阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

参考答案 1．32；9；0.375 【分析】根据比的基本性质，将3∶8的前项和后项同时乘4，可得3∶8＝12∶32；将3∶8的前项和后项同时乘3，可得3∶8＝9∶24；根据除法和比的关系，可得12∶32＝12÷32；根据分数和比的关系，可得9∶24＝；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；＝0.375。据此解答。 【详解】3∶8 ＝（3×4）∶（8×4） ＝12∶32 3∶8 ＝（3×3）∶（8×3） ＝9∶24 12∶32＝12÷32 9∶24＝ 9÷24＝0.375 12÷32＝3∶8＝＝0.375。 2． 4∶3 16∶9 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长比等于它们的半径之比； 根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积比等于它们半径的平方之比。 【详解】两圆的周长比＝两圆的半径比＝4∶3 两圆的面积比＝两圆半径的平方比＝42∶32＝16∶9 大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是（4∶3），两圆的面积比是（16∶9）。 3． 16 5∶4 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1－），男生人数×女生对应分率＝女生人数；两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生人数的比，化简即可。 【详解】20×（1－） ＝20× ＝16（人） 20∶16 ＝（20÷4）∶（16∶4） ＝5∶4 数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有16人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是5∶4。 4． 3∶7 7∶10 【分析】比的意义：两个数相除又叫两个数的比。女生人数是男生人数的，可以将男生人数看作7份，则女生人数为3份。女生人数与男生人数的比即为3∶7；全班人数为男生和女生的总和，即7份＋3份＝10份，因此男生人数与全班人数的比是7∶10。 【详解】设男生人数为7份，则女生人数为3份，全班人数为7份＋3份＝10份。 所以，女生人数与男生人数的比是3∶7。男生人数与全班人数的比是7∶10。 5． 40 48 64 【分析】假设乙数是6份，已知甲数是乙数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则甲数是（份），又知乙数是丙数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则丙数是（份），即可知，甲∶乙∶丙＝5∶6∶8，根据比的应用可知，甲是三数和的，乙是三数和的，丙数三数和的，据此用152分别乘甲、乙、丙三数对应的分率即可得解。 【详解】假设乙数是6份 甲数是（份） 丙数是（份） 甲∶乙∶丙＝5∶6∶8 甲： 乙： 丙： 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为40，乙为48，丙为64。 6． 9 【分析】＝3∶5，即黑夜时间3份，白昼时间5份，全天时间为（3＋5）份。以全天时间为单位“1”，用白昼时间÷全天时间即可求出白昼时间占全天时间的分率。全天时间为24小时，用全天时间÷（3＋5）求出1份的时间，再乘3即可求出黑夜时间。 【详解】＝3∶5 5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ 24÷（3＋5）×3 ＝24÷8×3 ＝9（小时） 这一天的白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。 7． 9 15 【分析】由题意可知，把锦州这天白昼的时间看作3份，黑夜的时间看作5份，全天24小时即份，用除法可计算每份的时长，再分别用分份时长乘3和5，即可得解。 【详解】 （时） （时） （时） 中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是9时，黑夜约是15时。 8． 39∶5 7.8 毛巾的单价 【分析】已知买2条相同的毛巾，花了15.6元，根据比的意义写出毛巾的总价与数量的比，并利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比；根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值；根据“总价∶数量＝单价”得出比值表示的含义。 【详解】15.6∶2 ＝（15.6×10）∶（2×10） ＝156∶20 ＝（156÷4）∶（20÷4） ＝39∶5 39∶5 ＝39÷5 ＝7.8 毛巾的总价与数量的比是（39∶5），比值是（7.8），表示的是（毛巾的单价）。 9． 7 4.9 【分析】题目描述了一种篮球在每次反弹时，其反弹高度与下落高度的比为7∶10，这意味着篮球每次弹起的高度都是前一次下落高度的；篮球第一次反弹的高度＝10米×，篮球第二次反弹的高度＝篮球第一次反弹的高度×。 【详解】7∶10＝7÷10＝ 10×＝7（米） 7×＝4.9（米） 所以篮球第一次的反弹高度是7米，第二次的反弹高度是4.9米。 10． 67∶45 【分析】根据比的意义：用芯级直径∶助推器直径，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】3.35∶2.25 ＝（3.35×100）∶（2.25×100） ＝335∶225 ＝（335÷5）∶（225÷5） ＝67∶45 67∶45 ＝67÷45 ＝ 神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为67∶45，比值为。 11． 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】电动车年产量的变化情况选择折线统计图比较合适；统计目前各品牌新能源汽车市场占有率选用扇形统计图。 12． 200 80 120 【分析】将比的各项看成份数，总个数÷总份数＝一份数，一份数分别乘红气球、黄气球、蓝气球的对应份数，即可求出红气球、黄气球、蓝气球的个数。 【详解】400÷（5＋2＋3） ＝400÷10 ＝40（个） 40×5＝200（个） 40×2＝80（个） 40×3＝120（个） 红气球有200个，黄气球有80个，蓝气球有120个。 13．A 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。而单式折线统计图和复式折线统计图的区别在于描述的一个或多个数据的增减变化情况。 【详解】A．扇形统计图可看出各种树木占总量的百分比。 B．条形统计图可看出各种树木的具体数量。 C．单式折线统计图可看出单种树木的增减变化情况。 D．复式折线统计图可看出多种树木的增减变化情况。 故答案为：A 14．C 【分析】根据扇形统计图的特征：扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】A．从统计图中可以看出餐费占总消费数额的40%，原题干说法错误。 B．根据统计图可知，餐费占总消费数额的40%，车费占总消费数额的25%；40%＋25%＝65%，餐费和车费占总消费数额的65%，原题干说法错误。 C．根据统计图可以看出，餐费占总消费数额的40%，原题干说法正确。 D．根据统计图可以看出，车费占总消费数额的25%，原题干说法错误。 奇思家一月份各项消费情况，说法正确的是餐费占总消费数额的40%。 故答案为：C 15．A 【分析】根据比的意义，先把甲、乙、丙三数分别看作3份、7份和8份，用总数量90除以总份数，即可求出每份的量，再乘3份即可求出最小数。 【详解】90÷（3＋7＋8）×3 ＝90÷18×3 ＝5×3 ＝15 甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8，这三个数的和是90，最小数是15。 故答案为：A 16．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如果把4∶7的前项加上8，相当于把4乘3，根据比的基本性质，要使它的比值不变，后项要乘3，后项就变为21，7要加上（21－7）才能变为21。 【详解】4＋8＝12 12÷4＝3 7×3＝21 21－7＝14 如果把4∶7的前项加上8，要使它的比值不变，后项应乘3或者加上14。 故答案为：C 17．B 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲单独完成需要12天，那么甲的工作效率是1÷12＝；乙单独完成需要15天，那么乙的工作效率是1÷15＝。甲、乙工作效率之比为，然后根据比的性质化简即可。 【详解】把这项工程的工作总量看作单位“1”。 1÷12＝ 1÷15＝ 甲、乙工作效率之比： ＝ ＝5∶4 甲、乙工作效率之比是5∶4。 故答案为：B 18．√ 【分析】根据分数与比的关系，两个数的比可以写成分数形式，比的前项作为分子，后项作为分母，读法仍然按照比的读法，读作几比几。 【详解】“12∶9”按照分数与比的关系，可以写成分数形式，仍读作“12比9”。因此该说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】糖水是均匀的混合物，喝掉部分后，剩下的糖与水的比例保持不变。 【详解】假设糖的质量为1份，水的质量为48份。喝了后，剩下的糖为： （份） 剩下的水为： （份）。此时糖与水的比为，与原比例相同。因此，题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在5∶11中，如果它的前项加上5得10，相当于前项乘2，根据比的基本性质，比的后项也要乘2，后项11乘2后再减去11，就是比的后项要增加的数，据此判断。 【详解】比的前项相当于乘： （5＋5）÷5 ＝10÷5 ＝2 比的后项也要乘2或加上： 11×2－11 ＝22－11 ＝11 要使比值不变，后项必须乘2或加上11。 故答案为：× 21．× 【分析】题目中铅笔和雨伞的长度单位不同，先统一单位再化简比。1m＝100cm，铅笔与雨伞的长度比为15cm∶100cm，再根据比的基本性质化简比即可。 【详解】雨伞长度1m＝100cm。 15cm∶100cm ＝（15÷5）∶（100÷5） ＝3∶20 铅笔和雨伞的长度之比是3∶20。 故答案为：× 22．√ 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 【详解】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，所以能更清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比，该说法正确。 故答案为：√ 23．；；1.5； 2；；0.65； 【详解】略 24．5∶1；20∶7；8∶63；3∶4 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个不为0的数，比值不变，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】1.5∶0.3 ＝（1.5×10）∶（0.3×10） ＝15∶3 ＝（15÷3）∶（3÷3） ＝5∶1 100∶35 ＝（100÷5）∶（35÷5） ＝20∶7 ∶ ＝（）∶（） ＝8∶63 45分钟∶1小时 ＝45∶（1×60） ＝45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.2，再同时乘，解方程即可； （2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2，解方程即可； （3）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.3，解方程即可； 【详解】 解： 解： 解： 26．84千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行了全程的，如果再行36千米，已行路程和剩下路程的比是5∶2，这时行了全程的，则36千米占甲、乙两地距离的，根据分数除法的意义，利用量÷对应的分率＝单位“1”的量，用36除以这个分率就能求出全长。 【详解】 （千米） 答：甲地到乙地全长84千米. 27．700台 【分析】由题可知，已组装的电脑与未组装的电脑数量比是1∶4，则已组装的电脑数量占这批电脑总数的比例为已组装份数除以总份数，即1÷（1＋4）＝，第一天组装了总数的18%，所以第二天组装的14台对应的分率为已组装的分率减去第一天组装的分率，即－18%；第二天组装的14台对应的分率是2%，根据“总数＝部分量÷对应分率”，用14台除以2%即可求出电脑总数。 【详解】 （台） 答：这批电脑一共有700台。 28． 2250套 【分析】已知前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，所以前5天完成的校服占总套数的，设这批校服共有x套，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则前5天完成x套； 已知再生产150套，正好完成这批校服的40%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则总共完成40%x套； 根据数量关系可列方程为40%x－x＝150，将40%化为，先计算出x－x，然后根据等式的性质，方程两边同时乘15求解出x，即这批校服的总套数。 【详解】解：设这批校服共有x套。 40%x－x＝150 x－x＝150 x－x＝150 x＝150 x×15＝150×15 x＝2250 答：这批校服共有2250套。 29． 1.44千米 【分析】当甲走到B地时，乙还剩全程的，说明此时乙走了全程的1－＝；因为甲、乙两人是同时从A地匀速走向B地，所以在相同时间内，甲、乙的路程比是固定的，即甲走完全程（路程为1）时，乙走了，所以甲、乙的路程比为1∶＝3∶2，即相同时间内，甲走路程是乙走路程的； 当甲走了全程的时，乙走了240米，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，此时甲走了240×＝360米，对应全程的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此计算出A、B两地间的距离，最后将米换算为千米（1千米＝1000米）。 【详解】1∶（1－） ＝1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 240×＝360（米） 360÷ ＝360×4 ＝1440（米） 1440米＝1.44千米 答：A、B两地相距1.44千米。 30．（1）42个； （2）6小时 【分析】（1）先根据比的意义，用徒弟每小时加工的个数除以5即可得到一份是多少，再用一份乘师傅的工作效率对应的份数7即可解答； （2）先用零件的总个数减去师傅1小时加工的个数即可得到剩下的个数，再用剩下的个数除以师傅和徒弟两人的效率之和即可解答。 【详解】（1）30÷5×7 ＝6×7 ＝42（个） 答：师傅每小时加工零件42个。 （2）（474－42）÷（30＋42） ＝432÷72 ＝6（时） 答：两人一起加工后6小时可完成任务。 31．（1）50人； （2）见详解； （3）50% 【分析】（1） 从饼状图可知“打篮球”占全班人数的40%，而从条形统计图可知实际打篮球的人数是20人。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用20除以40%，所得结果即为六（1）班的人数。 （2）已知全班共有50人，除去打篮球的20人、踢足球的10人、参加“其他”活动的15人，就是打乒乓球的人数，在条形统计图上补全即可。 （3） 踢足球10人比打篮球20人少了10人。相对于打篮球的20人来说，少的百分比是用少的人数除以打篮球的人数再乘100%即可。 【详解】（1）20÷40%＝20÷0.4＝50（人） 答：六（1）班有50人。 （2）50－20－10－15＝5（人） （3）（20－10）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：踢足球的人数比打篮球的人数少50%。 答案第16页，共19页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版六年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共27分） 1．（本题3分）12÷（      ）＝3∶8＝＝（    ）（填小数）。 2．（本题2分）大小两个圆的半径比是4∶3，则两圆的周长比是( )，两圆的面积比是( )。 3．（本题2分）数学小组有20名男生，女生比男生少，女生有( )人；数学小组男生与女生人数最简单的整数比是( ) 4．（本题2分）六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。 5．（本题3分）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲乙丙三个数的和152，甲为( )，乙为( )，丙为( )。 6．（本题2分）夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的( )，这一天黑夜时间是( )小时。 7．（本题2分）中国农历的“冬至”，是北半球一年中白昼最短的一天。就锦州地区来说，这天白昼与黑夜的时间比约是3∶5，冬至这天锦州的白昼约是( )时，黑夜约是( )时。 8．（本题2分）芳芳去超市买了2条相同的毛巾，花了15.6元。毛巾的总价与数量的比是( )，比值是( )，表示的是( )。 9．（本题2分）淘气做“篮球反弹高度”实验。假设每次篮球的反弹高度和下落高度比都是7∶10，第一次从10米的高度自由落地，那么篮球第一次的反弹高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。 10．（本题2分）神舟十八号飞船搭载的长征二号F运载火箭的芯级直径为3.35米，助推器直径为2.25米，芯级直径和助推器直径的最简整数比为( )，比值为( )。 11．（本题2分）要表示近年来我国新能源电动车年产量的变化情况，选用( )统计图比较合适；要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用( )统计图。 12．（本题3分）为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有( )个，黄气球有( )个，蓝气球有( )个。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”在总书记的倡导下，全民动手、全社会共同参与植树造林。四季小学校园内也新栽了一些树木。若要表示各种树木占总量的百分比，应选用（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．单式折线 D．复式折线 14．（本题2分）如图是奇思家一月份各项消费情况，下面说法正确的是（    ）。 A．各项消费数额占40% B．总消费数额是65% C．餐费占总消费数额的40% D．车费占总消费数额的25%元 15．（本题2分）甲、乙、丙三数之比为3∶7∶8，这三个数的和是90，最小数是（    ）。 A．15 B．6 C．35 D．40 16．（本题2分）如果把4∶7的前项加上8，要使它的比值不变，后项应（    ）。 A．加上8 B．加上21 C．加上14 D．减去8 17．（本题2分）一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，则甲、乙工作效率之比是（    ）。 A．12∶15 B．5∶4 C．3∶15 D．4∶5 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）12∶9也可以写成，仍读作“12比9”。( ) 19．（本题1分）一杯糖水，糖与水的比是，喝了后，糖与水的比是。( ) 20．（本题1分）在5∶11中，如果它的前项加上5，要使比值不变，后项必须加上11。( ) 21．（本题1分）铅笔的长度是15cm，雨伞的长度是1m，铅笔和雨伞的长度之比是15∶1。( ) 22．（本题1分）绘制扇形统计图更能清楚地看出叶庄乡各种产业的收入占总收入的百分比。( ) 四、计算题（共25分） 23．（本题8分）直接写出得数或化简比。                                                          0.65∶1＝             24．（本题8分）把下面各比化成最简单的整数比。 1.5∶0.3               100∶35                             45分∶1小时 25．（本题9分）解方程。                       五、解答题（共33分） 26．（本题5分）一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36km，已行路程和剩下路程的比是5∶2，甲地到乙地全长多少千米？ 27．（本题5分）某车间组装一批电脑，第一天组装了这批电脑的18%，第二天组装了14台，这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是1∶4，这批电脑一共有多少台？ 28．（本题5分）红叶服装厂生产一批校服，前5天完成的套数与这批校服总套数的比是1∶3，如果再生产150套，则正好完成这批校服的40%。这批校服共有多少套？ 29．（本题6分）甲、乙两人同时从地匀速走往地，当甲走了全程的时，乙走了240米。当甲走到B地时，乙还剩全程的。A、B两地相距多少千米？ 30．（本题6分）某工厂共有474个零件需要加工，先由师傅加工1小时，再由师徒两人一起加工。已知徒弟每小时加工30个，师傅与徒弟的工作效率比是7∶5。 （1）师傅每小时加工零件多少个？ （2）两人一起加工后几小时可完成任务？ 31．（本题6分）实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，乐乐将六（1）班学生锻炼的情况绘制成了两幅统计图。根据统计图回答问题。 （1）六（1）班有多少人？ （2）请把打乒乓球的人数在条形统计图中补上。 （3）踢足球的人数比打篮球的人数少百分之几？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $