精品解析：2024-2025学年湖南省邵阳市武冈市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年六年级上册期中质量检测试卷 数 学 时量：80分钟 满分100分 温馨提示：本次考试分为试卷和答题卡。所有答案都必须填写在答题卡上指定位置才能记分，做在试卷上或者草稿纸上的答案均视为无效答案，不予记分。 一、细心填空。（2、4题每空0.5分共4分，其他每空1分，计23分） 1. 一车煤重吨，用去它的，用去了（ ）吨，还剩总数的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】本题需要分别计算用去煤的重量和剩下总数的几分之几。 对于用去的重量，这车煤重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算； 已知这车煤重吨，用去它的，求用去的重量，就是求的是多少。 对于剩下总数的几分之几，把这车煤的总数看作单位“1”，用1减去用去的分率即可，那么剩下总数的1－。 【详解】 ＝ ＝（吨） 1－＝ 一车煤重吨，用去它的，用去了吨，还剩总数的。 2. （ ）∶＝3∶4＝（ ）∶1.2＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. ##0.5 ②. 0.9## ③. 0.75 【解析】 【分析】根据比的基本性质解决，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以比的后项，可以求出比值；据此解答。 详解】 3∶4＝3÷4＝0.75 所以，∶＝3∶4＝∶1.2＝0.75（填小数）。 3. 用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、10厘米和5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 【答案】140 【解析】 【分析】由题意可知，求做长方体框架需要铁丝的长度就是求长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】（20＋10＋5）×4 ＝35×4 ＝140（厘米） 所以，至少需要铁丝140厘米。 4. 小时＝______分 吨＝______千克 90020立方厘米＝______升 3.081立方分米＝______升______毫升 【答案】 ① 25 ②. 160 ③. 90.02 ④. 3 ⑤. 81 【解析】 【分析】①根据1时＝60分，大单位“时”换算为小单位“分”，用乘进率60即可换算； ②根据1吨＝1000千克，大单位“吨”换算为小单位“千克”，用乘进率1000即可换算； ③根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米，小单位“立方厘米”换算为大单位“升”，用90020除以进率1000即可换算； ④根据1升＝1立方分米＝1000毫升，用大单位“立方分米”换算为小单位“毫升”，用0.081乘进率1000即可换算。 【详解】①（分），即小时＝25分； ②（千克），即吨＝160千克； ③90020÷1000＝90.02（升），即90020立方厘米＝90.02升； ④0.081×1000＝81（毫升），即3.081立方分米＝3升81毫升。 5. 把一根长2米的绳子剪5次剪成相等的6段，每段是这根绳子的（ ），是（ ）米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把这根绳子的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成6段，每段是这根绳子的。 根据除法的意义，把2米长的绳子平均分成6段，用除法计算。 【详解】 所以，每段是这根绳子的，是米。 6. 在横线里填上“＜”“＞”或“＝”。 ______ 5米的______1米的 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决。 【详解】，即； （米），即5米的是米；（米），即1米的是米；所以5米的＝1米的。 7. 一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，若将它的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 12 【解析】 【分析】利用长方体表面积和体积公式的应用，通过设出原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，分别计算出变化前后的表面积和体积，再进行比较得出倍数关系。 【详解】①设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，原表面积S1＝（ab＋bc＋ac）×2 长宽高都扩大到原来的3倍后，长、宽、高变为3a、3b、3c， 新表面积S2＝（3a×3b＋3b×3c＋3a×3c）×2 ＝（9ab＋9bc＋9ac）×2 ＝9×（ab＋bc＋ac）×2 ＝9S1 一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。 ②设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，原体积V1＝abc。 变化后长、宽、高变为2a、2b、3c， 新体积V2＝2a×2b×3c ＝2×2×3×abc ＝12abc ＝12V1 若将它的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的12倍。 8. 一个棱长为5厘米、表面涂色的正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成_____个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3面涂色的有_____块，表面2面涂色的有_____块，表面1面涂色的有_____块． 【答案】 ①. 125 ②. 8 ③. 36 ④. 54 【解析】 【详解】5×5×5＝125（个）， 三面涂色的在顶点处，共8块； 两面涂色：（5﹣2）×12 ＝3×12 ＝36（块）； 一面涂色：（5﹣2）×（5﹣2）×6 ＝3×3×6 ＝54（块）； 答：表面3面涂色的有8块，表面2面涂色的有36块，表面1面涂色的有54块． 