月考二-【培优好卷】2026-2027学年六年级上册数学（人教版·新教材）

培优好卷· 数学六年级上册 : 月考二 象考试时间：90分钟 满分：100分 一填一填。（每空2分，共36分) 1.看图填空。 装 (1 10 cm 毁 r=（ )cm,d=( )cm。 长方形的宽是( )cm,长是( )cmo 2.观察一下，下面的图形分别有几条对称轴？ )条 )条 )条 ( )条 3.飞盘运动因只需要一个圆形飞盘和一块开阔空地就能进行，从而受到人们的欢迎。 一个 订 圆形飞盘的周长是62.8cm,它的直径是( )cmo 4.一个钟面上的分针长10cm,从6：00到6：30分针针尖走过( )cm,分针扫过的面 积是( )cm2。 爵 5.《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层 波纹的景象。已知湖面是长12m、宽10m的长方形，当波纹到湖边时，所形成的最大整 圆的周长是( )m,面积是( )m2。 6.给儿童活动场地涂色分区（如右图）。场地是边长为8m的等边三角形，以顶 点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色，则中间白色部分的周长 是( )m。 7.“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计。如 线 果图1中圆的半径是2m,则圆内正方形的面积是( )m2; : 如果图2中正方形的面积是16m,则正方形内圆的面积是 图 ( )m2。 靠 8.如图，已知甲圆的半径是2cm,乙圆的半径是3cm,甲圆面积是乙圆的 ● 面积的 甲圆的空白部分面积比乙圆的空白部分面积小 甲 乙 )cm2。恩 -33- 二选一选。（把正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.下面涂色部分是扇形的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.人工智能产业联盟发起一个“祖冲之奖”，因为早在公元480年祖冲之就将圆周率精确到 小数点后七位，领先世界达一千多年。如图，假设线段AB代表一个圆的周长，那么可以 表示圆直径的线段是( )。 D EB A.AC B.CD C.DE D.BE 3.如图，每个方格的边长表示1cm,在图上画一个圆，如果其中一条 直径的两个端点分别用数对表示为(8,3)和(2,3)，那么这个圆 的面积是( )。 A.12.56cm2 B.28.26cm 0123456789 C.50.24cm2 D.37.1cm2 4.寓意“海上生明月，天涯共此时”的“月光环”景观灯（如图），它的外直径是36m,内直径 是22m,计算“月光环”面积的正确算式是( )。 A.(362-222)π B.(36-22)2π C.(36÷2-22÷2)2m D.(36÷2)2m-(22÷2)2m 5.因施工需要，李叔叔需要在一个内壁周长为35.7cm的水泥管道（如图）中放入4根相同 的圆柱形钢管，放置后的横截面如下图所示。现有3种规格的圆柱形钢管，选择( 种规格的放入该水泥管道中最合适。（不考虑钢管壁厚度） A.d=5 cm B.d=6 cm C.d=7cm D.d=8 cm 6秋季运动会马上开始了。如图，运动场的环形跑道的转弯处由若干个 起跑线 同心半圆组成，已知最小的半圆半径为50m,相邻两个跑道之间间距 起跑线 为1m,要使终点齐平，则相邻两条起跑线应相距( )m。 恩 终点线 A.12.56 B.9.42 C.6.28 D.3.14 -34- 三计算乐园。（10分) 1.求出下面图形中涂色部分的周长。（5分)2.求出下面图形中涂色部分的面积。（(5分) 9cm -8 cm 寸 12 cm 四动手操作，我最棒。(8分) 1在下面方格纸上画一个圆B,圆B的面积是圆4面积的子。(4分) 2.(1)如图，以点0为圆心，画一个内圆和外圆半径差2cm的 圆环。（每个方格边长表示1cm)。(2分) (2)在(1)的基础上设计一个美观的图案，要求设计的图案包 含圆且只有四条对称轴。（2分) 五生活中的数学。（34分) 1.公园设计草坪浇灌系统，在一块正方形草坪中设置一个可以360°旋转的喷水龙头，且保 证草坪都能被浇灌上，已知草坪不相邻的两个顶点相距10m。(9分) (1)喷水龙头喷出水的半径至少为( )m,喷水龙头应设置在( ）。 (4分) (2)在(1)的基础上，设置的喷水龙头能覆盖的面积有多少平方米？(5分) -35- 2弧幕投影使画面更有冲击力且对眼睛更加友好。如图是弧幕投影的水平面内的原理图， 单个镜头水平投影区域的面积是多少平方米？(5分) 镜头J40° 9 类 3.回音壁是天坛公园内一处著名景点，公园为了保护回音壁，在回音壁内，距离墙壁大约 0.7m处设置护栏（下面是回音壁的俯视图）。护栏的长度大约是多少米？（大约有40m 的长度不设置护栏，π取3)(6分) 此处不设置护栏 护栏 07m 墙壁 出入口此处不设置护栏 4.《九章算术》是我国古代的数学专著，里面有一题：现在有一块圆环形的田，内圆的周长是 92步，外圆的周长是122步，外圆半径与内圆半径的差是5步。圆环形田的面积是多少 订 平方步？（提示：内圆周长与外圆周长的和的一半，乘外圆半径与内圆半径的差，就是圆 环的面积)(6分) 5.莱洛三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶 点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形 图1 (图1)。莱洛三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。根据 以上的描述，请你以等边三角形ABC(图2)的三个顶点为圆心，画出 望 一个莱洛三角形。如果等边三角形的边长是3cm,画出的这个莱洛 图2 三角形的周长是多少厘米？(8分)恩 -36-诚少的重袭面积占原三角形面积的1一弓-号， 多边形面积等于涂色面积加上重叠空白部分 面积，因此涂色部分面积是原来三角形面积的 )弓号，已知涂色面积为9m,用9÷号 523 21(cm2),所以原来三角形的面积是21cm2。 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.C2.A3.A4.A 5B【解析】我们可以假设每车橙子质量相同， 第一车下午和第二车上午卖出的数量一致，区 别在于，第一车上午直接卖出5，第二车是先卖 掉；后，再卖出余下部分)，余下的总量小于 原来整车质量，所以第二车下午卖出的质量少 于第一车上午卖出的质量，第一车全天卖出的 总量更多，因此第二车剩下的橙子更多。 号及415是80 四、1.52 0.6 17 997 2i512 9 10032 3(1)80x1-)=20(g) (2)80÷2=20(套) 五、1 1 25 -43 01支 43 2.(1) 学校 30 500m 芳芳家 书店 (2)不正确。从学校出发，沿着南偏西30°方向 走1000m就到家了。 6.3-14 六、1写÷7=5(km) 2(1)蔬菜的质量比水果多4 (2)60x(1+4)=75(ke) 1611 3. =（公顷) 3*77=7 4.350×(1-5)=280(元) 350>300350-50=300(元) -73 280<300,在甲商城买更便宜。 好等于一个整圆周长加上正方形2条边长，图 51(g) =36(分钟) ③涂色部分周长刚好等于一个整圆。所以周 长从长到短是④②①③，对应选项C。 【解析】我们把环湖一圈的总路程看作单位 四、1.(1)7×2+6+3.14×6÷2=29.42(dm) “1,优优每分钟走)，爷爷每分钟走2由此 (2)3.14×8+8×2=41.12(cm) 2.(1)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(m2) 饰出时人的定度关是)立名元衣同方 1 (2)(4+8)×4÷2-×3.14×42= 4 向追及，优优要超过爷爷一整圈，路程差为1， 11.44(cm2) 用路程差除以速度差，列式1÷ 36=36(分钟)， 五、1 所以36分钟后优优超出爷爷一整圈。 第四单元达标测试 2.(1)1 1 -、1.618.8428.2622m3.144 4.78.55.21.986.307.868.113.04 9.2355【解析】雨刷摆动180°，扫过的区域是圆 012345678 环的一半，我们用半径为40cm的大半圆面积 (2)如上图 4×3.14×32=7.065(cm2 减去半径为10cm的小半圆面积，先算出两个 六、1.3.14×80×120=30144(cm) 圆面积的差再除以2，列式为)×3.14×(402 30144cm=301.44m 102),计算后得到面积是2355cm2。 2.0.4×10=4(m）3.14×42=50.24(m2) 10.3【解析】先求出轮胎的周长是2×3.14× 3.12÷2=6(dm)16÷2=8(dm) 0.5=3.14(m),轮胎滚到车头时，圆心离挡板 3.14×(82-62)=87.92(dm2) 还有一个半径，所以实际滚动距离为9.92- 4.6.28÷3.14=2(m)2÷2=1(m) 0.5=9.42(m),再用滚动路程除以周长， 3.14×12-2×1÷2×2=1.14(m2) 9.42÷3.14=3,因此轮胎需要滚动3圈。 5.(1)209.42 11.15.7【解析】我们先根据圆的周长12.56cm (2)3.14×(2×1.5)×(4-2)=18.84(m) 求出半径为2cm,再算出圆的面积也就是长 【解析】(1)直道长度不变，相邻两道周长差就 方形的面积是12.56cm2,用面积除以宽得到 是两个弯道的周长差，第2道弯道半径比第1 长方形的长是6.28cm,涂色部分的周长等于 道大1.5m,周长多出2×3.14×1.5=9.42(m), 长方形两个长边加上四分之一圆的弧长，计 用最内圈总长200m加上9.42m,得到第2道 算得出涂色部分的周长是15.7cm。 一圈长度是209.42m。（2)第4道和第2道之 二、1.×2.×3.×4.V5.V 间相隔2个跑道宽度，弯道最内圈的半径相差 三、1.B2.D3.C 1.5×2=3(m),周长相差2×3.14×3=18.84m, 4.A【解析】我们先根据圆的面积50.24dm2算 所以第4道起跑线要提前18.84m。 出圆的半径为4dm,所以圆的直径是8dm,长 月考二 方形的宽刚好等于直径，只能剪1行，再用长方 -、1.(1)612(2)10252.12163.20 形的长20dm除以8dm,商是2，余下的长度不 4.31.41575.31.478.5 够再剪一个圆，因此最多能剪2个，故选A。 6.12.56【解析】已知等边三角形边长是8m,扇 5.C【解析】我们可以假设正方形边长为a,图 形半径r=8÷2=4(m),等边三角形每个内角为 ④涂色部分周长等于一个整圆周长加上正方 60°，三个扇形圆心角之和为60°×3=180°，恰好 形周长，图②涂色部分周长等于一个整圆周 拼成一个半圆。中间白色部分的周长由三段等 长加上正方形3条边长，图①涂色部分周长刚 长圆弧组成，三段圆弧总长等于半径是4m的半 -7 圆周长，列式为2×3.14×4÷2=12.56(m),因此白 色部分周长为12.56m。 7.812.56 、 15.7【解析】先根据圆的面积公式分别 算出两个圆的面积，甲圆面积是3.14×22= 12.56(cm2),乙圆面积是3.14×32=28.26(cm2), 用甲圆面积除以乙圆面积，得到12.56÷28.26= 9:两个圆重叠部分的面积是相等的，空白部分 的面积差就等于两个整圆的面积差，用28.26 12.56=15.7(cm2)。 二、1.B2.A3.B4.D5.A 6D【解析】在平直的跑道上不会产生路程差， 在弯道处因为跑道所在的圆的半径不同会出 现路程差。故相邻两个半圆的路程差为：× 3.14×(1×2)=3.14(m)。 三、1.3.14×8÷2+8×2=28.56(cm) 2.(9+12)×4÷2=42(cm2) 四、1 2.(1)(2)如图所示。 (答案不唯一)》 五、1.(1)5正方形草坪的中心位置 (2)3.14×52=78.5(m2) 2.3.14×92 40° 360。=28.26(m2) 3.62÷2-0.7=30.3(m) 3×30.3×2-40=141.8(m) 4.(92+122)÷2×5=535(平方步) 60° 5 3.14×3×2× ×3=9.42(cm) 360° 【解析】根据莱洛三角形是分别以等边三角形 的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧， 由这三段圆弧组成的曲边三角形，据此以等边 三角形ABC(图2)的三个顶点为圆心，以3cm 为半径画出一个莱洛三角形即可。这个莱洛三 角形的周长等于半径是3cm的圆的周长的后 的3倍，据此解答即可。 第五单元达标测试 一、1.51280八2.百分之十三点五0.231 3.501204.<=>=<< 5.原价806.32.1 7.2533.3【解析】先算缩短的时间，20分钟减 去15分钟等于5分钟，用缩短的时间除以原来 的时间，也就是5÷20=25%，得到工作时间缩短 了25%；再把总工作量看作“1”，原来的工作效 率是0现在的工作效率是5效率差为5 1 11 2060用效率差除以原来的工作效率，60 ≈33.3%，也就是工作效率提高了约33.3%。 20 8.351.2%【解析】根据题意，把甲数添上“%” 后，那么得到的数是原数的0.01，把原数看作单 位“1”，得到的数比原数少(1-0.01)倍，用34.65 除以(1-0.01)，即可求出甲数是多少；把乙数去 掉“%”后，那么得到的数是原数的100倍，把原 数看作单位“1”，得到的数比原数大(100-1) 倍，用1.188除以(100-1)，即可求出乙数是 多少。 9.363180【解析】先根据利息公式算出3年的贷 款利息，本金300000元，年利率5.85%，3年利 息是300000×5.85%×3=52650（元），再计算滯 纳金，滞纳金是利息的20%，也就是52650× 20%=10530(元)，把本金、利息和滞纳金相加， 300000+52650+10530=363180(元)，所以该公 司一共要还给银行363180元。 二、1.D2.D3.C4.A5.B 6.A【解析】一个正方体原本有6个完全相同的 正方形面，把它切成两个长方体时会多出2个正 方形切面，用增加的面数除以原来的总面数，2÷ 6≈33%，所以表面积之和大约增加33%。 E、1.08930101.53.6240.3 2.131980.1 3.(1)160×(1-12.5%)=140(朵) (2)120÷(1-60%)=300(只) -75 四、1.示例： 2.12号=15(cm) 20 37.5% 3.3600×(1+20%)=4320(元) 2× 4.60x(1-号)=240（元） 五、1.2.7万平方米=27000平方米 5.252÷(1-30%)=360(t) 27000×30%=8100(m2) 6.80×(1-35%)=52(人) 8100m2=8100m2,达标。 2.(10000-7000)÷7000≈0.429=42.9% 7.80÷(1-560%）=40(m) 3.12÷(1+60%)=7.5(分钟) 六、1.周长：3.14×8=25.12(cm) 4.808×(1-5%)=767.6(元) 面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 5.(260+180)÷(20%-10%)=4400(元) 2.周长：3.14×6÷2+6=15.42(cm) 4400×(1-10%)-180=3780(元) 面积：3.14×(6÷2)2÷2=14.13(cm2) 【解析】我们先把现价看作单位“1”，降价10% 3.周长：2×3.14×5÷4+5×2=17.85(cm) 就是现价的90%，降价20%就是现价的80%， 面积：3.14×52÷4=19.625(cm2) 两种售价相差的钱数是180+260=440元，对 七、1.3.14×16+3.14×(16÷2)×2=100.48(cm) 应的分率是90%-80%=10%（或20%-10%= 2.3.14×10+10×2=51.4(cm) 10%),用440÷10%算出现价是4400元，再用 3.3.14×(10+4)÷2+10+4=35.98(dm) 4400×90%-180求出进价，也就是3960-180= 八、1.3.14×(132-92)=276.32(cm2) 3780(元)。 2.8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) 专项一计算 3.3.14×52÷2=39.25(cm2) -、1 2314 1.5,62 252 4 1.88 5375 九、3.3.7 2126 14510 72+7×5 70% 131 =3x510 1.2.62 185 2.33 8 60.16 72 2 143×7 7575 27 1 5.10 8.750.9 21 5168 15 21.985 =14X7 =号 324 25 2 87 11 49 =15 二、1.（从上到下）0.8750.280.6250.81 4 781 专项二解决问题 25100 75%87.5%62.5% 一、1.低于海平面154.31m高于海平面372.5m 2.（从上到下)14cm43.96cm153.86cm2 2.63.(1)(3,2)(5,3)(8,1)(2)(6,4) 5m31.4m78.5m2 41225 5.57.16.703.847.3 60dm188.4dm2826dm2 56 三、=><=<< 8.下降6.25【解析】将10月售价看作单位 = >= < “1”,看图可知，11月售价是10月的(1+ 561353 25%);再将11月售价看作单位“1”，12月售价 四、92 100501513 8 5701325 是11月的(1-25%)，1×11月对应百分率×12 15 2 1 40 39 月对应百分率=12月售价是10月的百分之 43 28 30 3 3660 100 400 几，比较并求差即可。 2 3 9 9.12.56【解析】外圆的半径为3dm,内圆的半 五16325 420 径为3-2=1(dm)。用外半圆的面积减去内半 -7 圆的面积，就可以求出需要绫绢面料的面积， 即(3.14×32-3.14×12)÷2=12.56(dm2)。 -、1.A2.D3.D4.A5.D 6.B【解析】先算甲方案，第一年利息是10000× 1.5%=150(元)，第一年到期后本金和利息一 共10150元，第二年利息是10150×1.5%= 152.25(元)，两年总利息是150+152.25= 302.25(元)，再算乙方案，直接用10000×2%× 2=400(元)，对比可知400>302.25，所以乙种 方案收益更多。 三、1.239.18-37=202.18（元） 1 2.510÷。=1530(kg) 3 3.(1)-期颗”：10岁 “花甲”北 古将岁 3 (2)100x57 =70(岁)》 4.3.14×3×2÷2+5=14.42(m) 13 5.(1)1.6×。×=0.6(m) 24 1 (2)1.6×2=0.8(m）0.8 x=02(a） 3.14×(0.82-0.22)=1.884(m2) 6.60×40×(1-75%)=600(文) 600×2%×5=60(文) 600+60=660(文) 【解析】先算出大米的原价总钱数，40石大米原 价一共40×60=2400（文），七五折优惠意味着省 下原价的25%，省下的钱是2400×(1-75%)= 600(文)，再计算存款利息，用本金600文先乘 月利率2%再乘5个月，利息为600×2%×5= 60(文)，最后把本金和利息相加，600+60= 660(文)，所以到期后一共能取回660文。 期末考试预测卷（一） 一、1.16975七五2.+100-21负二十一 3.234.<<=>5.1201440 6.红萝卜地蔬菜大棚总面积7.A北53 8.1650 9.33【解析】这是鸽巢问题，先用总人数417除 以口味数量13,417÷13=32（碗）…1（人），平 均每种口味卖出32碗后，还余下1位顾客，余 下的1人无论选择哪一种口味，都会让这种口 6、