称.   (1)　　　    ；(2)　　　    ；(3)　　　    . 五边形 三角形 四边形 课堂练习 5.如图所示是一座房子的图片，其中的图形有 ． 三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆 6. 二十五边形从一个顶点出发可以分割成 个三角形； 从内部一点出发可以分割成 个三角形； 十八边形从某边上一点出发出发可以分割成 个三角形. 23 17 25 课堂练习 分割 多边形 概念 圆是由曲线围成的封闭图形； 由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形(三边形)、四边形、五边形、六边形… ①从一个顶点出发，可将n边形分割成(n-2)个三角形；②从边上一点出发，可将n边形分割成(n-1)个三角形；③从内部的一点出发，可将n边形分割成n个三角形. 平面图形 总结归纳 $