故答案为125，8，36，54． 9. 用两个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的长方体拼成一个大长方体，这大长方体的表面积最小是（ ）。 【答案】 32 【解析】 【分析】两个长方体拼成一个大长方体后，表面积总和会减少2个面，要使大长方体的表面积最小，则应让重叠的2个面最大，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2由此即可计算。 【详解】3×2＝6（平方厘米），3×1＝3（平方厘米），2×1＝2（平方厘米）； 6平方厘米＞3平方厘米＞2平方厘米，即让3×2面重叠； 则拼成长方体的长、宽、高分别为3厘米，1＋1＝2厘米，2厘米； （3×2＋3×2＋2×2）×2 ＝（6＋6＋4）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 即这大长方体的表面积最小是32平方厘米。 10. 至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，若一个小正方体的棱长是2厘米，这个大正方体的体积是（ ），将它们拼成长方体，长方体的表面积可能是（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 64立方厘米##64 ③. 136 ④. 112 【解析】 【分析】第一问要求拼成一个大正方体所需的最小小正方体数量。大正方体由小正方体堆砌而成，每条棱上小正方体的个数相同，至少需要2个小正方体拼棱，因此总数为23＝8。 第二问给定小正方体棱长2厘米，大正方体棱长为2×2＝4（厘米），体积为4³＝64（立方厘米）。 第三问和第四问要求用8个小正方体拼成长方体（非正方体）的可能表面积。8个小正方体拼成长方体有两种常见拼法（1×1×8和1×2×4），根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据分别计算表面积得136平方厘米和112平方厘米。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 即至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体； 2×2＝4（厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 即若一个小正方体的棱长是2厘米，这个大正方体的体积是64立方厘米； 拼法一：将8个小正方体排成一行，长方体的长、宽、高分别为16厘米、2厘米、2厘米。 （16×2＋16×2＋2×2）×2 ＝（32＋32＋4）×2 ＝（64＋4）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 拼法二：将8个小正方体排成一层，每行4个，排2行，长方体的长、宽、高分别为8厘米、4厘米、2厘米。 （8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝（48＋8）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 即将它们拼成长方体，长方体的表面积可能是136平方厘米或112平方厘米。 至少需要8个小正方体才能拼成一个大正方体，若一个小正方体的棱长是2厘米，这个大正方体的体积是64立方厘米，将它们拼成长方体，长方体的表面积可能是136平方厘米或112平方厘米。 【点睛】解题关键在于明确拼成大正方体时，小正方体个数与棱长的关系（至少8个小正方体拼成大正方体，大正方体棱长是小正方体棱长的2倍），据此算出大正方体体积；对于拼成长方体，要考虑两种拼法（8×1×1和4×2×1排列），分别算出表面积。 11. 一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数是（ ）。 【答案】 4 【解析】 【分析】一个自然数的倒数是分子是1的真分数，这个自然数与它的倒数作差时，这个自然数要拿出一个1来减真分数，所以结果的整数部分加1就是原来的这个自然数，据此解答。 【详解】3.75＝＝3＋ 3＋1＝4 1－＝ 4和互为倒数，所以这个自然数是4。 一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数是4。 【点睛】本题关键在于明确这个自然数的倒数是一个分子为1的真分数，这个自然数减真分数时需要从自然数中拿出一个1来减。 二、准确判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑，每小题1分，计5分） 12. 1千克的和2千克的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1千克的和2千克的是多少，再进行判断即可。 【详解】1×＝（千克） 2×＝（千克） 所以1千克的和2千克的同样重。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 13. 18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】占地面积是它的底面积，所以18立方分米的物体一定比10立方分米的物体占地面积大的说法错误的，无法比较大小，据此解答即可。 【详解】18立方分米的物体和10立方分米的物体的占地面积，无法比较大小，所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】明确占地面积是底面积，是解答此题的关键。 14. 一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝一个面的面积×6，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，进行分析。 【详解】一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的2倍。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握正方体表面积公式，根据积的变化规律进行分析。 15. 假分数的倒数都小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1； 乘积是1的两个数互为倒数；求一个假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；据此判断。 【详解】例如：设假分数为，的倒数是，＜1； 设假分数为，的倒数是，＝1； 所以假分数的倒数都小于或等于1。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数、假分数的意义以及假分数的倒数的求法，明确1的倒数是1，0没有倒数。 16. 若长方体与正方体的棱长和相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】可利用设数法，设出长方体和正方体的棱长相关数据，分别计算出它们的体积，再进行比较，以此来判断该说法是否正确。 【详解】假设正方体和长方体的棱长和都为24分米。 正方体棱长：24÷12＝2（分米） 正方体体积：2×2×2＝8（立方分米） 长方体长、宽、高的和：24÷4＝6（分米） 若长为3分米，宽2分米，高1分米。 长方体体积：3×2×1＝6（立方分米） 8＞6，正方体的体积大。 若长为4分米，宽1分米，高1分米。 长方体体积：4×1×1＝4（立方分米） 8＞4，正方体体积大。 因此，不管怎么选长方体的长、宽、高（只要不是都相等，因为相等就是正方体了），算出来的体积都比正方体小。说明原题结论成立。 故答案为：√ 三、慎重选择。（每小题1分，计6分） 17. 求做长方体通风管所用铁皮的面积是求这个长方体的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积，联系生活实际可知，长方体通风管没有上下两个底面，求做长方体通风管所用铁皮的面积就是求这个长方体4个侧面的面积，据此解答。 【详解】分析可知，求做长方体通风管所用铁皮的面积是求这个长方体的侧面积。 故答案为：B 18. 把一块长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体钢坯，熔铸成棱长是2厘米的小正方体，可以熔铸成（ ）个小正方体。 A. 20 B. 30 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，把长方体钢坯熔铸成小正方体的钢坯后，钢坯的总体积不变，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出钢坯的体积，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出一个小正方体钢坯的体积，可以熔铸小正方体钢坯的数量＝钢坯的体积÷一个小正方体钢坯的体积，据此解答。 【详解】（8×6×5）÷（2×2×2） ＝240÷8 ＝30（个） 所以，可以熔铸成30个小正方体。 故答案为：B 19. 把50克糖溶解在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶5 C. 4∶5 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖与糖水的比即糖的质量∶（糖的质量＋水的质量），由此求出糖与糖水的最简整数比。 【详解】糖的质量∶（糖的质量＋水的质量） ＝50∶（50＋200） ＝50∶250 ＝（50÷50）∶（250÷50） ＝1∶5 所以，糖与糖水的比是1∶5。 故答案：B 20. 从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。 A. 36 B. 64 C. 72 【答案】A 【解析】 【分析】从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长是长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可。 【详解】3＜6＜7 最大的正方体的棱长是3分米。 正方体的棱长总和：3×12＝36（分米） 从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。 故答案为：A 【点睛】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长是长方体最小的棱长。 21. 一个长方体它的底面是长为7厘米，宽为3厘米的长方形，把它的高延长4厘米，它的表面积就增加（ ）平方厘米。 A. 80 B. 90 C. 100 【答案】A 【解析】 【分析】将长方体的高延长4厘米，则长方体的上下底面积不变，四个侧面面积增加，即表面积增加了（7×4＋3×4）×2平方厘米。 【详解】（7×4＋3×4）×2 ＝（28＋12）×2 ＝40×2 ＝80（平方厘米） 表面积增加80平方厘米。 故答案为：A 22. 甲数的和乙数的相等（甲数≠0），甲数（ ）乙数。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ 【答案】A 【解析】 【分析】本题可以采用假设法，根据甲数的和乙数的相等可以得出“甲乙”这个数量关系，假设结果为“”，那么分别算出甲和乙是多少，从而可以比较大小。 【详解】假设甲乙。 那么甲： 那么乙： 因为，所以甲数乙数。 故答案为：A 四、精确计算。（26分） 23. 直接写得数。 ① ② ③0.32＝ ④ ⑤ ⑥ 【答案】；；0.09； ；；1 【解析】 24. 脱式计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③10；④ 【解析】 【分析】①按照从左往右的顺序约分计算； ②先计算括号里面的分数乘法，再计算括号外面的分数乘法； ③先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式化，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； ④先交换后两个数的位置a÷b÷c＝a÷c÷b把原式化为，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】① ＝ ＝ ② ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝10 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 ① ② 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把方程右边的乘积计算出来，然后根据等式的性质两边同时乘，从而计算出的结果； （2）先把方程右边的乘积计算出来，然后根据等式的性质两边同时除以，从而算出的结果。