第1章1.2 数轴-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（冀教版2024）

1.2 数轴（答案P1) 通基础>999999999” (2)把数-4.4,5，-1.5,3,2.2,0.5,4.1，-3 在数轴上表示出来。 知识点1数轴的概念与画法 1.下列语句正确的是() A.数轴的原点必须画在数轴的中间 知识点3数轴上两点间的距离 B.数轴的单位长度必须是1厘米 7.若数轴上表示一1和3的两点分别是点A和 C.数轴的方向必须向右 点B,则点A和点B之间的距离是() D.数轴的原点可以画在任意一个位置 A.-4B.-2 C.2 D.4 2.(2024·唐山路南区期中)A,B,C,D四位同学 8.在数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长 画的数轴正确的是( 度的点表示的数为 寸2012 -2123 9.李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行 A B 驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km -2-1012 -2-1012 到达B同学家，然后又向东行驶15km到达 C D C同学家，最后回到学校 知识点2数轴上的点与有理数的关系 (1)以学校为原点，以向东方向为正方向，用 3.(2024·秦皇岛期中)在数轴上，表示一2,0， 1个单位长度表示1km,画出数轴，并在数轴 5.2,-3.14的点在原点右侧的有() 上表示出A,B,C三位同学的家的位置. A.4个B.3个 C.2个 D.1个 (2)A同学家离C同学家有多远？ 4.几何直观如图所示，数轴上点A所表示的数 (3)李老师一共行驶了多少千米？ 可能是() A -3-2-10123 A.1.5 B.-1.6C.-3.4D.-2.6 5.几何直观如图示，小明写作业时不慎将墨 水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖 易错三忽视到原点距离相等的点有两个 住部分的整数共有 个 10.在数轴上距原点3个单位长度的点表示的 -6 045 数是 6.教材P10例题变式(1)写出在如图所示的数 通能力》9922>>2>% 轴上A,B,C,D,E各点所表示的数 11.下列说法正确的是() 54号”时 A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有 理数 C.有的有理数不能表示在数轴上， 如一0.00005 D.任何一个有理数都可在数轴上找到和它对 应的唯一的一个点 一七年级·上册·数学山 12.抽象能力》数轴上表示-2.5与？的两点之 17.(2024·唐山路南区期中)如图所示，数轴上 从左到右依次有点A,B,C,D,其中点C为 间，表示整数点的有() 原点，A,D所对应的数分别为一4,1，B,D两 A.3个 B.4个 点间的距离是3. C.5个 D.6个 (1)在图中标出点B,C的位置，并写出点B 13.(2024·保定莲池区期末)数轴上表示整数的 对应的数. 点称为整点.某数轴的单位长度为1cm,若在 (2)若在数轴上另取一点E,且B,E两点间 这条数轴上任意画一条长2023cm的线段 的距离是7，求点E所对应的数 CD,则线段CD盖住的整点的个数是() A D A.2023 B.2024 01 C.2023或2024 D.2022或2023 14.已知数轴上的点A,B分别表示数a,b,其 中-1<a<0,0<b<1.若a×b=c,数c在 数轴上用点C表示，则点A,B,C在数轴上 的位置可能是() -10 1 A B A B C 01 C A B -1 01 通素养》9 C 0 18.小敏家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西 15.从数轴上表示一3的点出发，向右移动2个单 走向的大街上，依次记为点A,B,C,D,学校 位长度到点B,则点B表示的数是 位于小敏家西150米处，邮局位于小敏家东 再向左移动4个单位长度到达点C,则点C 100米处，图书馆位于小敏家西400米处. 表示的数是 (1)用数轴表示点A,B,C,D的位置（建议以 16.(2024·唐山路北区月考)如图所示，数轴上 小敏家为原点). 有四个点A,B,C,D,相邻两点之间的距离 (2)一天小敏从家里出发，去邮局寄信，然后 均为m(m为正整数)，点B表示的数为一6. 以50米/分的速度往图书馆方向走了约8分 (1)若m=3,则表示原点的是点 ,点 钟.试问这时小敏约在什么位置？距图书馆 A表示的数是 和学校各约多少米？ (2)若点D表示的数是32，求m的值. D 5 优计学案·课时通一优计学案 参考答案 儿课时通] 七年级·上册·数学·小 第一章有理数 则32+6=38， 38÷2=19. 1.1正数和负数 故m=19. 第1课时具有相反意义的量 17.解：(1)如图所示，点C是原点，点B对应的数 1.B 是-2. 2.解：(1)取出20000元.(2)价格上涨15%. A BC D (3)潜水艇上浮100m.(4)浪费2m3水. -4 201 3.A4.-1.8吨浪费了4.8吨水 (2)因为B,E两点间的距离是7， 5.解：赵力家-25%；肖刚家+10%；王辉家-17%；李 当点E在点B的右侧时，点E对应的数为5， 玉家+5%；田红家十8%；陈佳家-12%. 当点E在点B的左侧时，点E对应的数为一9， 6.A7.-2 即点E对应的数是5或一9. 8.一袋面粉的质量不超过25.25千克，也不低于 18.解：(1)如图所示，设从西向东为正方向，小敏家所 24.75千克 在位置为原点，点A,B,C,D即为所求. 9.解：(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表示 D 比标准价格低10%. 西上400 LB绵 -150050100 (2)最高价格为200×(1+10%)=220（元）： (2)小敏从邮局C出发，以50米/分的速度往图书 最低价格为200×(1-10%)=180（元）. 馆D的方向走了约8分钟，其路程为50×8= 第2课时有理数 400(米).由图知C,D之间相距500米，此时小敏 1.B2.743.B4.C5.D6.B7.C 在学校B与图书馆D之间，距图书馆D约 8.10 100米，距学校B约150米. 7 9.解：正数：+32024，日… 1.3绝对值与相反数 1.D2.B3.C 3 负数：-8，-1.1，-2，-0.45，-1，-3.1415，… 4.解：(1)各数在数轴上表示如图所示。 整数：{-8,0，-1,2024，…. 3520557 负分数-11，--Q5,-115…小。 543210广234方6方 (2)1-21=2,11.5|=1.5,0|=0,|71=7, 1-3.5=3.5,5|=5. 10.解：(1)在A处的数是正数. (2)负数排在B和D的位置 5.D6.B7.0 (3)第2025个数是负数，排在对应于B的位置 8.解：(1)点B(2)点C (3)如图所示. 1.2数轴 1.D2.D3.D4.D5.7 6.解：(1)A点表示的数为2；B点表示的数为-2；9.A10.0,1,2,311.612.B C点表示的数为一0.5；D点表示的数为3.5；E点 13.解：(1)-（+3)=-3. 表示的数为-4.5. (2)-{-[-(-7)]}=7. (2)画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示. 兴牌兴 14.B15.D16.D17.B186,-6号 19.11±5，±4，±3，±2，±1,0±4，±5 7.D8.-6 20.6 9.解：(1)如图所示 21.解：0-(-2)=2.②+(8)=号 2i-0-9-8-7654-32012345 ③-[-(-4)]=-4.④-[-(+3.5)]=3.5. (2)由图可得点A与点C之间的距离为8个单位长 ⑤-{-[-(+5)]}=-5. 度，所以A同学家离C同学家有8km. (1)当+5前面有2024个负号时，化简后的结果 (3)4+7+15+4=30(km). 是+5. 答：李老师一共行驶了30km. (2)当一5前面有2025个负号时，化简后的结果 10.+3,-311.D 是+5. 12.C13.C14.B 总结规律：一个数的前面有奇数个负号时，化简后 15.-1-5 的结果等于它的相反数，有偶数个负号时，化简后 16.解：(1)D -9 的结果等于它本身。 (2)若点D表示的数是32. 22.解：(1)|+0.13|=0.13<0.2,1-0.25=0.25>