精品解析：江苏省宿迁市宿豫区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中七年级调研监测数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的倒数，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：A． 2. 苏超比赛中用的标准5号足球，重量要求是，下面的足球重量合格的是（ ） A. 380g B. 400g C. 440g D. 460g 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查正负数的实际应用，有理数加减运算的应用，有理数的大小比较，根据足球重量要求，合格重量范围是 到 ，只需判断哪个选项的重量在此范围内 【详解】解：由题意可知，合格重量范围：，， 选项 A ：，不合格； 选项 B ：，不合格； 选项 C ：，合格； 选项 D :，不合格； 故选 C． 3. 下列代数式中：，，，，，单项式的个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断即可求解，掌握单项式的定义是解题的关键． 【详解】解：下列代数式中：，，，，，单项式有，，，共个， 故选：． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，合并同类项时，需识别相同变量和指数的项，并注意系数运算． 需根据合并同类项的规则判断每个选项是否正确． 【详解】选项A：，因为加法和乘法不同，故A错误； 选项B：，故B错误； 选项C：，故C错误； 选项D： ，故D正确． 故选：D． 5. 把笔尖放在数轴上表示的点上，先把笔尖向右移动3个单位，再把笔尖向左移动6个单位，此时笔尖落在数轴上的点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查数轴上点移动的规律：左减右加，根据笔尖在数轴上移动，向右移动数值增加，向左移动数值减少， 从起点开始，逐步计算移动后的位置 【详解】∵ 起点为 ， 向右移动 个单位：， 再向左移动 个单位：， ∴ 笔尖落在 ， 故选：A 6. 下列说法：①整数与分数统称为有理数，②0既不是正数，也不是负数，③负数的偶数次幂是正数，④任意一个数与另一个数的和一定比原来的数大，⑤任意数的绝对值都是正数；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、偶次幂的性质和有理数的分类，正确理解相关概念是关键． 根据绝对值的定义、偶次幂的性质和有理数的分类逐一判断即可． 【详解】解：①整数与分数统称为有理数，正确； ②0既不是正数，也不是负数，正确； ③负数的偶数次幂是正数，正确； ④若另一个数是零，任意一个数与零的和等于原来的数，故原说法错误； ⑤任意数的绝对值都是正数或0，故说法错误 故选A． 7. 多项式与的大小关系（ ） A. 与p、q都有关 B. 只与p有关 C. 只与q有关 D. 与p、q都无关 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查整式的减法的应用，通过计算两个多项式的差，判断大小关系仅与q有关． 【详解】∵， ∴ 当时，； 当时，； 当时， 因此，大小关系只与q有关，与p无关． 故选：C． 8. 如图，由大小相同的黑点按照一定的规律所组成，其中第①个图形中有2个黑点，第②个图形中有8个黑点，……按照此规律排列下去，第16个图形中黑点的个数为（ ） A. 480个 B. 512个 C. 544个 D. 576个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了找规律，根据每幅图中黑点个数，得到第个图黑点的个数为，即可求出结果，解题的关键是找出图形中的规律，并用代数式表示出来． 【详解】第个图，黑点个数为； 第个图，黑点个数为； 第个图，黑点个数为， 第④个图，黑点个数为， ； 第个图，黑点的个数为， 第16个图形中黑点的个数为（个）， 故选：B． 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若婺江的水位升高0.8m记作，则婺江的水位下降0.6m记作________m． 【答案】-0.6 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得答案． 【详解】解：水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.6m记作-0.6m， 故答案为：-0.6． 【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 10. 2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，在升空后会进入地球近地轨道运行，近地点高度约为476000m，用科学记数法表示476000是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查科学记数法，将数字476000用科学记数法表示，需将其转化为的形式，其中，为整数 【详解】解：， 故答案为 11. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数．单项式中，数字因数叫单项式的系数，据此，即可求解． 【详解】解：单项式的系数是． 故答案为：． 12. 对于有理数m、n，如果，，那么n________（选填、、）． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查有理数的大小比较，将各数表示在数轴上，利用数轴比较大小即可得 【详解】∵ ，， ∴将各数表示在数轴上： ∴ ， 即 ， 故答案为：> 13. 小周去超市买2千克售价为c元/千克的沙糖桔，扫码付款时提示余额不足，显示余额为25元，则他还少________元． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查列代数式，计算购买沙糖桔的总费用，再减去现有余额，即可得出还少的金额 【详解】解：沙糖桔的单价为 元/千克，购买 2 千克，总费用为 元， 现有余额为 25 元，但不足支付，故还少 元， 故答案为 14. 绝对值小于3的所有负整数的和是__________． 【答案】-3 【解析】 【分析】找出所有绝对值小于3的负整数，把这些数相加即可． 【详解】绝对值小于3的所有负整数分别有-2、-1，则-2+（-1）=-3; 故答案为：-3 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法，掌握它们是解答本题的关键． 15. 