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 看图列式，并计算。 【答案】2400×＝2000（元） 【解析】 【分析】由图可知，原价被平均分成6份，现价占其中的5份，所以现价是原价的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原价乘即可计算现价。 【详解】2400×＝2000（元） 现价是2000元。 27. 看图列式，并计算。 【答案】180××＝60（只） 【解析】 【分析】先把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数相当于鸡的，根据分数乘法的意义，用180×即可得到鸭的只数；再把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数相当于鸭的，用鸭的只数乘即可得到鹅的只数。据此列式计算。 【详解】180×× ＝150× ＝60（只） 所以鹅有60只。 五、按要求做一做。（8分） 28. 如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。 【答案】48cm3 【解析】 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（7－3）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 8×3×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 29. 长2米，侧面为边长4分米的正方形的长方体，它表面积是多少平方分米。 【答案】352平方分米 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长是2米，宽是4分米，高是4分米。根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数值即可计算长方体的表面积，注意单位的统一。 【详解】2米＝20分米 （20×4＋20×4＋4×4）×2 ＝（80＋80＋16）×2 ＝（160＋16）×2 ＝176×2 ＝352（平方分米） 答：长方体表面积是352平方分米。 六、灵活运用，解决实际问题。（共32分） 30. 一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 【答案】1.6千克 【解析】 【分析】先把鹅的质量看作单位“1”，鸭的质量是鹅的，根据分数乘法的意义，用8×即可得出鸭的质量；再把鸭的质量看作单位“1”，鸡的质量是鸭的，用鸭的质量乘即可得出一只鸡的质量是多少千克。据此列式解答。 【详解】8×× ＝× ＝1.6（千克） 答：一只鸡的质量是1.6千克。 31. 一块长方形铁板长40厘米，宽30厘米，分别切掉4个边长5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？ 【答案】3000立方厘米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，这个盒子的长是（40－5×2）厘米，宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（40－5×2）×（30－5×2）×5 ＝（40－10）×（30－10）×5 ＝30×20×5 ＝600×5 ＝3000（立方厘米） 答：这个盒子的容积是3000立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 32. 把60升水倒入一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃水槽中，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水面离槽口2分米。这块石头的体积是多少？ 【答案】20立方分米 【解析】 【分析】石头的体积等于水面上升部分水的体积。根据1升＝1立方分米，得60升＝60立方分米。先根据长方体的高＝体积÷长÷宽，用60÷5÷4计算出未放入石头时水的高度，再用长方体玻璃水槽的总高度6分米减去放入石头后水面离槽口的2分米，得到放入石头后水面高度。再接着减去未放入石头前水面的高度，求出放入石头后水面上升的高度，最后用长方体的长乘宽乘水面上升的高度得到石头的体积。 【详解】60升＝60立方分米 60÷5÷4 ＝12÷4 ＝3（分米） 6－2－3 ＝4－3 ＝1（分米） 5×4×1 ＝20×1 ＝20（立方分米） 答：这块石头的体积是20立方分米。 33. 小明看一本故事书，已经看了全书的，如果再看15页，刚好就是这本书页数的一半。这本书一共多少页？（列方程解答） 【答案】 120页 【解析】 【分析】已知已经看了这本书的，再看15页，刚好就是这本书页数的一半，设这本书有x页，则已经看了，加上15页就是页，由此列式求解。 【详解】解：设这本书一共x页 （＋15）×8＝×8 3x＋15×8＝4x 3x＋120＝4x 4x＝3x＋120 4x－3x＝3x＋120－3x x＝120 答：这本书一共有120页。 34. 聪聪送给明明一个生日礼物，并用彩带扎好（如图），蝴蝶结处的彩带长4厘米，要包装这个礼盒一共用彩带多少厘米？ 【答案】106厘米 【解析】 【分析】如图所示，要包装这个礼盒，需要的彩带的长度为礼盒的2个长，2个宽和4个高，加上蝴蝶结处长度4厘米，由此计算即可。 【详解】20×2＋15×2＋8×4＋4 ＝40＋30＋32＋4 ＝70＋32＋4 ＝102＋4 ＝106（厘米） 答：这个礼盒一共用彩带106厘米。 35. 希望小学举行秋季研学活动五年级参加研学的人数比年级少65人，六年级与五年级研学人数比为14∶9，五、六年级参加研学的共有多少人？ 