北京市顺义牛栏山第一中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

牛栏山-一中2025一2026学年度第一学期期中考试 高一数学 2025.11 第1卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，四个选项中只有一个正确选项） 1.设集合A={-1,0,l2,3}B={xx≤5，则AnB= () A.{-1,0,1,23} B.{-1,0,12} {-1,0,1} D.0,1) 2.设a,b,c为实数，且a>b>0>c,则 A.acbc B.a-c>b+c c.1 D.a+c>b-c a c 3。下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，+∞)上单调递增的函数为 A.y=2i讽 B.y=xlx C.y=lnx Dy=xl 4.“1g>gy”是“xy”的 () 4充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D,不充分也不必要条件 5.函数∫)=2.3的零点所在的区间为 () a®1 B51 p房 6.函数y=以的图象大致为 x2+1 为 7.函数f(x)=2*+4 A有最大值，也有最小值 B.没有最大值，有最小值 C有最大值，没有最小值 D.没有最大值，也没有最小值 8.点声源在空间中传播时，衰减量△L(单位：分贝)与传播距离r(单位：米)的关系式为 丛=15g买，取g35,g57,则r从6米变化到30米时，襄减昼的增加值约为（） A.21dB B.20dB C.18dB D.14dB 9.已知函数f)=x2+og2x,则满足∫+1的实数x的取值范围是 A.(-∞，1] B.(0,1] C.(-1,+∞) D.(-1,] aE阳装-，aB在单上培在绿统，则：的服位雨) A.aa>4 B.{ala>4或0<a<) C.{ala24或0<a<1} C.{aa≥4或1<a≤2} 第IⅡ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.函数f(x)=g(x+0+1的定义域为 x-2 12.根式√m2化成分数指数幕为. 13.设a=0.35,b=2.12,c=l0go1V5,则a,b,c的大小关系是·（用“>”号连接） 14.已知函数∫)是定义在R上的奇函数，当时，)=（宁-1，则函数f的值域 为 一：不等式fx20g(x+1)的解集为 ax,x <0, 15.己知函数f(x)= x2-ax+x≥0. 下列说法正确的是 ①函数fx的图象恒过定点(0，)： ②诺函数∫(x)在R上单调，则>0； ®诺方程|fx)卡k有5个实数根，则a的取值范围是心1： ④当a心时，必存在点M(m,m)在函数f(x)的图象上. 三、解答题（本大题共6小题，共5分，辉答应写出文字说明过程或演算步骤） 16.(本小题满分13分) 已知集合A={x4<x+1<7},B={xx22x-3>0，C={xa-1<x<2a+1. (I)求AUB: (I)若AcC,求实数a的取值范围： (Ⅲ)若B∩C≠中，求实数a的取值范围. 17.（本小题满分14分) 化简下列各式，并求值， w(9++-+2ae (）1o827+lg4+21g5+lg,8 18.(本小题满分15分) 已知函数x)=(a为常数，0>0，且41) a+1 (I)判断(x)的奇偶性，并用定义证明： (Ⅱ)当=3时，证明：函数f(x)在定义域内单调递增； (I)求使不等式fx)>三成立的x的取值集合. 19（本小题满分14分) 经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微野元素在血液中的浓度y与时间：满足关 系式：y,=8-2(0≤1≤4).服用药物N后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度y2与时 2Wi,0s1<1, 间t满足关系式。2= 6-号1s754. 现假定某患者餐后立刻服用药物N,且血液中微量元 素总浓度y等于为与y2的和.（惨考数据：√5≈1.41，V3≈173） (I)求4小时内血液中微量元素总浓度y的最高值 ()若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度y不低子8的累积时长不少于2.5小时，则 认定该药物治疗有效，否则稲调整治疗方案，请你判断是否福要调整治疗方案，并说明理 由。 20.(本小题满分14分) 已知二次函数f(x)=2x2-4ax+5. (I)若存在实数，使得f(x)<0成立，求实数a的取值范围： ()已知函数f(x)的定义域为[1，a],其中常数>1，求f(x)的值域： ()若函数f(x)在区间(-oo,3]上单调递减，且对任意的x,x:∈[1，a+2],总有 ∫(：)-f(x≤24恒成立，求实数a的取值范围. 21.(本小题满分15分) 若在定义域内存在实数xo使f+1)片∫(o(1)成立，则称函数有漂移点”x. (I)请判断函数∫x)=二是否有漂移点？并说明理由； (I1)求证：函数∫(x)=x2+2x在(0,1)上存在漂移点； 2 (m)若函数f代)=l8x+疗在(0，+o)止有漂移点，求实数a的取值范围.