若关于x，y的单项式与是同类项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项，代数式求值，根据同类项的定义求出的值是关键． 根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得： ∴ 故答案为：． 16. 规定“※”是一种运算符号，且，计算：________． 【答案】 4 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，根据运算符号“※”的定义，将 和 代入公式 进行计算． 【详解】由定义，且， 计算： 故答案为4． 17. 如图，小明制定了一种密码规则，将26个英文字母A，B，C，…，Z依次对应1，2，3，…，26．密文字母所对应的数字x与明文字母所对应的数字y之间的关系如下： 例如：密文“”，对应的数字为“6 13”，那么“6”代入计算得明文对应的数字为“15”，进而对应明文为“O”；“13”代入计算得明文对应的数字为“11”，进而对应明文为“K”；所以密文“”破译成明文为“”；那么密文“”破译成明文为“________”． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数计算，根据密文“”对应的数字为“16   21”，代入运算程序计算得出明文即可． 【详解】解：密文“”对应的数字为“16   21”， 当时，，对应明文T， 当时，，对应明文O ∴密文“”破译成明文为“”， 故答案为：． 18. 如图是一个三阶幻方，它的规则是每一行、每一列、每一斜对角线上的3个数分别相加，和都相等，则x的值为________． k x 1068 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查实际问题与一元一次方程 ；利用幻方的性质得到第二行第二个方格中的数为，再结合已知条件，列出方程，并求解即可． 【详解】解：∵第三行和第二列上的3个数之和相等， ∴第二行第二个方格中的数为； ∵第三列及对角线上的3个数之和相等， ∴， 即， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号，再结合有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ， ； 【小问2详解】 解： ， ， ， ， ． 20. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： ，0，，，3． 【答案】 在数轴上画出各数的点如图： 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，先把各数在数轴上表示出来，再利用数轴比较有理数的大小即可． 【详解】略 21. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． （1）将式子合并同类项即可； （2）先将式子通分，去括号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 求的值，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减及运用 ，代数式求值；先去括号，再合并同类项，再化简，最后把，代入计算即可． 【详解】解： ， ， ， ∵，， ∴． 23. 某公司5天内货物进出仓库的吨数如下：，，，，，（“”表示进库，“”表示出库） （1）通过计算，说明经过这5天，仓库里的货物与原来库存相比的具体情况； （2）如果进出货物的装卸费都是每吨6元，那么这5天一共要付多少元装卸费？ 【答案】（1） 减少8吨 （2） 720元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数加法的实际应用，理解正负数的相反意义，掌握有理数加法的运算法则是解题的关键． （1）求得5天内货品进出仓库的吨数的和，即可得到答案； （2）求得进出货的总数量，乘以6，即可求得装卸费． 【小问1详解】 解：（吨）， 答：仓库里的货物与原来库存减少8吨． 【小问2详解】 解：（元）， 答：这5天一共要付720元装卸费． 24. 已知两数分别为m、n． （1）试判断与是否为相反数，若是，请说明理由； （2）若与互为相反数，求代数式的值． 【答案】（1） 解：与为相反数，理由如下： ， ∴与为相反数． （2）11 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，代数式； （1）根据，判断即可； （2）根据题意得到，解得，代入原式计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 解得， ∴． 25. 如图，根据所给数据，请你用两种方法求该图形的面积． 【答案】 解：方法一：该图形的面积； 方法二：该图形的面积． ． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据长方形的面积公式列代数式即可； 【详解】略 26. 某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价300元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都打按照定价的付款，现在一位顾客要买10双运动鞋和x（）双运动袜． （1）若该顾客按照方案一购买，需要付款多少元？若该顾客按照方案二购买，需要付款多少元？ （2）按照方案一购买比方案二购买便宜多少钱？ （3）当时，通过计算说明上面的两种方案哪种省钱？ 【答案】（1）， （2）元 （3）方案一更省钱 【解析】 【分析】本题主要考查代数式； （1）根据题意列代数式即可； （2）将代数式作差即可； （3）把，代入代数式中，两者比较大小即可． 【小问1详解】 解：方案一： 方案二：， 答：该顾客按照方案一购买，需要付款元；若该顾客按照方案二购买，需要付款元； 【小问2详解】 解：， ∴按照方案一购买比方案二购买便宜元； 【小问3详解】 解：当时， 方案一：元， 方案二：元， ∵， ∴方案一更省钱． 27. 数学中常常用整体代换的方法，起到化繁为简的作用，根据题目的需要，选择适当代换的形式解决问题． （1）把看成一个整体，合并； （2）若，求的值； （3）若，，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减及运用，代数式求值； （1）把看成一个整体，提取公因式即可； （2）根据题意得到，把整理为，整体代入即可； （3）根据题意得到，，把整理为，整体代入即可． 【小问1详解】 解： ， ． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：∵，， ∴，， ∴ ， ， ， ． 28. 定义：若一个多项式的各项系数之和为9的整数倍，则称这个多项式为“顶好多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“顶好和”．