【答案】 299人 【解析】 【分析】六年级与五年级研学人数比为14∶9，将六年级的研学人数看作14份，五年级的研学人数看作9份，则五年级的研学人数比六年级的研学人数少14－9＝5份，用五年级参加研学的人数比六年级少的65人除以份数5份即可求出每份的人数。再用五年级参加研学的人数和六年级的人数总份数14＋9＝23份乘每份的人数，即可求出五、六年级参加研学的共有多少人。 【详解】65÷（14－9） ＝65÷5 ＝13（人） 13×（14＋9） ＝13×23 ＝299（人） 答：五、六年级参加研学的共有299人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年六年级上册期中质量检测试卷 数 学 时量：80分钟 满分100分 温馨提示：本次考试分为试卷和答题卡。所有答案都必须填写在答题卡上指定位置才能记分，做在试卷上或者草稿纸上的答案均视为无效答案，不予记分。 一、细心填空。（2、4题每空0.5分共4分，其他每空1分，计23分） 1. 一车煤重吨，用去它的，用去了（ ）吨，还剩总数的。 2. （ ）∶＝3∶4＝（ ）∶1.2＝（ ）（填小数）。 3. 用铁丝做一个长、宽、高分别是20厘米、10厘米和5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）厘米。 4 小时＝______分 吨＝______千克 90020立方厘米＝______升 3.081立方分米＝______升______毫升 5. 把一根长2米的绳子剪5次剪成相等的6段，每段是这根绳子的（ ），是（ ）米 6. 在横线里填上“＜”“＞”或“＝”。 ______ 5米的______1米的 7. 一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，若将它的长扩大到原来的2倍，宽也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 一个棱长为5厘米、表面涂色正方体，将它每条棱切分成5等份，共可切分成_____个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3面涂色的有_____块，表面2面涂色的有_____块，表面1面涂色的有_____块． 9. 用两个长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米长方体拼成一个大长方体，这大长方体的表面积最小是（ ）。 10. 至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，若一个小正方体的棱长是2厘米，这个大正方体的体积是（ ），将它们拼成长方体，长方体的表面积可能是（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 11. 一个自然数与它的倒数的差是3.75，这个自然数是（ ）。 二、准确判断。（正确的在答题卡上把“T”涂黑，错误的把“F”涂黑，每小题1分，计5分） 12. 1千克的和2千克的同样重。（ ） 13. 18立方分米的物体一定比10立方分米的物体的占地面积大。（ ） 14. 一个正方体的底面积扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的8倍。（ ） 15. 假分数的倒数都小于1。（ ） 16. 若长方体与正方体的棱长和相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。（ ） 三、慎重选择。（每小题1分，计6分） 17. 求做长方体通风管所用铁皮的面积是求这个长方体的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 18. 把一块长8厘米、宽6厘米、高5厘米长方体钢坯，熔铸成棱长是2厘米的小正方体，可以熔铸成（ ）个小正方体。 A. 20 B. 30 C. 24 19. 把50克糖溶解在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶4 B. 1∶5 C. 4∶5 20. 从长7分米、宽6分米、高3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是（ ）分米。 A. 36 B. 64 C. 72 21. 一个长方体它的底面是长为7厘米，宽为3厘米的长方形，把它的高延长4厘米，它的表面积就增加（ ）平方厘米。 A. 80 B. 90 C. 100 22. 甲数的和乙数的相等（甲数≠0），甲数（ ）乙数。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ 四、精确计算。（26分） 23. 直接写得数。 ① ② ③0.32＝ ④ ⑤ ⑥ 24. 脱式计算。 ① ② ③ ④ 25. 解方程。 ① ② 26. 看图列式，并计算。 27. 看图列式，并计算。 五、按要求做一做。（8分） 28. 如图是长方体展开图，请求出这个长方体的体积。 29. 长2米，侧面为边长4分米的正方形的长方体，它表面积是多少平方分米。 六、灵活运用，解决实际问题。（共32分） 30. 一只鹅的质量是8千克，鸭的质量是鹅的，鸡的质量是鸭的，一只鸡的质量是多少千克？ 31. 一块长方形铁板长40厘米，宽30厘米，分别切掉4个边长5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？ 32. 把60升水倒入一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体玻璃水槽中，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水面离槽口2分米。这块石头的体积是多少？ 33. 小明看一本故事书，已经看了全书的，如果再看15页，刚好就是这本书页数的一半。这本书一共多少页？（列方程解答） 34. 聪聪送给明明一个生日礼物，并用彩带扎好（如图），蝴蝶结处的彩带长4厘米，要包装这个礼盒一共用彩带多少厘米？ 35. 希望小学举行秋季研学活动五年级参加研学的人数比年级少65人，六年级与五年级研学人数比为14∶9，五、六年级参加研学的共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $