1.1正数和负数（1） 学案 　2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案围绕“正数和负数”展开，核心是理解正负数意义及表示相反意义的量。课堂导入通过汽车行驶方向、商品买卖等生活情景，引导学生发现成对相反意义的词，感知仅用已有数无法完整表达，搭建从具体现象到抽象概念的学习支架，衔接数系扩展的需求。 资料亮点在于以生活实例（收支记录表、海拔高度等）驱动探究，结合小组合作与分层题组训练（A组辨析、B组情境应用、C组综合拓展），培养学生抽象能力（符号意识）和应用意识，帮助学生用数学语言表达现实数量关系，提升解决实际问题的能力。

河北承德第一中学小学初中部七年级教学案 课题：1.1正数和负数 （1） 七年 班 姓名 时间： 课型：新授课 学习目标: 1、通过真实情景，体会引入正、负数的必要性。 2、通过小组合作探究和题组训练，能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 一、情景导入 答一答： 分析下列各对量： ①汽车向东行驶3千米,又向西行驶1千米， ②某超市某日买进饮料100箱,卖出饮料90箱， ③某天最高气温零上7℃,最低气温零下6℃， ④小亮家今年收入14200元，支出10000元， 思考： （1） 各对加粗词语所表达的意义有怎样的关系？ （2）去掉这些词还能完整表达句子的意义吗？ 二、探究新知： 知识点1：具有相反意义的量 日期 项目 收支情况 金额/元 8月15日 买文具 支出 21 8月16日 收红包 收入 188 8月17日 买零食 支出 100 8月18日 收红包 收入 80 图1 图2 （1）在图1中各数的含义分别是什么？ （2）在图2中“2”与“-2”这两个按键代表的是什么？ （3）如何用符号表示这样的量？ 规定：一般地，对于具有相反意义的量。我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”，（读作“正”），把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上“-”，（读作“负”）来表示。 三、新知应用： 利用刚刚总结的方法完成下表： 意义 向北走1.8km 向南走3km 盈利30% 亏损20% 水位上升30cm 表示方法 +1.8km +30% +30cm -50cm 四、题组训练： A组 ： 1、下面哪对量是具有相反意义的？ （1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。 （2）一座水库需水量增加100000和减少12000。 （3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客。 （4）长方形的周长是24cm和面积是27。 2、填空： （1）如果飞机上升200米记作+200m，那么飞机下降300m，可记作 。 （2）如果规定铅球的质量高于标准质量为正，低于标准质量为负，那么： 甲铅球高于标准质量3g，可记作 ；乙铅球低于标准质量2g， 可记作 。 （3） 如果规定木材公司购进木材为正，售出为负，那么：该公司购进木材 2000，可记作 ；售出木材1500，可记作 。 B组： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________． 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大 -3岁”表示的意义是______________________． 4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，则终点在起点的 方向 米？用正负数应怎样表示 ？一共走过的路程 是 米？ C组 如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处 游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度． 五、达标测评： 1、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。若其中第4筐的重量记为－0.5，则这筐橘子的实际重量为 。 2、小明体重增加5kg,记作 ，小明体重下降5kg,记作 3、日本的商品进出口总额比上年减少5.2%，记作 菲律宾商品进出口总额比上年没有变化，记作 小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________． 2 注意： 在楼道内要靠右行走，不能追逐打闹！ 学科网（北京）股份有限公司 $