1.2.1数轴 学案 2025-2026学年 冀教版七年级数学上册

1.2.1数轴 学习目标：1、理解数轴的意义； 2、能够正确画数轴，并在数轴上表示数； 3、理解数轴上的点表示的数的意义。 学习重点：理解数轴的意义，并会正确画数轴. 学习难点：掌握数轴的画法，理解数轴上的点表示的数的意义 一、知识链接、提出问题-----唤醒思维： t把下列各数填入它所属的集合内: ―0.56， +11， ， ―125， +2.5，8.41， ―， 0 ， 整 数 集 合{ 　　　　　 　　　 }， 分 数 集 合{ 　　　　　　　 }， 负分数集 合{ 　　　　　 　 }， 负有理数集合{ } 2、 自主乐学、探究新知---启动思维： 1、阅读书中问题：P9思考： （1）画图表示马路和实验学校、人民公园、新华书店、科技馆、花园小区的位置。 （2）你能用数来描述1中的各位置吗？ 数轴定义及表示： （1）定义： （2）数轴三要素： （3）数轴画法： 三、典例分析，内化知识-----激活思维： 例1、画出数轴并表示出下列有理数： 1, -2, -3.5, 2.5， 0 ,. 例2、在数轴上表示+3的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度, 在数轴上表示-5的点在原点的______侧, 与原点的距离是______个单位长度. 四、总结规律、内化知识------深化思维： 1、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位。 2、有理数和数轴上的点的对应关系：每个有理数都可以用_________________来表示，也可以说，每个_________都对应数轴上的一个点。 五、活学检测，目标达成- -- -整合思维： （1）画出数轴并表示出下列有理数： 1， -2， 0， -0.5， 3， （2）在数轴上表示-4的点位于原点的___ 边，与原点的距离是 个单位长度。 （3）下列数轴的画法正确的是（ ） （4）、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（   ） A、负数B、正数C、非负数D、非正数 （5） 、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． ①A、B、C三点分别表示 _____________ ； ②将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是___________； ③将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是__________. 六、探索发现，拓展提升- ---拓展思维: 1、在数轴上，与表示－3的点距离为5的点所表示的数是____________． 2、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？ 学科网（北京）股份有限公司 $