精品解析：辽宁鞍山市海城市第四中学2026-2027学年度上学期小升初学情调研七年级数学试题

2026-2027学年度小升初学情调研数学试题 （满分：100分，考试时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是，这个数写作______，省略亿位后面的尾数约是______亿． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了质数和合数，整数的近似数，根据质数和合数的定义先确定这个九位数，再根据四舍五入法即可求解，掌握质数和合数的定义是解题的关键． 【详解】解：最大的一位数是，最小的质数是，最小的合数是， 所以这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿， 故答案为：，． 2. ______=括号里填___________折． 【答案】 ①. ②. ③. 六 【解析】 【分析】已知等式结果为，根据除法各部分关系计算未知项，再将小数转化为对应折扣即可. 【详解】解：由题意，， 故， ， 故； 表示十分之六，对应折扣为六折. 3. 吨______吨______千克，升毫升=______升． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】吨与千克的进率为，升与毫升的进率为，高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率，拆分计算即可．换算吨：吨的整数部分为吨，只需将小数部分吨换算为千克；升毫升：只需将毫升换算为升，再加整数部分的升. 【详解】解：吨千克， 千克， 吨吨千克； 升毫升， 升， 升， 升毫升升． 4. 把米长的绳子，平均分成段，每段长_____________每段占全长的_____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据有理数的除法法则计算即可． 【详解】 故答案为：，． 【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用，掌握有理数的除法法则是解题的关键． 5. 18和24的最大公因数是 ______，最小公倍数是 ______． 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】本题考查了最大公因数，最小公倍数．通过分解质因数的方法，求两个数的最大公因数和最小公倍数，据此进行计算，即可作答． 【详解】将18和24分解质因数：， 公有质因数为2和3， 因此最大公因数为， 最小公倍数为公有质因数与各自独有质因数的连乘积，即， 故答案为：6，72． 6. 甲乙两数的比是2:3，乙数比甲数多15，甲数是______，乙数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】甲乙两数的比是，可得甲数占份，乙数占份，乙数比甲数多份，这份对应数值，求出每份的大小后即可计算甲乙两数. 【详解】解：因为甲乙两数的比是， 所以设甲数为份，乙数为份， 因为乙数比甲数多的份数为， 所以乙数比甲数多，多的份数为， 因为份对应的数值为， 故甲数为，乙数为. 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米． 【答案】 12 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，将圆柱体积看作份，圆锥体积看作份，体积和对应份，用总体积除以总份数即可得到圆锥体积． 【详解】解：∵圆柱和圆锥等底等高∴圆锥体积为等底等高圆柱体积的，即圆柱体积是圆锥体积的倍.将圆锥体积看作份，则圆柱体积为份，总份数为 .圆锥体积为 （立方厘米）． 8. 一幅地图的比例尺是，图上1厘米表示实际______千米，甲乙两地图上距离厘米，实际距离是______千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比例尺定义得到图上1厘米对应的实际厘米数，换算单位得到第一个空的结果，再用图上距离乘每厘米对应的实际距离得到甲乙两地的实际距离. 【详解】解：比例尺表示图上厘米对应实际距离厘米， 千米厘米， 千米，即图上厘米表示实际千米，已知甲乙两地图上距离为厘米， 实际距离为千米. 9. 六（1）班有50人，今天请假2人，今天的出勤率是______． 【答案】 【解析】 【分析】先计算出勤人数，再根据出勤人数除以总人数计算即可． 【详解】解：∵总人数为人，请假人， ∴出勤人数为 （人） ， ∴出勤率为． 10. 找规律：1、4、9、16、______、36……． 【答案】25 【解析】 【分析】观察数列可得，每个位置上的数等于该位置序号的平方，据此可求出空缺位置的数． 【详解】解：∵ 第1个数 ，第2个数 ，第3个数 ，第4个数 ，第6个数 ， ∴ 空缺的第5个数的值为 ． 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 所有的偶数都是合数．（ ） 【答案】错 【解析】 【分析】根据合数、质数、偶数的定义解题，偶数指的是能被2整除的数，合数指的是因数的个数大于2个以上的数． 【详解】2是偶数，也是质数，不是合数， 故答案为：错． 【点睛】本题考查合数、质数、偶数的概念，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键． 12. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（ ） 【答案】 × 【解析】 【详解】解：错误，理由如下： 例如：当一个圆柱的体积是15，圆锥的体积是3时，此时圆柱的体积是圆锥体积的5倍，并非一定是3倍． 13. 甲数比乙数多，乙数比甲数少．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据题意可得乙数为5份时，甲数是6份，据此可得答案． 【详解】解：甲数比乙数多，则乙数为5份时，甲数是6份，故乙数比甲数少， 故答案为：×． 14. 圆的周长和直径成正比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比；如果是乘积一定，则成反比． 【详解】解：圆的周长直径（一定），是比值一定，所有圆的周长和直径成正比例， 故答案为：√． 【点睛】本题考查了辨识正，反比例的量，解题的关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定． 15. 0既不是正数也不是负数．_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了有理数，在初中数学中，数的分类规定正数是大于0的数，负数是小于0的数，而0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：0既不是正数也不是负数．，因此说法是正确， 故答案为：√ 三、选择题（将正确答案序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 下面各数中，能化成有限小数的是（ ） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将其化为最简分数，若最简分数的分母中只含有质因数2和5，不含其他质因数，则该分数能化成有限小数，据此对各选项进行分析． 【详解】解：A．是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数； B．化简后为，分母5只含有质因数5，能化成有限小数； C．是最简分数，分母7含有质因数7，不能化成有限小数． 17. 一件商品先涨价，再降价，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 涨价 C. 降价 【答案】C 【解析】 【分析】因未给出原价具体数值，设原价为单位1，计算两次调价后的价格并与原价比较. 【详解】解：设商品原价为， ， ， 因为， 所以现价比原价低，即降价. 18. 一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出这个三角形最大的角的度数即可得到答案． 【详解】解：由题意得这个三角形中最大的内角度数为， 所以这个三角形是直角三角形， 故选B． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，正确求出最大的内角的度数是解题的关键． 19. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择．条形统计图适用于比较不同类别的数据；折线统计图适合反映数据随时间的变化趋势；扇形统计图用于显示各部分占总体的比例． 根据统计图特点选择即可． 【详解】监测体温变化需观察体温在时间上的波动情况，折线图能直观展示这种动态趋势， 故选B． 20. 把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，解题的关键要先求出糖水的重量．糖与糖水的比例即用糖的重量比糖水的重量． 【详解】解：（克）， ， 故选：C． 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）（或） （6） （7） （8）（或） 【解析】 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 22. 简便计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】根据小数、整数和分数的混合运算法则和运算律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程或比例： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 24. 列式计算： （1）一个数的是12．这个数的是多少？ （2）减去的差乘12，积是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据已知条件求出原数. 再计算原数的； （2）按运算顺序先算减法，再算乘法，列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 五、图形操作与计算（共8分） 25. 阴影部分面积 图形：边长的正方形内画一个内切圆 规则：圆直径=正方形边长，正方形内部、圆形外部区域为阴影部分． 【答案】阴影部分面积为 【解析】 【分析】阴影部分面积等于正方形面积减去内部内切圆的面积，分别计算两个图形的面积再作差即可得到结果． 【详解】正方形边长为， 正方形面积为， 圆的直径等于正方形边长，即直径为， 圆的半径， 圆的面积为． 则阴影部分的面积为． 26. 求圆柱的体积 图形：直立标准圆柱 已知：底面半径，圆柱高． 【答案】圆柱的体积为 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，进行求解即可． 【详解】解：根据题意，可得该圆柱的体积． 六、解决问题（每题5分，共30分） 27. 水果店运来苹果480千克，运来的梨比苹果少，运来梨多少千克？ 【答案】运来梨400千克 【解析】 【详解】解：（千克）， 答：运来梨400千克． 28. 修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了220米，这条公路全长多少米？ 【答案】这条公路全长400米 【解析】 【分析】根据两天一共修了220米及所占比例计算即可． 【详解】解：（米）， 答：这条公路全长400米． 29. 一间教室用边长分米的方砖铺地，需要块；如果改用边长分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 【答案】改用边长分米的方砖铺地，需要块 【解析】 【分析】先判断教室总面积一定，方砖的面积与块数成反比例关系，利用“两种方砖铺地总面积相等”列出反比例方程，解方程即可求出方砖块数． 【详解】解：设改用边长分米的方砖铺地，需要块， 由题意得， ， ， ， 答：改用边长分米的方砖铺地，需要块． 30. 甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】货车每小时行千米 【解析】 【分析】以两车相遇时路程和等于总路程为等量关系，设未知数列方程求解． 【详解】解：设货车每小时行x千米， 根据题意可得， 解得：（千米）， 答：货车每小时行55千米． 31. 某水果店运来苹果和梨一共340千克，苹果卖出四分之一，梨卖出三分之一后，剩下的苹果、梨质量恰好相等．水果店原来运来苹果、梨各多少千克？ 【答案】水果店原来运来苹果160千克，梨180千克 【解析】 【分析】设水果店原来运来苹果x千克，则运来梨千克，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设水果店原来运来苹果x千克，则运来梨千克， 根据题意，得 （千克） 答：水果店原来运来苹果160千克，梨180千克． 32. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车和乙车的速度比是．两车相遇后，甲车速度降低，乙车速度提升，继续前进．当甲车到达B地时，乙车距离A地还有20千米．求A、B两地全程多少千米？ 【答案】A、B两地相距900千米． 【解析】 【分析】先求出甲、乙相遇后速度之比，然后根据题意列出算式，进行计算即可． 【详解】解：相遇后，甲、乙的速度之比为：， 相遇时，乙走了全程的，所以相遇后甲到B地，甲又走了全程的， 乙又走了全程的，所以乙总共走了全程的， 所以A、B两地的距离为：（千米）． 答：A、B两地相距900千米． 33. 一个底面半径的圆柱形水槽，里面装有一部分水．水槽中竖直放着一个底面半径，高的实心圆锥形铁块，此时水面高度恰好等于圆锥铁块的高度．现将圆锥铁块从水槽中全部取出，水槽里的水面会下降多少厘米？ 【答案】水槽里的水面会下降厘米 【解析】 【分析】利用等体积转化思想，圆锥拿出后水面下降部分对应的圆柱体积等于实心圆锥的体积，据此结合圆柱、圆锥体积公式列出方程，求解即可算出水面下降的高度． 【详解】解：设水槽里的水面会下降厘米， 由题意得， ， ， 答：水槽里的水面会下降厘米． 34. 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做60天完成．甲乙合作，中途甲休息若干天，乙全程不休息，一共用20天完工．按实际完成工作量结算工钱，甲拿到4000元．如果甲独自完成全部工程，可以拿到多少工钱？ 【答案】甲独自完成全部工程，可以拿到6000元． 【解析】 【分析】先计算乙20天完成的工作量，由此得到甲完成的工作量，再结合甲的工钱按比例算出全部工程的总工钱． 【详解】解：把总工作量看作1，   ， （元）， 答：甲独自完成全部工程，可以拿到6000元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度小升初学情调研数学试题 （满分：100分，考试时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 一个九位数，最高位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，其余数位上都是，这个数写作______，省略亿位后面的尾数约是______亿． 2. ______=括号里填___________折． 3. 吨______吨______千克，升毫升=______升． 4. 把米长的绳子，平均分成段，每段长_____________每段占全长的_____________． 5. 18和24的最大公因数是 ______，最小公倍数是 ______． 6. 甲乙两数的比是2:3，乙数比甲数多15，甲数是______，乙数是______． 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是立方厘米，圆锥的体积是______立方厘米． 8. 一幅地图的比例尺是，图上1厘米表示实际______千米，甲乙两地图上距离厘米，实际距离是______千米． 9. 六（1）班有50人，今天请假2人，今天的出勤率是______． 10. 找规律：1、4、9、16、______、36……． 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 11. 所有的偶数都是合数．（ ） 12. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍．（ ） 13. 甲数比乙数多，乙数比甲数少．（ ） 14. 圆的周长和直径成正比例．（ ） 15. 0既不是正数也不是负数．_____ 三、选择题（将正确答案序号填在括号里）（每题1分，共5分） 16. 下面各数中，能化成有限小数的是（ ） A. B. C. 17. 一件商品先涨价，再降价，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 涨价 C. 降价 18. 一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 19. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 20. 把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比例是（ ） A. B. C. 四、计算题（共32分） 21. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 简便计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 解方程或比例： （1）； （2）． 24. 列式计算： （1）一个数的是12．这个数的是多少？ （2）减去的差乘12，积是多少？ 五、图形操作与计算（共8分） 25. 阴影部分面积 图形：边长的正方形内画一个内切圆 规则：圆直径=正方形边长，正方形内部、圆形外部区域为阴影部分． 26. 求圆柱的体积 图形：直立标准圆柱 已知：底面半径，圆柱高． 六、解决问题（每题5分，共30分） 27. 水果店运来苹果480千克，运来的梨比苹果少，运来梨多少千克？ 28. 修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了220米，这条公路全长多少米？ 29. 一间教室用边长分米的方砖铺地，需要块；如果改用边长分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答） 30. 甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇，客车每小时行65千米，货车每小时行多少千米？ 31. 某水果店运来苹果和梨一共340千克，苹果卖出四分之一，梨卖出三分之一后，剩下的苹果、梨质量恰好相等．水果店原来运来苹果、梨各多少千克？ 32. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车和乙车的速度比是．两车相遇后，甲车速度降低，乙车速度提升，继续前进．当甲车到达B地时，乙车距离A地还有20千米．求A、B两地全程多少千米？ 33. 一个底面半径的圆柱形水槽，里面装有一部分水．水槽中竖直放着一个底面半径，高的实心圆锥形铁块，此时水面高度恰好等于圆锥铁块的高度．现将圆锥铁块从水槽中全部取出，水槽里的水面会下降多少厘米？ 34. 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做60天完成．甲乙合作，中途甲休息若干天，乙全程不休息，一共用20天完工．按实际完成工作量结算工钱，甲拿到4000元．如果甲独自完成全部工程，可以拿到多少工钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $