1.2 等差数列 第二课时 课后练习-2025-2026学年高二上学期数学湘教版选择性必修第一册

12.等差数列第二课时课后练习 班级： 姓名： 1.己知{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an=2023,则序号n等 于( ) A.667 B.675 C.669 D.668 2. 己知数列an}是等差数列，且a,=g,a。=p(p,q∈N且p≠g),则该 数列的公差是() A.1 B.P-9 C.q-p D.-1 3.已知m,4,4,n和m,b,b,b,n分别是两个等差数列(m≠n),则4，-g的 b,-b 值为( A.3 B. 3 C. D. 2 3 4.若数列{an}是单调递增的整数数列，且a,=3,a=10,则正整数k的最大 值为() A.6 B.7 C.8 D.10 5.(多选)关于等差数列，有下列四个命题，正确的是( A.若数列中有两项是有理数，则其余各项都是有理数 B. 等差数列的通项公式a,是关于项数n的一次函数 C.若数列{an}是等差数列，则数列{kan}(k为常数)也是等差数列 D.若数列{an}是等差数列，则数列{a}也是等差数列 6.(多选)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题，其中的真命题 为() A.数列{an}是递增数列 B.数列{nan}是递增数列 C.数列}是递增数列 D.数列a,+3nd是递增数列 2 7.在等差数列{an}中，a+a=2,a3+a7=8,则a1+a15= 8.在首项为31，公差为一4的等差数列中，绝对值最小的项是 9.已知等差数列{an}中满足a2=20,a2+ag=10 (1)求数列{an}的通项公式(2)从第几项开始{an}为负数 10.在等差数列{an}中，已知a4=70,a21=-100.(1)求出首项4，与公差d, 并写出通项公式；(2){an}中有多少项属于区间-18,18？ 11、首项为a,,公差为d的整数等差数列{an}满足下列两个条件：① a3+a+a,=93;②满足an>100的n的最小值是15.试求公差d和首项a的 值. 参考答案 1、B2、D3、A4、C5、AC6、AD7、32 8、-1 9、解：(1){a}为等差数列 a2+ag=10,.2a=10 .a=5又a2=20 d=a,-0=-5→a,=30-5n 6-2 (2)an=30-5n 设an<0即30-5n<0 n>6所以从第7项起{an}为负数 10、解：设等差数列an}的公差为d 由a4=70,a21=-100, 得 a4=a,+3d=70 a21=a1+20d=-100’ 解得a1=100,d=-10, .an=a1+(n-1)d=100+(n-1)(-10)=-10n+110. (2)由-18≤-10n+110≤18， 得9.2≤n≤12.8， n∈W, .n=10,11,12共三项 11、解：因为43+a+a7=93, 所以3a5=93 则a=31, 所以an=a+(n-5)d=31+(n-5)d 69 所以当a,=31+(n-5)d>100时，可得n> +5, d 因为n的最小值是15， 故14≤ 69 +5<15. d 所以6.9<d≤ 69 9 因为d为整数， 所以d=7, 所以a1=a-4d=3