10.2.2 平行线的判定 教学设计 2025-2026学年 沪科版 数学七年级下册

该初中数学教学设计聚焦“平行线的判定”核心知识点，通过让学生动手画平行线、测量同位角度数，从已有画图经验出发，发现同位角相等与平行的关系，以此为支架引出判定方法1，再通过推理导出内错角、同旁内角的判定方法，梳理知识脉络。 此设计以动手操作激发兴趣，培养几何直观，引导学生推理得出判定方法发展推理意识，分层练习含中考题提升应用意识。助力学生主动探究、逻辑表达，帮助教师高效教学、落实重难点，提升课堂质量。

10.2.2 平行线的判定 教学设计 课题 10.2.2平行线的判定 单元 10 学科 数学 年级 七 学习 目标 会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。  在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力 重点 平行线的判定定理 难点 运用平行线的判定方法进行简单的推理 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示： 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图） 师：任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ 生：∠1=∠5 学生观察，思考问题 通过动手操作，提高学生学习的积极性. 讲授新课 课件展示： 师：如图，在三角尺和直尺画平行线时，三角尺紧靠着直尺移动，所画直线l’与l平行，这时∠1与∠2相等 师：如图，在画平行线时，如三角尺移动过程中没紧靠直尺(这时∠2>∠1)，所画直线l’与l平行吗？ 生： l’和l不平行 师：一般地,判断两直线平行有下面的方法: 判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行. 生：我能用几何语言表示出来 ∵∠1=∠2（已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 课件展示： 练习： 如图，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是 ， 理由是 . 师：思考，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？ 课件展示： 如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a//b？ 生：∵2=4(已知） 1= 2（对顶角相等） 1= 4 a//b(同位角相等，两直线平行） 师：你能得出什么平行线判定定理吗？ 生：判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等,两直线平行. 生：∵∠2=∠3(已知) ∴AB//CD(内错角，两直线平行) 课件展示： 练习： 如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？ 课件展示： 师：思考 如果 ∠2+ ∠4= 180°，能得到 a//b吗? 生：∵ ∠1 + ∠4= 180o 　　 ∠2 + ∠4 = 180o ∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等、两直线平行） 师：你又能得出什么定理？ 生：判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补,两直线平行. 生：∵∠2+∠4=180°(已知) ∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) 学生根据要求自己动手画图，从而得出平行线的判定定理1. 学生解答 学生利用判定定理1，推出判定定理2，内错角相等，两直线平行 学生解答 学生利用判定定理1，推出判定定理3，同旁内角互补，两直线平行 学生通过解决生活中的问题，激发学习的积极性，更好的进入课堂. 巩固学的知识 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 让学生体验学有所用，提高学习的兴趣 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 课堂练习 1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是( ) A.∠1＝∠6 B. ∠2＝∠6 C. ∠1＝∠3 D. ∠5＝∠7 答案：B 2. 如图，能判定EC∥AB的条件是 ( ) A.∠B＝∠ACE B.∠A＝∠ECD C.∠B＝∠ACB D.∠A＝∠ACE 答案：D 3.如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1＝∠2，则图中互相平行的直线有 对. 答案：2 4.如图，要判断AB∥CD，必须具备条件： (写一个即可). 答案：∠AEC＝∠C(或∠BED＝∠D) 5.如图，已知：AB∥CD，∠1=∠2，则AB与EF有怎样的位置关系？为什么？ 答案： 解：AB∥EF. ∵∠1=∠2， ∴CD∥EF ∵AB∥CD， ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行). 拓展提高 已知：如图，∠BCD=∠B+∠D，试说明AB∥ED. 答案： 证明：过C作CF//AB ∵CF//AB ∴∠B=∠BCF ∵ ∠BCD=∠B+∠D ∠BCD=∠BCF+∠FCD ∴∠FCD=∠D ∴CF//DE ∴AB//ED 中考链接 1.如图,能判定EB∥AC的条件是（　　） A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 答案：D 2.如图，直线a、b被直线c所截， 若满足_____________________，则a、b平行 答案：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180° 学生自主解答，教师讲解答案。 学生自主解答，教师讲解答案。 练中考题型 通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。 可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。 让学生更早的接触中考题型，熟悉考点. 课堂小结 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。 板书 平行线判定定理: 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $