期末复习专题01——函数的定义域课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

这是一份高中数学高一期末复习课件，聚焦函数的定义域专题，涵盖具体函数、抽象函数的定义域求解方法，配套方法总结与跟踪练习，共19页内容，为学生搭建从基础认知到综合应用的学习支架。 资料以分层讲解为特色，通过具体函数到抽象函数的递进设计，培养学生数学抽象能力与逻辑推理思维，跟踪练习强化数学语言表达与应用意识，契合新课标核心素养要求。高一学生需适应高中数学学习节奏，此资料能帮助学生巩固期末重点，提升解题能力，也为教师提供系统复习资源，助力高效教学。

高一期末复习专题01——函数的定义域 目录 方法总结 抽象函数 具体函数 跟踪练习 目录 高一期末复习专题01——函数的定义域 具体函数 具体函数 方法总结 抽象函数 抽象函数 抽象函数 方法总结 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 跟踪练习 一、具体函数的定义域 例1．函数 的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意得到 ，求解即可. 【详解】由定义域的概念可得 ，解得 ，且 ， 所以定义域为 ，故选：C 例2．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意只需 ，解出 的范围即可求解. 【详解】由题意 ， 故函数 的定义域为 .故选：A. 一、具体函数的定义域 求具体函数定义域的解题策略 （1）求给定函数的定义域：已知解析式的函数，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，根据函数的解析式列出自变量满足的不等式（组），再求解即可. （2）实际问题：由实际意义及函数解析式存在的意义列出自变量满足的不等式（组），再求解即可。 二、抽象函数的定义域 例3．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用抽象函数定义域求解即可. 【详解】由题意得 ，解得 ， 所以 的定义域是 。 例4．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意令 ，运算求解即可. 【详解】因为函数 的定义域为 ，令 ，解得 ， 所以 的定义域为 ．故选：D. 例5．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 . 【答案】 【分析】根据使得分式型函数、对数函数、抽象函数有意义列式求解即可. 【详解】因为函数 的定义域是 ， 所以对于 有 ，解得 且 ， 所以函数 的定义域是 . 求抽象函数定义域的解题策略 若已知函数的定义域为，则复合函数的定义域由不等式求出； 若已知函数的定义域为，则的定义域为在上的值域。 1．若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，令 ，求得不等式的解集，即可得到函数 的定义域. 【详解】由函数 的定义域是 ，令 ，即 ， 解得 ，所以函数 的定义域是 . 2．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由抽象函数的定义域求法及分式、根式的性质求函数定义域. 【详解】由题设 ，即定义域为 . 3．函数 的定义域是（    ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数非负， 无意义，即可求得答案. 【详解】由题意 ，解得 或 ，所以定义域为： 或 . 4．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数式的限制条件列不等式组求解. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得 且 ， 所以函数的定义域为 . 5．已知函数 的定义域和值域都是 ，则函数 的定义域和值域分别为（    ） A． 和无法确定 B． 和无法确定 C． 和 D． 和 【答案】D 【分析】根据题意，由抽象函数定义域的求法代入计算，即可得到结果. 【详解】因为函数 的定义域和值域都是 ，令 ，解得 ，所以函数的定义域为 ，由 的值域得 的值域为 ． 6．已知函数 的定义域是 ，则 的定义域为 . 【答案】 【分析】根据抽象函数定义域的求法求得正确答案. 【详解】依题意，函数 的定义域是 ，所以对于 ，有 ，解得 ，所以 的定义域为 . 7．函数 的定义域为 ． 【答案】 【分析】利用对数函数和二次根式的性质，得出对数函数的真数大于0，根式内表达式大于等于0，两者的交集即为函数 的定义域． 【详解】 ， ，解得 ． 8．若函数 的定义域为 ，则 的定义域为 ； 【答案】 【分析】由函数的定义域求解即可． 【详解】由 定义域为 ，得 ，则 ， 由 ，得 ．所以g（x）定义域为 ． 9．函数 的定义域为 . 【答案】 【分析】由函数有意义列出不等式组，求解即可 【详解】由题意， ，解得 且 ， 所以函数 的定义域为 . 10．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据抽象函数定义域及根式列不等式计算求解. 【详解】对于函数 ，令 ，解得 ， 所以函数 的定义域是 ． $