《谁打电话的时间长》（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“除数是小数的小数除法”，通过复习商不变性质及除数是整数的小数除法竖式计算，以打电话情境图引出5.1÷0.3等算式，引导学生发现除数为小数的新问题，搭建“转化为整数除法”的学习支架。 此资料亮点在于融合情境探究与转化思想，借助元角分转化、商不变性质推理及圈图直观演示，培养学生抽象能力、推理意识和几何直观。学生自主探究方法并交流，提升应用意识，教师易操作，有效突破重难点，提升课堂效率。

课　　题 谁打电话的时间长 主备人 教学目标 1．利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，体会转化的数学思想。 2．理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。 3．能把已有的知识迁移到新知识的学习中，感受知识间的联系，增强学习数学的兴趣。 教学重难点 掌握一个数除以小数的除法的计算方法。理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理，会计算一个数除以小数的除法。 预设教学过程 教学环节 学生活动 二次备课 复习旧知 1.将答案相同的算式连起来。 揭示：商不变的性质是：被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。 2.用竖式算一算。 0.72÷6= 2.46÷6= 师强调：当被除数哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。 一、出示情境图，探究新知 展示课件，出示打电话的情境图 图中包含哪些信息，你能提出什么问题？学生比较这两个算式与前面学的小数除法有什么不同，怎样计算。通过观察比较，引导学生体会到若将除数转化成整数就可以计算。怎样转化呢？依据是什么？ 笑笑打电话的时间是多少分？请同学们先自己算一算笑笑打电话的时间是多少分？然后与同学们交流。 笑笑打电话的时间：5.1÷0.3＝？ 方法一：我利用元角分之间的关系转化成除数是整数的除法： 5.1元=51角 0.3元=3角 51÷3=17（分） 方法二：我是这样做的： 5.1÷0.3 =（5.1×10）÷（0.3×10） =51÷3 =17（分） “（5.1×10）÷（0.3×10）”，提问：能说说为什么这样做吗？ 引导学生是利用商不变的性质，看来商不变的性质在小数除法中同样适用呀！那么我们能不能利用圈一圈的方法计算出5.1÷0.3的结果呢？ 课件出示： 谁来说说你们是怎么圈的？ 反馈：把一个长方形平均分成10份，每一份是0.1，那么3份就是0.3，每3份为一份，5.1里面有17个0.3。 能根据圈一圈的过程，用竖式算一算吗？ 引导学生得出：0.3是3个0.1，5.1是51个0.1，因为51里面有17个3，所以： 师：这样算出的答案对吗？ 师：刚才同学们虽然用不同的方法计算出了5.1÷0.3的商，但是都有一个共同的特点，你们发现了吗？ 引导学生得出：都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（学习数学的一个很重要的方法——转化！） 三、尝试计算淘气打电话的时间。 课件出示： 淘气打电话的时间是多少分？ 54÷7.2 反馈： 54÷7.2=7.5（分） 思考：1.怎么被除数54后面多了一个0？ 2.余数36后面的0又是怎么回事呢？ 引导学生得出：计算除数是小数的小数除法： ①除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 ②商的小数点和转化后的小数点对齐。 ③转化时，被除数位数不够要补“0”。 二、课堂练习 1．教材第8页“试一试”。 2．教材第8页“练一练”第1题。 三、课堂小结 这节课我们学习了哪些内容？你学到了多少？ 四、课后练习 《课堂点睛》相关练习。 提出问题 学生：笑笑打电话用的时间列式为5.1÷0.3，淘气打电话用的时间列式为54÷7.2。 先自己算一算笑笑打电话的时间是多少分？然后与同学们交流。 学生甲：可把5.1元转成51角，0.3元转成3角。 51÷3＝17(分) 学生乙：我利用商不变性质，把被除数5.1和除数0.3同时扩大到原来的10倍，5.1÷0.3＝51÷3。 可结合图形画一画，圈一圈，再用竖式算一算。 学生独立完成。讨论交流 板书设计 谁打电话的时间长 笑笑：5.1÷0.3＝17(分)　　淘气：54÷7.2＝7.5(分) 答：笑笑打了17分，淘气打了7.5分。 学科网（北京）股份有限公司 $