例如：多项式的各项系数和为，所以是“顶好多项式”，它的“顶好和”为27．请根据这个定义解决下列问题： （1）在下列多项式中，属于“顶好多项式”的是________．（只填序号） ①；②；③． （2）若关于x的“顶好多项式”的“顶好和”为9，且a，b都是正整数，求的值． （3）若多项式是关于x，y的“顶好多项式”，且m，n都是整数，则多项式也是关于x，y的“顶好多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． 【答案】（1）② （2）10或14 （3） 是，理由如下： 多项式是关于x，y的“顶好多项式”， 设 (k为整数)， ∴， 多项式中， ∵m，n都是整数， ∴是整数， ∴能被9整除， ∴多项式是关于x，y的“顶好多项式”． 【解析】 【分析】本题主要考查多项式 ，新定义下的实数运算； （1）根据“顶好多项式”的定义计算即可； （2）根据题意得，得到a，b的值，计算即可； （3）设，得到，多项式中，根据m，n都是整数，得到能被9整除，即可得出结论． 【小问1详解】 解：①：各项系数和为；， ②各项系数和为；， ③各项系数和为：， ∴属于“顶好多项式”的是②， 故答案为：②． 【小问2详解】 解：根据题意得，即， ∵a，b都是正整数， ∴或或 则或或， 综上，的值为10或14； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期中七年级调研监测数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 苏超比赛中用的标准5号足球，重量要求是，下面的足球重量合格的是（ ） A. 380g B. 400g C. 440g D. 460g 3. 下列代数式中：，，，，，单项式的个数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把笔尖放在数轴上表示的点上，先把笔尖向右移动3个单位，再把笔尖向左移动6个单位，此时笔尖落在数轴上的点表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①整数与分数统称为有理数，②0既不是正数，也不是负数，③负数的偶数次幂是正数，④任意一个数与另一个数的和一定比原来的数大，⑤任意数的绝对值都是正数；其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤ 7. 多项式与的大小关系（ ） A. 与p、q都有关 B. 只与p有关 C. 只与q有关 D. 与p、q都无关 8. 如图，由大小相同的黑点按照一定的规律所组成，其中第①个图形中有2个黑点，第②个图形中有8个黑点，……按照此规律排列下去，第16个图形中黑点的个数为（ ） A. 480个 B. 512个 C. 544个 D. 576个 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若婺江的水位升高0.8m记作，则婺江的水位下降0.6m记作________m． 10. 2025年10月31日23时44分神舟二十一号载人飞船发射成功，在升空后会进入地球近地轨道运行，近地点高度约为476000m，用科学记数法表示476000是________． 11. 单项式的系数是______． 12. 对于有理数m、n，如果，，那么n________（选填、、）． 13. 小周去超市买2千克售价为c元/千克的沙糖桔，扫码付款时提示余额不足，显示余额为25元，则他还少________元． 14. 绝对值小于3的所有负整数的和是__________． 15. 若关于x，y的单项式与是同类项，则________． 16. 规定“※”是一种运算符号，且，计算：________． 17. 如图，小明制定了一种密码规则，将26个英文字母A，B，C，…，Z依次对应1，2，3，…，26．密文字母所对应的数字x与明文字母所对应的数字y之间的关系如下： 例如：密文“”，对应的数字为“6 13”，那么“6”代入计算得明文对应的数字为“15”，进而对应明文为“O”；“13”代入计算得明文对应的数字为“11”，进而对应明文为“K”；所以密文“”破译成明文为“”；那么密文“”破译成明文为“________”． 18. 如图是一个三阶幻方，它的规则是每一行、每一列、每一斜对角线上的3个数分别相加，和都相等，则x的值为________． k x 1068 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） 20. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： ，0，，，3． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 求的值，其中，． 23. 某公司5天内货物进出仓库的吨数如下：，，，，，（“”表示进库，“”表示出库） （1）通过计算，说明经过这5天，仓库里的货物与原来库存相比的具体情况； （2）如果进出货物的装卸费都是每吨6元，那么这5天一共要付多少元装卸费？ 24. 已知两数分别为m、n． （1）试判断与是否为相反数，若是，请说明理由； （2）若与互为相反数，求代数式的值． 25. 如图，根据所给数据，请你用两种方法求该图形的面积． 26. 某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价300元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都打按照定价的付款，现在一位顾客要买10双运动鞋和x（）双运动袜． （1）若该顾客按照方案一购买，需要付款多少元？若该顾客按照方案二购买，需要付款多少元？ （2）按照方案一购买比方案二购买便宜多少钱？ （3）当时，通过计算说明上面的两种方案哪种省钱？ 27. 数学中常常用整体代换的方法，起到化繁为简的作用，根据题目的需要，选择适当代换的形式解决问题． （1）把看成一个整体，合并； （2）若，求的值； （3）若，，求的值． 28. 定义：若一个多项式的各项系数之和为9的整数倍，则称这个多项式为“顶好多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“顶好和”．例如：多项式的各项系数和为，所以是“顶好多项式”，它的“顶好和”为27．请根据这个定义解决下列问题： （1）在下列多项式中，属于“顶好多项式”的是________．（只填序号） ①；②；③． （2）若关于x的“顶好多项式”的“顶好和”为9，且a，b都是正整数，求的值． （3）若多项式是关于x，y的“顶好多项式”，且m，n都是整数，则多项式也是关于x，y的“顶好多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $