天津市微山路中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段性检测数学试卷

2025-2026学年度高三上学期第一次阶段性检测 数学学科 一、单选题：本题共九个小题，每小题5分，共45分。只有一项符合要求。 1.设集合A={1,2,6,B={2,4,C=xeR|-1≤x≤5}，则(AUB)nC= A.{2} B.{1,2,4} C.{L,2,4,6 D.{x∈R|-1≤x≤5} 2.已知a为非零实数，则“a>"是“a>1的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a=1og,2,b=25,c=og3,则这三个数的大小倾序是（) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<c<b +.函数fe)的图象大致为《） 5.知ae引aa-则sn(a+引 A. B. c.32 D.72 10 10 10 6.已知平面向量a=(L,2),五=(2，m),若(a+)1(a-,则实数m=() A.-1 B.1 C.-1或1 D.4 1.己知半径为√5的扇形面积为3，则扇形的圆心角为() A.5 B. C.1 D.2 8.已知函数x)是定义在（如，0）U(0,∞)上的奇函数，且f(-1)=0,若对于任意两个实数 0,)且*气，不等式5)-】，0恒成立，则不等式寸<0的解集为() 为一 A.（-o,-1)U(0,0 B.(-o,-10U(L,+o) C.(-1,0)UL,+o) D.（-L0U(0,1) 试卷第1页，共4页 9.将函数y=si(2x~孕的图象向左平移g个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩 短到原来的一半，纵坐标伸长为原来的√倍，则所得到的图象的函数解析式是（) A.y=-2cos4x B.y=-2co8x C.y=2sin4x D.y=v2sinx 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 10.已知i是虚数单位，化简2+31的结果为」 1-2i 1。已知命题P:红eR,2汝2+k-}<0恒破立是真命愿，则实数k的取值范围 是 12.已知x>0,y>0,x+2y=2,则2+y的最小值为 y 13.计第2g2-g,号+g,8+52- 14.函数y=10g2+2x一3)的单调递增区间是 15.青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之 一图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为 4,圆O的圆心为正六边形的中心，半径为2，若点M在正六边形的边上运动，动点A,B在 圆O上运动且关于圆心O对称.(i)请用M,MB表示M石=；(i)'请写出MAMB的 取值范围 图一 图二 三、解答题 16.(15分) 已知a,5是非零向量，1（位-列，且白=35l-6 (u)求ab (2)求a在b方向上的投影向量： (3求2a-3列。 试卷第2页，共4页 17.（15分)在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-3bcosA=0. (I)求A; (2)若a=4,△ABC的面积为23，求VABC的周长. 18.(14分)已知函数f(倒=sn2x-}-2os2x. (I)求f(x)的最小正周期： 2求()在区间，引 上的最大值和最小值。 试卷第3页，共4页 19.(15分)已知函数f(x)=ar244x+3. (I)若关于x的不等式f(x)>0的解集是{b<x<},求a,b的值. (2)若a>0,求关于x的不等式f(x)>-ax-1的解集 20.(16分)已知函数f(x)=(a+1)x2-e+1,a<-1. (1)求f(x)在点(0，∫(0)处的切线方程： (2)求证：当x<0时，(x)>-1: (3)求f(x)的零点个数。